Теория относительности - Эддингтон А.С.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, естественно возникают недоразумения, когда мы пытаемся найти ответ на такого рода неопределенные вопросы, как, например, является ли время абсолютным, или протекает ли для двух наблюдателей между двумя их встречами непременно одно и то же время.
Одно из следствий теории, являющееся примером применения уравнения (4.9), приобрело исторически большое значение. Пусть наблюдатель В покинул землю со скоростью приблизительно на GO км/сек меньшей скорости света; пусть через некоторый промежуток времени направление его движения внезапно меняется на обратное, и он возвращается на землю. Насколько наблюдатель может судить, — полагаясь на свое собственное ощущение времени, иди на увеличение его возраста по физиологическим признакам, или, наконец, на взятый вместе с ним в путешествие хронометр,— его путешествие продолжалось один год.
Ho, к своему удивлению, он находит наблюдателя А, остававшегося все это время па земле, постаревшим на 100 лет, что можно установить с помощью точно таких же критериев, как и упоминавшиеся выше. Во всем этом на самом деле нет еще никакой трудности.Собственным или «переживаемым» временем является <&, в то время как физическим и астрономическим временем является dt. Мировые линии, свазанные с А и Й, представляют собою различные пути, которые пересекаются в начале и конце путешествия, скажем в точках P1 и Pv Так как ds не является
2
полным дифференциалом, то / ds не может иметь одно и* то же
8. Непосредственное восприятие времени
49
значение для обоих путей, т. е. переживаемые времена должны быть различными. Более того, как мы это увидим далее, мировая линия, связанная с наблюдателем, не испытывающим никакого
постороненнего воздействия, обладает тем свойством, что для
2
нее интеграл f ds имеет максимум. Таким образом время, пере-І
живаемое А, должно быть больше времени, переживаемого наблюдателем В, на движение которого оказывается воздействие, вызывающее изменение направления его движения на обратное. С другой
2
стороны, f' dt имеет для обоих наблюдателей одно и то же зна-
І
чение *) и физическое время введено как раз для той дели, чтобы имелось такое времяисчисление, которое обеспечивало бы это соответствие.
В то же время было высказано^ утверждение, что наблюдатель В также в праве заявить, что он все время оставался в покое, и что, согласно наблюдениям В, наблюдатель А имеет по отношению к нему большую скорость, направление которой внезапно меняется на обратное. С его точки зрения, испытал воздействие наблюдатель А, поэтому он и должен был прожить более короткое время.
Мы однако не можем с этим согласиться; возмущение, в применяемом здесь смысле, независимо от индивидуальной точки зрения — оно имеет абсолютное значение.
Наблюдатель В при желании может установить, что он бомбардируется молекулами или на него действует электромагнитное давление, вызывающее изменение его движения на обратное; он может при помощи наблюдений заключить, что воздействие оказывается именно на него, а не на А. Ho если В знает, что он испытывает некоторое абсолютное возмущение, то имеет ли он тогда еще право считать себя покоящимся? Я не думаю, чтобы мы могли запретить ему это, так как он ведь следует только нашему собственному примеру. На поверхности земли мы испытываем бомбардировку молекул почвы, и все же мы рассматриваем себя покоящимися и в то же время говорим про предоставленный
’) Т. е. для А к В как наблюдаемых объектов, но не как наблюдателей (та» как dt не инвариант).
Теория относительности. <1
50
Основные принципы
самому себе камень, что он испытывает ускорение. Таким образом, В может считать, что ускорением обладает наблюдатель А. Ho он не имеет права сводить причину этого ускорения к тому или иному возмущению. Ускорение относительно по той причине, что, вообще говоря, кинематическое ускорение не соответствует физическому возмущению; если бы оно вполне соответствовало Этому возмущению, то последнее вызывало бы абсолютное ускорение.
Проблему можно несколько видоизменить, если предположить, что изменение направления движения В на обратное происходит при обращении В, как кометы вокруг звезды большой массы. Тогда движение как А, так и В происходило бы вдоль «невозмущенных» траекторий (геодезических лииий), и мы н? можем без специального исследования предсказать, кто из этих наблюдателей будет переживать более длинное собственное время. Нет, однако, никаких оснований для того, чтобы считать продолжительность их жизней одинаковой; в особенности отнюдь не следует думать, что наблюдатель В проживает потерянные 99 лет в течение того короткого промежутка времени, когда направление его движения изменяется на обратное. Как легко показать на основании (38.8), собственное время В едва меняется, если сверхестествениый обратный толчок заменить действием поля тяготения, так что результаты элементарной теории, касающиеся возраста наблюдателей А и В, остаются в силе.
9. «(3 + 1)-МЕРНЫЙ» МИР.
Постоянная с2 в (7.1) положительна согласно экспериментам, проделанным в доступных для нас областях мира. Три знака минуса и один плюс спедиализируют характер мира в таком направлении, которое мы вряд ли предсказали бы на основании априорных принципов. Вейль выражает эту особенность, обозначая мир как (3 -{- 1)-мерный. Было бы забавно исследовать свойства (2 -)- 2) или (4 4- 0)-мерного мира. Более важный вопрос заключается в том, может ли мир изменять свой тип? Возможно лн, например, чтобы в результате приведения уравнения (2.1) к сумме или разности квадратов — для некоторой области, отдаленной, во времени или пространстве, мы могли бы получить четыре знака минуса? Я думаю, что нет, так как если такая область и суще-
