Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Давыдов А.С. -> "Теория твердого тела" -> 115

Теория твердого тела - Давыдов А.С.

Давыдов А.С. Теория твердого тела — М.: Мир, 1979. — 646 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatverdogotela1979.pdf
Предыдущая << 1 .. 109 110 111 112 113 114 < 115 > 116 117 118 119 120 121 .. 233 >> Следующая

Переходы называются дипольно запрещенными, если матричный элемент
перехода пропорционален квадрату волнового вектора электрона. При этом в
условиях сферической симметрии возбуждаются только экситоны в "р"-
состоянии и вероятность их образования пропорциональна v (п2 - 1)/п5а5.
Если минимум зоны проводимости и максимум валентной зоны расположены в
разных точках й-пространства (k°e и k\), то наименьшему энергетическому
зазору между зонами соответствуют непрямые переходы. Холл, Бардин и Блатт
[223] и Дрессельхауз [194] показали, что такие переходы становятся
возможными, если они сопровождаются образованием (или поглощением)
фононов с волновым вектором
q^kl - K+Q^K-kh.
Возбужденные состояния этого типа называются непрямыми экси-тонами.
Если В = (ер) ехр (гQr) - оператор взаимодействия электрона с фотоном,
Hmt - оператор взаимодействия электрона с фононами, то вероятность
непрямого перехода в единицу времени пропорциональна
ЭКСИТОНЫ ВАНЬЕ - МОТТА
319
где сумма берется по промежуточным состояниям 10 /) (нескольким валентным
зонам). Для некоторых частных случаев это выражение вычислялось Эллиоттом
[224].
Поскольку испускаться и поглощаться могут фононы с разными волновыми
векторами, то в поглощении будут участвовать состояния электронов и дырок
со многими волновыми векторами. Поэтому спектр поглощения не будет
обладать резкими максимумами [224, 225].
Непрямые переходы возможны и в случае, когда минимум зоны проводимости и'
максимум валентной зоны разположены в одной точке й-пространства. Однако
в этом случае они только сопутствуют более сильным прямым переходам,
вызывая ушире-ние соответствующих линий.
В общем случае интенсивность непрямых переходов возрастает с ростом
температуры, так как возрастают вероятности испускания и поглощения
фононов. При низких температурах происходят только переходы с испусканием
фононов. Кроме рассмотренных выше переходов с участием одного фонона в
некоторых случаях возможны переходы с одновременным испусканием двух
фононов. Такие переходы, по-видимому, наблюдались в работе [225] в
кристалле GaP.
43.1. Перенос экситонами энергии электронного возбуждения^
Свободные экситоны играют большую роль во многих оптических и
фотоэлектрических явлениях в полупроводниковых кристаллах. Они определяют
спектры поглощения и излучения полупроводников в области края
собственного поглощения.
Экситонное состояние со строго заданным волновым вектором к однородно
распределено по всему объему кристалла. Однако в экспериментальных
условиях возбуждаются состояния, описываемые волновыми пакетами с большим
или меньшим разбросом А к значений к около некоторого среднего значения
k0. Такие возбужденные состояния локализованы в кристалле в области с
линейными размерами Ax = 2n/Ak. Они перемещаются в кристалле с групповой
скоростью
c = -i-grad nE(k), (43.15)
определяемой структурой энергетической зоны экситона.
При перемещении экситона электронная энергия передается от одних мест
кристалла к другим, например, к центрам, ответственным за люминесценцию,
или к центрам, обусловливающим фотопроводимость, и т. д.
Вследствие законов сохранения квазиимпульса и энергии свет с волновым
вектором Q и энергией Йсо возбуждает в кристалле при бесфононном переходе
экситоны с волновым вектором k=Q и энергией E(Q) = Йсо. При обратном
переходе экситоны преобра-
320
ОПТИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
[ГЛ. VIII
зуются в фотоны с той же энергией и волновым вектором. Таким образом, о
проявлении бесфононных (прямых) переходов можно судить по резонансному
совпадению при низких температурах полос поглощения и люминесценции.
Такое резонансное совпадение наблюдается в кристалле CdS при температуре
Г = 4,2°К и поляризации света, параллельной гексагональной оси с
кристалла в области длин волн X = 4853 А и X = 4857 А. Эти полосы
соответствуют переходам в эк.ситонные состояния ti=\AL и 1 Ар,
обусловленные сложной структурой валентной зоны кристаллов CdS [226]. В
работе Гросса и Раз-бирина [227] показано, что эти полосы вследствие
анизотропии кристалла обладают тонкой структурой.
Более полное проявление всей экситонной зоны в оптическом спектре
возможно только при участии фононов. При низких температурах наряду с
бесфононной люминесценцией из состояЯия k=Q возможно превращение экситона
с волновым вектором ft ф Q в фотон с одновременным рождением фонона с
волновым вектором q = k-Qf=z=ik. Рождаются фононы, которые наиболее
сильно взаимодействуют с экситонами. Например, в кристалле CdS рождаются
продольные оптические фононы, взаимодействие которых с экситонами по
оценкам, проведенным в работе [228], на три порядка больше взаимодействия
с акустическими фононами.
Вероятность рождения экситона Е (к) одновременно с фононом qpnk
пропорциональна произведению числа экситонов N (q) с волновым вектором q
на вероятность w (q) рождения экситоном фонона. При малой плотности
экситоны в зоне распределяются по подуровням Е (к) по закону Максвелла,
Предыдущая << 1 .. 109 110 111 112 113 114 < 115 > 116 117 118 119 120 121 .. 233 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed