Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Кроме прямого воздействия на экситоны электрическое поле может изменить их концентрацию и косвенным путем. Известно, что свободные носители экранируют кулоновское взаимодействие между зарядами. При определенной концентрации носителей электроны и дырки вообще не могут связываться в экситоны.
Концентрацию свободных носителей можно повысить различными способами и в частности путем ионизации примесей
2 лурнда цинка от электрического поля: / — SB = 4-1022 сж-2-сек-ь 2 —
Рис. 56. Зависимость интенсивности экситонной фотолюминесценции тел-
о t Ч 6 8 ?,х$/ся
SB —1,5-1023 СМ-2-сек-'
202
Рис. 57. Спектры поглощения германия, -3
легированного сурьмой, с iVd=8-1015 K'tO ,СМ см-3: 1 — Г = 4,2°К, <В = 0; 2 — Г = 4,2°К,
<У=100 й/см-, 3—Т=77 °К [392]
0,883 0,889 Ьш,э6
в электрическом поле. В слаболегированном германии достаточно приложить к образцу поле напряженностью 5 е/см, чтобы вызвать ионизацию донорных примесей [391].
В работах [392, 393] установлено, что параллельно с ионизацией примесей исчезает пик экситонного поглощения (рис. 57). Следовательно, в результате экранирования куло-новского взаимодействия экситоны не образуются,. Как видно из рис. 57, это сопровождается изменением наклона кривой края оптического поглощения. Повышение температуры вызывает аналогичные изменения в спектре: экситонный пик исчезает, а кривая поглощения становится более пологой.
В образцах с меньшей концентрацией доноров ионизация примесей наступает при меньших полях, однако экситонный пик исчезает не полностью. Изменение спектра поглощения с увеличением поля происходит до тех пор, пока не наступит полная ионизация примеси. После этого спектр останется неизменным, если не вступят в действие механизмы электростатической и ударной ионизации экситонов.
Магнетооптические явления. Чтобы описать электронные состояния полупроводника, помещенного в магнитное поле, необходимо решить уравнение Шредингера, в котором содержится оператор взаимодействия зарядов с магнитным полем.
Это довольно сложная задача и решается она для каждого кристалла в отдельности. Отметим здесь кратко только наиболее общие закономерности. Более подробное изложение вопроса можно найти в работах [8, 98, 394—398].
Дискретные уровни примесных центров и экситонов в магнитном поле расщепляются и смещаются. Это проявляется на опыте в разнообразных магнетооптических явлениях. Спектральные линии поглощения и испускания расщепляются на л- и a-компоненты, характеризующиеся линейной и круговой поляризацией (явление Зеемана). Характер расщепления и поляризация линий зависят от природы уровней и направления наблюдения.
В радиочастотной области обнаруживается селективное поглощение электромагнитных волн, обусловленное перехо-
203
дами‘между расщепленными подуровнями одного исходного уровня (электронный парамагнитный резонанс).
Плоскость поляризации линейно поляризованного света, проходящего в кристалле путь d вдоль силовых линий магнитного поля, поворачивается на угол ¦& (явление Фарадея):
d[ пп(со)-пл(со)], (12.13)
с
где пп (со) и пл (со) — показатели преломления для лучей света с правой и левой круговой поляризацией. В отсутствие магнитного поля пп (со) = пл (со) = п (со). Линейно поляризованный свет, распространяющийся перпендикулярно направлению магнитного поля с электрическим вектором, составляющим угол 45° с направлением магнитного поля, превращается в эллиптически поляризованный свет- (эффект Фогта).
Согласно классической электродинамике, угол # прямо пропорционален квадрату длины волны падающего света (¦&~со-2), а сдвиг фаз между двумя циркулярно поляризованными лучами в эффекте Фогта б связан с ¦& соотношением [8]:
6 = 0-^. (12.14)
со
Определение циклотронной частоты сос приводится ниже. Под действием магнитного поля в кристаллах вблизи линий поглощения возникают двойное лучепреломление и другие эффекты.
Энергетические зоны полупроводников в магнитном поле также претерпевают значительные изменения. Они расщепляются на подзоны Ландау. Так как этот эффект изменяет порог и мощность генерации (§ 20), остановимся на нем несколько подробнее.
Согласно классической механике, если электрон с эффективной массой т* помещен в магнитное поле 9Cz, направленное по оси z, его движение в плоскости ху происходит по круговой орбите с угловой частотой [2]
(12.15)
с т*с
называемой циклотронной частотой. Квантовая механика приводит к таким же результатам, но налагает ограничения на радиусы орбит. Разрешены только такие орбиты, которым соответствует момент количества движения, кратный постоянной Планка h. Точный квантовомеханический расчет движения электрона в магнитном поле был выполнен Л. Д. Ландау
204
[399]. Теория Ландау относилась к свободным электронам, однако в дальнейшем было показано, что все ее выводы справедливы для электронов, движущихся в периодическом поле кристаллической решетки. Необходимо только массу электрона заменить эффективной массой.
В присутствии магнитного поля 9dz уравнение Шредингера имеет вид
Й2
2т*
- V2li!
Ь
еЧС1 8 т*с
2т* с
(х*+У2)
д
