Теория относительности - Эддингтон А.С.
Скачать (прямая ссылка):
Мы не будем предсказывать, что случится с движущимся стержнем при действительном эксперименте. При ЭТОМ абсолютное изменение конфигурации может иметь место или нет, в зависимости от условий, при которых масштаб приводится в движение. Наши результаты относятся в случаю, в котором стержень после того, как он был приведен в движение, остается (согласно всем Экспериментам) подобным покоящемуся стержню *).
Когда у нас имеется ряд явлений, связанных друг с другом, то всегда оказывается несколько произвольным решение вопроса, которое из них следует рассматривать как объяснение других. Многим покажется наиболее простым считать что странные свойства фундаментальной скорости объясняются указанными раз-
’) Может оказаться невозможным изменить движение стержня, не повышая температуры. Наши рассуждения тогда неприменимы до тех пор, пока температура снова не упадет, т. е. пока проверка температуры не покажет, что стержень точно подобен стержню перед изменением движения.
54
Основные принципы
линиями в поведении часов и масштабов наблюдателя. Они захотят сказать, что наблюдатели получают одну и ту же величину скорости света, именно пренебрегая поправками, которые требуются для описания различного поведения их измерительных приспособлений. Это есть относительная точка зрения, согласно которой относительные величины, длина, время и т. д. принимаются За основные. С абсолютной точки зрения, которая рассматривает только интервалы, масштабы двух наблюдателей равны и ведут себя одинаково; так называемые объяснения инвариантности скорости света только отвлекают нас от существа вопроса.
Кроме того, признание сокращения Фицджеральда не дает нам возможности избежать парадоксов. Из (5.3) мы нашли, что длина измерительного масштаба в системе S' сокращалась относительно длины масштаба в системе S. Из (5.1) можно аналогично показать, что стержни еистемы S сокращаются относительно стержней системы S'. Таким образом, имеется полная обратимость между S и S'. Этот парадокс рассмотрен подрой „о в книге „Пространство, время, тяготение".
11. ОДНОВРЕМЕННОСТЬ В РАЗЛИЧНЫХ МЕСТАХ
Из четвертого уравнения (5.1), а именно
следует, что события в различных местах, одновременные для Srt вообще говоря, не одновременны для S. Действительно, если
dtf = O1 то
Представляется интересным более подробно исследовать, как произошла эта разница в оценке одновременности. В п. 4 было объ_ яснено, что согласно условию сравнение времени в двух местах осуществляется переносом часов из одного места в другое с бесконечно малой скоростью. Наши формулы базируются на этом условии, и конечно (11.1) будет верно только в том случае, если ЭТО условие выполняется. Появление неопределенности в отсчете одновременности обязано тому факту, что бесконечно малая скорость относительно S' не равна бесконечно малой скорости относительно S.
Рассмотрим, например, две точки Л и В, покоящиеся относи-
11. Одновременность в различных местах
тельно S' на расстоянии х' друг от друиа. Положим, что часы находятся в А и движутся по направлению к В с бесконечно малой скоростью du' в течение времени х'Idu'. Вследствие этого движения часы будут согласно (4.9) замедлять ход в отношении
За время х'jdu' полное отставание, таким образом, будет равно выражению
которое делается равным нулю, когда du' бесконечно мало. Наблюдатель S' может, следовательно, прямо пользоваться результатом сравнения часов, не делая поправок на их движение.
Рассмотрим теперь этот эксперимент с точки зрения наблюдателя S. Для него часы имели уже скорость —и, и потому
время, показываемое часами, равно только 1 : от ис-
тинного времени для S. После дифференцирования оказывается, что добавочная скорость du*) дает добавочное отставание на
секунд, отсчитываемых часами на каждую истинную секунду. Благодаря сокращению длины AB по Фицджеральду, расстояние, которое
истинных секунд.
Умножая (11.2) на (11.3), получим, что общее отставание,
(11.2)
$du
(11.3)
’) Заметим, что du ф du', во вместе с впм 0.
56
Основные принципы
Таким образом, в то время как S' может пользоваться неисправленным результатом сравнения, наблюдатель S должен благо*
а их'
даря переносу учесть поправку ^— из-за неправильности по-
С
казания часов. Эта поправка представляет точную разницу в отсчетах одновременности двумя наблюдателями, данную уравнением (11 • 1).
На практике точное сравнение времени в различных местах производится не переносом часов, а электромагнитными сигналами — обычно беспроволочными сигналами времени для земли и световыми сигналами для различных мест солнечной системы или межзвездного пространства. Поместим, например, часы в точках А и В. Пусть из А отправляется сигнал в момент времени tlf достигает затем точки В, когда часы в В показывают время <а, отражается здесь и возвращается в точку А в момент I2. Наблюдатель Sr, покоящийся относительно тех и других часов, сделает заключение, что момент tB в точке В был одновременен
1
с моментом в точке А, так как он ведь принимает,
