Теория твердого тела - Давыдов А.С.
Скачать (прямая ссылка):
куло-новском взаимодействии электронов с ионизованными примесями
исследовались в работе [180].
Выполнение законов сохранения энергии и квазиимпульса при непрямом
поглощении или испускании фотонов может обеспечиваться и за счет
взаимодействия со свободными носителями тока в зонах. В самом деле, при
непрямом межзонном переходе электрона изменение квазиимпульса (и энергии)
может быть скомпенсировано за счет соответствующего изменения
квазиимпульса одного из свободных электронов (дырок) в зоне проводи-
310
ОПТИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
[ГЛ. VIII
мости (валентной зоне). При этом соответствующая квазичастица изменит
свою энергию, т. е. "нагреется" или "охладится". Вероятность таких
переходов пропорциональна концентрации квазичастиц в зонах.
. Практический интерес представляют процессы поглощения фотонов с
энергией, меньшей ширины запрещенной зоны, сопровождающиеся "охлаждением"
электронов в зоне проводимости (или дырок в валентной зоне), так как они
не маскируются собственным поглощением при низких температурах кристалла.
Впервые такая возможность указана Рыбкиным [181], теория явления
развивалась в работе [182].
Естественно, что поглощение фотона с энергией 1гсо, меньшей энергии
запрещенной зоны Eg, возможно, если в полупроводнике имеются свободные
электроны (дырки) с кинетической энергией, равной Eg - Тш. Одновременно
должен выполняться и закон сохранения квазиимпульса. При пренебрежении
очень малым квазиимпульсом фотона закон сохранения квазиимпульса сведется
к равенству
ke~~\rY2/и* (Eg -Й<о). (42.42)
Нужную кинетическую энергию можно сообщить электронам внешним
электрическим полем. Одновременное выполнение законов сохранения энергии
и квазиимпульса (42.42) будет возможно только в полупроводниках, у
которых смещение экстремумов зон в ft-пространстве меньше (42.42). Если
же эти экстремумы сильно смещены (случай германия и кремния), то
квазиимпульс электрона нужной энергии в зоне проводимости оказывается
слишком малым, чтобы одновременно выполнялся закон сохранения (42.42).
В полупроводниках с экстремумами зон при & = 0, помещенных в сильное
магнитное поле, можно наблюдать непрямые переходы при частотах со xEg с
участием третьей квазичастицы (электрона или дырки), обладающей
дискретными (квантованными) уровнями энергии Ландау (см. § 42.2). При
этом правила отбора квантовых переходов между уровнями Ландау без третьей
квазичастицы А/г = 0 дополняются правилом отбора Ал = 2, 4, ... В связи с
этим дополнительные максимумы отстоят от главного на удвоенные
циклотронные частоты электронов (или дырок). Теория таких
магнитопереходов в области flco>Eg развивалась Власовым [183], а в
области Йсо < Eg - Власовым и Машкеви-чем [184]. >
42.2. Осцилляции магнитопоглощения. Если при низкой температуре
полупроводник помещен в достаточно сильное магнитное поле В, то так же,
как и в металле (см. § 29), происходит перестройка энергетических
состояний в валентной зоне и зоне проводимости полупроводника. В
простейшем случае без учета спина
ЭКСИТОНЫ ВАНЬЕ - моттА
311
электронов в изотропном полупроводнике трехмерные квазине-прерывные
энергетические зоны превращаются в одномерные подзоны Ландау с волновым
вектором k вдоль магнитного поля (рис. 55).
При kz~-0 энергии подзон определяются квантовым числом я = О, 1, 2, ... с
помощью равенства
^° = Ы°(п + 1/а), t = e, h, (42.43)
где 7шв = еВ//п*с -циклотронная частота. В зоне проводимости т* равно
эффективной массе электрона, а в валентной зоне-эффективной массе дырки.
Так как обычно в полупроводниках эффективная масса электронов значительно
меньше эффективной массы дырок, то
Прямые оптические переходы между системами подзон (42.43) при еВ . .
условии =--*-> 1 (т - время
жизни состояния), должны приводить к появлению дискретной структуры края
сплошного поглощения света в кристалле. Это явлений получило название
эффекта осцилляций' магнитопоглощения. Он был обнаружен в 1957 г.
Цвердлин-гом и Лэксом [185] в германии;
Барстейном и Пайкусом [186] в анти-мониде индия; Гроссом, Захарченей и
Павинским [187] в закиси меди.
Простая картина явления, указанная на рис. 55, значительно усложняется в
реальных полупроводниках вследствие: анизотропии кристал-
лов, вырождения энергетических зон и эффекта кулоновского взаимодействия
между электроном и дыркой. Последний эффект для идеализированного случая
простых невырожденных полупроводников и при введении ряда упрощающих
предположений рассматривался во многих работах [188-191].
§ 43. Экситоны Ванье - Мотта
Оптические свойства полупроводников в предыдущих параграфах
рассматривались в рамках одоэлектронной модели. Взаимодействие между
электронами и ионами частично принималось во внимание путем использования
вместо плоских волн функций
Рис. 55. Изменение зоны проводимости (а) и валентной зоны (б) в магнитном
поле.
Пунктирные параболические кривые обозначают зоны без поля. Горизонтальные
- энергии в магнитном поле при k - 0.
