Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка):
2. Одна из вершин рассматриваемой ветви уже принадлежит ранее сформированному ’’букету”, а другая не вошла ни в один из ’’букетов”. Ветвь вместе с иевошедшей ни в один из ’’букетов” вершиной приписывается к ’’букету”, которому принадлежит другая вершина.
3. Если ни одна из вершии рассматриваемой ветви не принадлежит ни одному из ’'букетов”, то эта ветвь вместе с граничными вершинами включается в новый ’’букет”.
27
4. Если обе вершины ветви вошли в разные ’’букеты”, то такие ’’букеты” объединяются в один.
После отнесения ветвей с измеренными перетоками либо к множеству ветвей дерева (число подсистем деревьев равио числу ’’букетов”), либо к хордам решается задача определения ветвей дерева, соответствующих измеренным инъекциям. Для этого необходимо построить бихроматиче-ский граф, в который входят уравнения измеренных инъекций и смежные им ветви с неизмеренными перетоками.
Поскольку алгоритм поиска максимального паросочетания на бихрома-тическом графе ишет для каждой переменной разрешаюшее уравнение, а ие наоборот, то, чем меньше число переменных, тем быстрее работает алгоритм. Как правило, число уравнений для измеренных инъекций меньше числа входящих в них переменных, поэтому для ускорения поиска сильных связей целесообразно переименовывать вершины-уравнения иа вершины-переменные и наоборот.
В процессе поиска максимального паросочетания на таком графе проверяется, ие является ли ветвь, которую предполагается соединить сильной связью с измеренной инъекцией, хордой. В дерево измерений включаются только ветви, смежные сильным связям, ветви-хорды в дерево измерений не включаются.
Если уравнению измеренной инъекции иа графе ие смежна сильная связь, то соответствующее измерение определяется как избыточное. Такому апостериорному анализу избыточных измерений предшествует априорный анализ, аналогичный проводимому в алгоритме [5]. Если ’’букеты” ветвей деревьев к кониу работы алгоритма проверки топологической наблюдаемости активной модели (в реактивной модели при наличии измерения напряжения только в одном узле) объединяются в одии ’’букет”, включающий все узлы графа сети, то это будет означать, что найдено связное дерево измерений, являющееся показателем наблюдаемости активной модели рассматриваемой системы. Если же в активной модели образуется несколько подсистем деревьев или дерево будет включать не все узлы графа сеги, ю активная модель ненаблюдаема.
Для обеспечения наблюдаемости необходимо ввести измерения, которые породят дополнительные ветви дерева, связывающие отдельные ’’букеты” в один или вводящие в дерево не вошедшие в него узлы графа сети. Для определения таких измерений достаточно с помошью алгоритма построения покрываюшего дерева проанализировать ветви графа сети, не вошедшие в дерево и ие идентифицированные как хорды. Если в каждой из вновь введенных в дерево вегвей произвести измерение перетока мощности с любого ее коица, система становится наблюдаемой. Очевидным недостатком такого подхода к определению недостаюших измерений является отсутствие перечисления возможных вариантов недостаюших измерений и зависимость состава выбранных недостаюших измерений от последовательности рассмотрения ветвей, неоснащенных измерениями. При поиске ветвей дерева, объединяющих ’’букеты”, в качестве вариантов к первой выбранной алгоритмом ветви между г-м и /-м ’’букетами” могут быть добавлены все ветви, связывающие эти ’’букеты”. В качестве вариантов ветвей, включающих в дерево вершину, не вошедшую ни в один из ’’букетов”, могут быть перечислены все вегви, связываюшие эту вершину с вершинами одио-
Рис. 2.9. Граф сети
Базисные измерения инъекций (І), перетоков реактивной мощности (2) и напряжения (5); избыточные измерения инъекции (4) и перетоков реактивной мощности (5)
Рис. 2-Ю. Бихроматический граф для графа сети рис. 2.9
го из ’’букетов”. Кроме измерений перетоков ветвей, в варианты недостающих измерений могут быть введены также измерения инъекций аналогично тому, как это было рассмотрено для алгоритма в работе [5].
При наличии нескольких измеренных напряжений работа алгоритма построения дерева измерений по ’’букетам” заключается в следующем. После априорного анализа избыточных измерений, перед началом формирования ’’букетов” по измеренным перетокам мощности, все узлы с измеренными напряжениями включаются в разные ’’букеты”, имеющие один и тот же первый номер. В процессе работы алгоритма строятся подсистемы деревьев, каждая из которых имеет в качестве корневого узла узел с измеренным напряжением. Измерения в ветвях между подсистемами деревьев, в межсистемных хордах являются избыточными.
Признаком наблюдаемости реактивной модели ЭЭС при наличии нескольких измеренных напряжений будет вхождение каждого из узлов графа сети в одну из подсистем деревьев, в ’’букет”, имеющий первый номер. При эгом возможны крайние случаи, когда подсистема состоит только из одного узла с измеренным напряжением. В ненаблюдаемой подсистеме необходимо ввести дополнительные измерения, связывающие или узлы подсистемы без измеренного напряжения с любой из подсистем с измеренным напряжением, или узлы, ие вошедшие в ’’букеты”, с узлами ’’букетов”. Кроме того, в любом из узлов подсистемы без измеренного напряжения или в узлах, не вошедших в ’’букеты”, достаточно измерить напряжение.
