Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
На границе кристалла обрываются валентные связи, сильно искажается периодический потенциал, нарушается симметрия элементарных ячеек. Поэтому даже если кристалл ограничен идеальными плоскостями, расположение атомов на которых соответствует их расположению на эквивалентных плоскостях в глубине образца, зонная структура приповерхностного слоя будет отличаться от зонной структуры объема.
В реальных кристаллах поверхности далеко не идеальны. На них имеются выступы и впадины, адсорбированные атомы, незаполненные узлы решетки и т. д. Поэтому в приповерхностном слое запрещенная зона может вообще отсутствовать. Об этом свидетельствуют некоторые экспериментальные результаты, для объяснения которых необходимо предположить, что в запрещенной зоне имеется квазинепрерывный спектр разрешенных уровней энергии [343, 344].
191
Если# электрон и дырка находятся от поверхности на расстоянии порядка диффузионной длины, они могут рекомбинировать безызлучательно через непрерывный набор поверхностных состояний. Поэтому возбуждение фотолюминесценции в приповерхностном слое, как правило, менее эффективно, чем в глубине кристалла. Аналогичные свойства присущи некоторым дефектам кристалла, которые можно рассматривать как внутренние микроскопические поверхности.
Кинетика рекомбинации электронов и дырок через квази-непрерывный спектр поверхностных состояний исследована в работе [345].
При рассмотрении поглощения света свободными носителями (§ 10) уже было показано, что приповерхностный слой и объем кристалла характеризуются различными коэффициентами поглощения. Влияние этого слоя необходимо учитывать во многих явлениях, связанных с взаимодействием света и вещества.
Если образец облучается светом, длина волны которого соответствует значению коэффициента поглощения порядка 104—105 см~1, то возбуждается только небольшой приповерхностный слой. Поэтому даже в толстых образцах роль приповерхностного слоя в поглощении и испускании света может быть существенной. В тонких пленках, которые все шцре применяются в интегральных схемах микроэлектроники, в оптоэлектронных устройствах, в лазерной технике, голографии и других областях науки и техники, роль приповерхностных слоев возрастает еще больше.
Неоптические переходы в дефектах кристалла. В реальном кристалле может содержаться значительное количество дефектов, сложных комплексов и микроскопических включений. Если они обладают непрерывным или квазинепрерыв-ным энергетическим спектром, то электроны и дырки будут стекаться к ним и безызлучательно рекомбинировать [341], [346]. Детальное рассмотрение этого вопроса оправдано для конкретных типов дефектов и выходит за рамки настоящей монографии.
§ 12. ИЗМЕНЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
под действием внешних сил
Зависимость ширины запрещенной зоны от температуры.
Температура кристалла может оказывать заметное влияние на все физические величины, определяющие поглощение и испускание света: на положение и ширину уровней энергии, на вероятности переходов и распределение электронов по
192
уровням. В условиях термодинамического равновесия или квазиравновесного распределения электронов и дырок по отдельности населенности уровней энергии задаются функцией Ферми — Дирака, в которую входит один параметр — уровень Ферми (или два квазиуровня, один для электронов, а второй для дырок). В обоих случаях величина этого параметра, а следовательно, и функция распределения электронов весьма чувствительны к изменению температуры (§ 3).
Из принципа детального равновесия следует, что в условиях термодинамического равновесия вероятности прямых и обратных переходов, например вероятность спонтанных переходов и вероятность вынужденных переходов, индуцированных планковской радиацией (§ 7), вероятность захвата носителя ловушкой и вероятность ионизации ловушки, вероятность связывания электрона и дырки в экситон и вероятность диссоциации экситона, связаны между собой универсальным соотношением типа (9.20). В этом соотношении температура входит в показатель экспоненты. Поэтому степень ионизации примесей, концентрация экситонов в определенном интервале температур будут сильно изменяться с повышением температуры.
Из оптических и электрических исследований свойств, полупроводников следует, что положение и ширина энергетических зон и примесных уровней также являются чувствительными функциями температуры. Запрещенная зона большинства полупроводников уменьшается с ростом температуры. В арсениде галлия с увеличением температуры от 21 до 294 °К край фундаментальной полосы поглощения и экситон-ная линия поглощения смещаются более чем на 90 мэв (рис. 49) [347]. При комнатной температуре экситонная линия едва заметна. Она отчетлива видна при 186 °К. С понижением температуры ее интенсивность растет, а ширина уменьшается.
Рис. 49. Зависимость края фундаментальной полосы поглощения и экситонной линии поглощения арсенида галлия от температуры [347]: 1—294 °К; 2—186; 3—90; 4—21 °К
13. Зак. 312
193
Надеется несколько полупроводников (PbS, PbSe, Те), у которых повышение температуры сопровождается увеличением ширины запрещенной зоны. Аномальное температурное смещение края полосы поглощения сернистого свинца видно, например, на рис. 38.