Теория относительности - Эддингтон А.С.
Скачать (прямая ссылка):
остается неизменной.
Закон же сохранения энергнн дает сохранение величины
т рз)‘
Если бы оба закона были совершенно точны, мы имелн бы два уравнения, однозначно определяющие скорости двух шаров, так что эти скорости не могли бы изменяться при столкновении. Таким образом, эти два закона не будут независимы, но один из них явдявтся приближенной формой другого. Первый из HHX есть закон точный, так как он не зависит от выбора пространственно-временной системы отсчета. Следовательно, выражение
1
WiP2 для кинетической энергии в элементарной механике будет
ы
только приближенным значением, в котором пренебрегается ^ієнами Vі и высших степеней.
Когда единицы длины и времени не подчинены условию, что
13. Энергия
63
с = 1, соотношение между массой Ж и энергией E имеет вид
Таким образом, одному грамму соответствует энергия, равная 9.IO20 эргам. В том, что обе величины измеряют одно и то же мировое соотношение, нет никакого противоречия тождественности массы и энергии. Мировые соотношения могут быть исследованы различными экспериментальными методами, и единицы грамм и эрг как раз и связаны с различными способами исследования соотношения «масса — энергия». Ho когда измерение уже однажды было проделано, для нас несущественно, каков экспериментальный метод был для этого выбран, и граммы иди эрги одинаково могут употребляться как единицы массы. В самом деле, числовые значения, полученные при определении энергии и MaCCbii переводятся друг в друга так же, как измерения, сделанные аршинами и метрами.
Принцип сохранения массы, таким образом, стал совершенно Эквивалентен принципу сохранения энергии. Однако, существует другое независимое соотношение, пожалуй более близко соответствующее первоначальной идее Лавуазье, когда он высказал закон сохранения материи. Я имею в виду неизменность собственной массы, приписанной нашему идеальному биллиардному шару, и которую мы не предполагаем общим свойством материи. Сохранение т есть случайное свойство, подобно твердости, сохранение же M есть неизменный закон природы.
Если тепловое излучение падает на биллиардный шар, то его температура повышается и возрастание кинетической энергии движения молекул увеличивает массу Ж. Инвариантная масса т также возрастает при этом, так как она ведь равна массе Ш для покоящегося тела. Здесь нет нарушения сохранения Mi так как( тепловое излучение имеет массу M1, которая переходит к шару. Ниже мы покажем однако, что электромагнитные волны не имеют собственной массы, и прибавка к т возникла из ничего. Таким образом, в общем случае собственная масса не сохраняется.
До некоторой степени мы можем избежать этого несохра-нения, став на микроскопическую точку зрения. Тогда биллиардный шар можнб рассматривать как большое число составных частей —электронов и протонов — каждый из которых, как можно
64
Основные принципы
думать, сохраняет ту же собственную массу за все время своего существования. Ho собственная масса биллиардного шара не равна точно сумме собственных масс, ее составляющих*). Неизменность н постоянное подобие всех электронов представляется современным эквивалентом «сохранения материи» в духе Лавуазье. Все же неизвестно, выражен ли здесь какой-то общий закон нрнроды. Мы готовы допустить возможность, что случайно прогон и электрон могут соединиться и уничтожить друг друга. В этом случае масса M перешла бы в электромагнитные волны, излученные при такой катастрофе, в то время как собственная масса т исчезла бы совсем. Точно также, еслн бы мы могли синтезировать гелий из водорода, то 0,8®/о инвариантной массы уничтожилось бы, а соответствующая часть относительной массы превратилась бы в энергию излучения.
Мы видим, что хотя в рассмотренных специальных проблемах величина т предполагается вообще постоянной, сохранение ее имеет совершенно другой характер, чем универсальное сохранение М.
14. ПЛОТНОСТЬ И ТЕМПЕРАТУРА.
Рассмотрим объем пространства, ограниченного каким-либо инвариантным способом, например, заключенного в материальный ящик. Подсчет числа дискретных частиц, постоянно находящихся внутри ящика (т. е. движущихся вместе с ним), есть абсолютная операция; пусть полученное при этом абсолютное число будет равно N. Величина объема V ящика, зависящая от измерений в системе отсчета наблюдателя, будет уменьшена в отношении (3 для наблю-іателя, движущегося относительно ящика и частиц (благодаря сокращению Фицджеральда для одного из измерений ящика).
И Vn
Вследствие этого плотность числа частиц L= -у подчиняется
уравнению
о' = ор, (14.1)
где о — плотность числа частиц для наблюдателя, находящегося
’) Это получается потому, что собственная масса каждого электрона есть его относительная масса, отнесенная к осям, движущимся вместе с электроном; собственная же масса биллиардного шара есть относительная масса, отнесенная к осям, покоящимся в биллиардном шаре, как в целом
14. Плотность и температура
63
в относительном движении, из — плотность числа частиц для наблюдателя, находящегося в покое относительно частиц.
