Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грибковский В.П. -> "Теория поглощения и испускания света в полупроводниках" -> 66

Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.

Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках — М.: Наука и техника , 1975. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapoglosheniyaiispuskaniya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 60 61 62 63 64 65 < 66 > 67 68 69 70 71 72 .. 176 >> Следующая

На рис. 44, а показаны безызлучательные переходы электрона, который, сталкиваясь с другим электроном или дыркой, забрасывает их на более высокие энергетические уровни и вызывает ионизации основных или примесных атомов кристалла. Переходы электронов, которым сообщена дополнительная энергия, изображены на рис. 44, б. При этом каждый
Рис. 44. Возможные механизмы ударной ионизации: а—переходы электрона, теряющего энергию; б— ионизация основных и примесных центров решетки
183
Рис. 45. Возможные механизмы рекомбинации Оже: а — рекомбинация электрона и дырки (/—4) и захват носителей дефектами (5—8); б — переходы электрона, воспринявшего энергию электронно-дырочной пары или захваченных носителей
из процессов 1—8 может сопровождаться одним из процессов j(a—h). Так, горячий электрон зоны проводимости может привести к заброске другого-электрона из валентной зоны в зону проводимости (1а), на донорный (lb) или на глубокий примесный уровень (lh), с донорного уровня в зону проводимости (1с). Возможен заброс электрона с акцептора на донор (1с) и в зону проводимости (Id), с глубокого уровня в зону проводимости (lg) и заброс дырки с акцептора в валентную зону (If).
1 Такие же процессы ионизации может вызвать горячий электрон, который после столкновения захватывается донор-ным или глубокими примесными уровнями (2, 7). Аналогичные рассуждения справедливы и в отношении дырок, совершающих переход с глубины валентной зоны к ее потолку (6) или на акцепторный уровень (5). При рекомбинации электронно-дырочных пар заброс электрона из валентной зоны в зону проводимости представляется маловероятным, поскольку освобождающаяся энергия меньше ширины запрещенной зоны.
Возможные переходы электрона при рекомбинации Оже (а также при излучательной рекомбинации) показаны на рис. 45, а. Энергия, освободившаяся при рекомбинации, сообщается третьему носителю и вызывает один из переходов, изображенных на рис. 45, б.
Первая теория межзонной рекомбииации Оже была создана Битти и Ладсбергом [309, 310]. Авторы положили в основу своего расчета простейшую модель, в которой зона проводимости и валентная зона имеют квадратичный закон дисперсии, характеризуются скалярными эффективными массами тс и mv, а экстремумы зон локализованы в одной и той же точке зоны Бриллюэна к = 0. Предполагалось, что время жизни неравновесных носителей заряда велико по сравнению со средним временем между соударениями и носители не вырождены.
Битти и Ландсберг указали, что в теории переходов типа Оже необходимо явно учитывать в гамильтониане члены, описывающие кулоновское взаимодействие между электронами внешних оболочек. Эти члены взаимодействия и определяют вероятность переходов Оже.
Полная скорость рекомбинации представляется суммой взятых с соответствующими весами скоростей четырех независимых процессов: рекомбинации электрона и дырки с передачей энергии и импульса электрону, дырке и плюс два обратных процесса ударной ионизации.
В условиях термодинамического равновесия и отсутствия вырождения носителей основной вклад в рекомбинацию Оже дают процессы столкновения двух электронов и одной дырки. Скорость ударной рекомбинации Rq приближенно равна
= 8(2nW^me\F1Ffn0(kT/Eg)y^
q /г3е2(1+0)'/2(1+ 20)
Г 1 + 20 Еа
х ехр
где 0 = mjmv
1 + 0 kT
Fx= J ue (klf r) uv (kb r) dr, (11.2)
F2 = J uc (k2, г) ue (кг, r) dr (11.3)
— интегралы перекрытия периодической части блоховских функций [86]; к], к,', кг, к’г — волновые векторы первого и второго электронов в начальном и конечном состояниях. Величина интегралов перекрытия зависит от расстояния между атомами решетки и от распределения потенциала в полупровод-
нике. Для InSb произведение \FiF2\^0,25 [311].
Из законов сохранения энергии и импульса следует, что переход Оже в принятой модели будет наиболее вероятен, если начальные энергии первого ?| и второго Е2 электронов примерно равны и несколько больше энергии дна зоны проводимости
Е В2
Е1 = Е, = Ес0+---------------- . (11.4)
1 + 30 + 202 ¦ - 1
Конечное состояние электрона V также смещено вниз
(рис. 46) относительно максимума в валентной зоне на вели-
чину
Ev0-Ey= El~Ec° =---------^----. (11.5)
0 1 + 30 + 202
Только при выполнении условия tnc<^mv в ударной рекомбинации могут участвовать состояния на дне зоны проводимости и у потолка валентной зоны.
Рис. 46. Схема межзонной рекомбинации. Первый электрон рекомбинирует с дыркой и совершает переход из состояния 1 в состояние 1'. Энергия и импульс передаются второму электрону, совершающему переход 2—2
Если эффективные массы электронов и дырок равны, то межзонная рекомбинация Оже идет в основном с уровней энергии, отстоящих на 1/6 ширины запрещенной зоны от экстремумов зон. С увеличением ширины запрещенной зоны уровень, с которого рекомбинируют частицы, смещается к более высоким энергиям, заселенность его падает, что резко снижает скорость рекомбинации. Поскольку с понижением температуры электроны и дырки локализуются около экстремальных точек зон, где они не могут участвовать в ударной рекомбинации, скорость рекомбинации Оже характеризуется весьма резкой температурной зависимостью.
Предыдущая << 1 .. 60 61 62 63 64 65 < 66 > 67 68 69 70 71 72 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed