Теория относительности - Эддингтон А.С.
Скачать (прямая ссылка):
17. Принцип эквивалентности
73
веденными с помощью часов и масштабов, если удовлетворено условие (16.2); с другой стороны, если (16.2) выполнено, то траектории свободных частиц должны быть прямыми линиями. Опыт, однако, сразу показывает, что этот вывод не соответствует действительности: траектории свободных частиц будут не прямыми, а лараболами. Ho вместо того, чтобы признать приговор эксперимента и согласиться, что величины хи xit х3, Xi не являются тем, чем он их предполагал, наш наблюдатель для объяснения неудачи испытания вводит силовое поле. Некоторую часть этого силового поля можно было бы устранить, если бы наблюдатель с самого начала ввел несколько иную координатную систему (не вращающуюся с землей). Поскольку силовое поле возникает в связи с вращением координатной системы, оно обычно признается математической фикцией, называемой центробежной силой. Ho имеется некоторый остаток этого поля, который не может быть устранен никаким выбором координат, ибо не существует такой координатной системы, которая была бы пригодна для больших областей и обладала бы простыми свойствами, приписанными нами величинам х, г/, г, t. Внутренняя природа пространства-времени вблизи земли не такова, чтобы можно было ввести координаты с галилеевой геометрией. Это неустранимое силовое поле и есть поле земного тяготения. Утверждение, что пространство-время вокруг земли «искривлено», — т. е. не допускает галилеевых координат, — не является гипотезой; напротив, оно эквивалентно опытному факту существования неустранимого силового поля, в духе ньютонового определения силы. Именно этот опытный факт требует введения в теорию не-галилеева пространства-времени и не-эвклидова пространства.
17. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ.
В п. 15 мы установили законы движения свободных материальных частиц и световых импульсов в форме, не зависящей от выбора координат. Так как в дальнейшем многое будет зависеть от правильности этих законов, то желательно рассмотреть, какие у нас имеются основания считать их точными и универсальными. Здесь можно итти по трем путям:
а) В главах IV и Vl будет показано, что эти законы вытекают совершенно строго из более глубокого изучения природы материи и электромагнитных полей; иначе говоря, что лежащие
74
Основные принципы
в их основе гипотезы могут быть выведены из еще более основных предположений.
b) Траектория движущейся частицы илп светового импульса определяется однозначно начальными условиями, и, невидимому, невозможно с помощью интервалов определить однозначно какую-нибудь другую траекторию, кроме той, которая задана уравнениями (15.7) и (15.8).
c) Мы можем вынести эти законы индуктивно из опыта.
Если мы полагаемся исключительно на экспериментальную one
видность, мы не можем требовать точности от законов. Очевидно, всегда остается возможность малых поправок к законам, слишком незначительных, чтобы повлиять на результаты производившихся опытов. Убеждение в абсолютной точности уравнений (15.7) и (15.8) может быть оправдано только теоретическими соображе-ннями (а или Ь). Ho для нас важнее универсальность экспериментальных законов, чем их точность; мы должны предостеречь от неосторожных обобщений законов на условия, существенно отличные от тех, при которых они были установлены опытом.
Мы вывели (!5.7) из уравнений (15.5), описывающих наблюдаемое поведение частицы в отсутствии силового поля. Мы допускаем, что это уравнение справедливо во всех случаях. В этом обобщении рискованным моментом является не введение силового поля, так как последнее может быть результатом установки нашего сознания, о котором частица конечно не нмсвт никакого понятия. Рискованный момент заключается в переходе от тех областей мира, в которых возможны галилеевы координаты (х, у, s, t) к существенно отличным областям, в которых такие координаты не имеют места, нначе говоря, от плоского пространства-времени к неплоскому.
Ilpumnin эквивалентности утверждает, что это обобщение законно. Он по существу представляет собой гипотезу, которая должна проверяться опытным путем каждый раз, как только представится возможность. Кроме того, этот принцип нужио счмтать скорее догадкой, чем догмой, не допускающей исключений. Воз-можно, что некоторые явления определяются сравнительно простыми уравнениями, в которые не входят компоненты кривизны мира; эти уравнения имеют одинаковый вид для плоских и для искривленных областей мира. Именно к таким уравнениям и применим принцип эквивалентности. Предположение о том, что сво-
18. Заключение
7h
бодное движение частин и распространение света подчиняются законам такого простого тнпа, является весьма правдоподобным; в соответствии с этим уравнения (15.7) и (15.8) будут применимы во всех случаях. Ho существуют и более сложные явления, подчиняющиеся уравнениям, в которые входят компоненты кривизны мира. Члены, содержащие эти компоненты, будут отсутствовать в уравнениях, описывающих эксперименты, произведенные в плоских областях; при переходе же к общему случаю эти члены должны быть вновь восстановлены. Очедвидно, должны существовать такие явления, которые позволяют отличать плоский мир от искривленного; в противном случае, мы не могли бы ничего знать о кривизне мира. К этим явленням принцип эквивалентности неприменим.
