Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка):
2. Вершины Xi и W1- и ребро ну) образуют паросочетаиие П/. На пункт 1.
3. В графе выделяется дерево с корневой вершиной Xi, состоящее из чередующихся цепей. Одно из двух ребер такой цепи не принадлежит паросо-четанию, а другое принадлежит. Если среди вершин дерева найдется вершина Wj, еще не вошедшая в паросочетание, то на пункт 4, ииаче на пункте 5.
4. Выбирается кратчайшая цепь дерева, соединяющая вершину Xi с вершиной Wj, не вошедшей в паросочетание. Цепь начинается и кончается вершинами, не вошедшими в паросочетание. После удалекия ребер, вошедших в паросочетание П/, и введения ребер, не принадлежащих П*, получается паросочетание, которому принадлежат все вершины П/ и две новые Xi и иу. Таким образом, паросочетание увеличивается иа единицу; переходим к пункту 1.
5. Все вершины и ребра дерева исключаются из паросочетания и образуют дефицитное подмножество с дефицитом разрешаюшего уравнения, равным единице. На пункт 1 „
Для предотвращения в процессе поиска сильных связей возможного разрыва дерева измерений на несвязные подсистемы поиск следует произво дить в первую очередь для переменных перетоков мошности, а затем последовательно для напряжений (фаз) узлов, смежных узлам с измеренными напряжениями (фиксированной фазой), или узлам, напряжения (фазы) которых иа предыдуших шагах уже включены в паросочетаиие или выявлены как недостающие. В пункте 3 алгоритма в дерево, состоящее из чередуюших-ся цепей, при поиске сильных связей для модулей (фаз) напряжений не включаются ветви и перетоки ветвей, для модуля (фазы) напряжения одного из граничных узлов которых пока еще не найдена сильная связь и нет связей с измеренными напряжениями (фиксированной фазой).
Если в результате работы алгоритма выбора максимального паросочетания оказывается, что все вершины множества л:,- объединены сильными ребрами с вершинами ну, такое паросочетание называется совершенным. Ему соответствует топологическая наблюдаемость системы (2.12) или (2.15). В противном случае система ненаблюдаема, дефицит измерений равен количеству заходов алгоритма в пункт 5, или, другими словами, числу вершин-переменных, не вошедших в паросочетаиие. Анализ ребер деревьев, образующих дефицитные подмножества, позволяет определить в каждом из них варианты измерений, добавление одного из которых в состав измерений делает систему наблюдаемой. К ним относятся измеряемые параметры, соответствующие вершинам-переменным, вошедшим В дефицитное ПОДМНОже-26
ство.В качестве недостающих измерений для каждого дефицитного подмножества может быть введена также инъекция, смежная вошедшим в него вершинам-переменным. Одна и та же инъекция может войти в несколько вариантов недостающих измерений, поэтому, если проектировщик системы сбора данных при анализе одного из вариантов выберет инъекцию, она должна быть исключена из других вариантов.
В результате анализа сильных связей может быть произведено дополнительное определение избыточных измерений. Как уже отмечалось, к таким измерениям относятся вершины-уравнения, не вошедшие в паросочета-ние.
При исключении всех избыточных измерений в наблюдаемой системе формируется так называемый базисный состав измерений, содержащий минимальное число измерений, обеспечивающее наблюдаемость. Ветвям наблюдаемого дерева измерений при этом соответствуют ветви графа сети, связанные сильными связями с модулями (фазами) напряжений.
К достоинствам алгоритма [5] следует отнести простоту определения как недостающих, так и избыточных измерений, к недостаткам - значительное время вычислений, связанное с поиском максимального паросоче-тания на бихроматическом графе, содержащем большое количество ребер. Время вычислений может быть существенно уменьшено за счет сокращения числа вершин и ребер бихроматического графа. Если из состава узлов-переменных исключить модули (фазы) напряжений, то для определения ветвей дерева измерений, соответствующих измеренным перетокам, вообще не нужно прибегать к построению бихроматического графа.
В этом случае необходимо только контролировать ограничения в виде контурных уравнений: включаемая в дерево ветвь не должна образовывать контуров с ветвями, уже вошедшими в дерево.
При наличии в составе измерений нескольких замеров напряжений контролируются дополнительные ограничения: в дерево измерений не включаются ветви с измеренными перетоками, с обоихконцов которых напряжения измерены или могут быть вычислены на основе других измерений.
Проверка ограничений осуществляется с помошью известного в теории графов метода построения покрывающего дерева [42], заключающегося в отнесении ветвей графа сети либо к ветвям дерева, либо к хордам.
Алгоритм, предложенный в работе [42], состоит в следующем. Первая из рассматриваемых ветвей графа сети, имеюшая измерение перетока мощности, приписывается к первому ’’букету” вместе со смежными ей узлами. При дальнейшем анализе ветвей возможны следующие 4 ситуации.
1. Обе вершины ветви принадлежат одному и тому же ’’букету”. Такая ветвь является хордой, или межсистемной хордой, связывающей отдельные подсистемы деревьев, измерение перетока в ней избыточно.
