Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
В металлах сопротивление электрическому току обусловлено рассеянием электронов проводимости на тепловых колебаниях решетки и хаотически расположенных дефектах кристалла — в идеальной решетке сопротивление от-
§10. ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТЫХ МЕТАЛЛОВ 587
сутствует. Феноменологически описать процессы рассеяния электронов проводимости можно путем введения так называемого времени релаксации. Будем рассуждать следующим образом. В состоянии равновесия функция распределения электронов по импульсам сферически симметрична. Поэтому средняя скорость электронов равна нулю и никакого направленного переноса заряда, т. е. электрического тока, нет. Приложенное электрическое поле вызывает искажение вида функции распределения, В отличие от изотропного теплового воздействия, которое могло только размыть край распределения, не нарушая его сферической симметрии, направленное действие внешнего поля вызывает сдвиг всего распределения. Для такого сдвинутого распределения средняя скорость 'уже отлична от нуля, что и означает наличие тока в образце.
Пусть в некоторый момент времени внешнее электрическое поле выключается. Очевидно, что система электронов будет возвращаться в состояние теплового равновесия. Предположим, что скорость приближения к равновесию в каждый момент, пропорциональна величине отклонения от равновесия. Тогда и изменение средней скорости направленного движения электронов будет происходить по такому же закону. Так как в равновесии средняя скорость равна нулю, то изменение скорости происходит пропорционально самой средней скорости:
(10.8)
Поскольку решение этого уравнения имеет вид
,<«(0>.= ®0е-</т, (Ю.9)
то т есть то время, в течение которого скорость направленного движения убывает в е раз. Оно называется временем релаксации.
Закон изменения 'средней скорости {v (t)) направленного движения электронов проводимости (10.9) имеет в точности такой же вид, что и уравнение движения тела в вязкой среде под действием силы трения, пропорциональной
г- пг ^
скорости: гтр =------- V. Это наводит на мысль, что взаимо-
действие электронов проводимости с колебаниями решетки и примесями, приводящее к описываемой уравнением (10,9)
588
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
релаксации средней скорости, можно учесть путем введения некоторой эффективной, непрерывно действующей
на электрон силы трения FTp = — —v. При наличии
постоянного электрического ноля - Е на электрон, кроме силы трения, действует еще сила —еЕ, где —е — заряд электрона. В стационарном состоянии электрон движется с такой постоянной скоростью, при которой эти силы уравновешиваются: —eE^a—v. Такой же будет и средняя скорость {v) движения элек -ронов в металле под действием поля Е: <®> = — — Е. Плотность тока j равна —en{v). Подставляя сюда значение {г0, находим
j=2?E = oE.
Это и есть закон Ома. Вычисление времени релаксации т и, следовательно, удельной электропроводности а требует детального рассмотрения механизмов рассеяния электронов проводимости.
§ 11. Плазма и электроны в металлах
При изучении электронных свойств твердых тел, таких, как теплоемкость и электропроводность, систему свободных электронов можно было рассматривать как совокупность невзаимодействующих частиц. Однако существует целый ряд явлений, в которых взаимодействие электронов играет определяющую роль. В таких случаях говорят о проявлении электронами плазменных свойств.
Вообще, плазмой называют систему, состоящую из большого числа подвижных частиц, по крайней мере часть которых обладает электрическим зарядом. Термин «плазма» широко используется в современной физике. Этот термин применяют к ионизированному газу при таких условиях, когда силами взаимодействия составляющих его частиц нельзя пренебрегать. Плазмой называют и электронный газ в металлах и полупроводниках.
Плазма — это наиболее распространенное состояние вещества в природе. Звезды представляют собой гигантские сгустки горячей плазмы. Внешний ионизированный слой земной атмосферы, радиационные пояса, некоторые типы
511. ПЛАЗМА И ЭЛЕКТРОНЫ В МЕТАЛЛАХ
589
пометных хвостов, наконец, пламя мартеновской печи — все. это примеры систем, являющихся плазмой.
Отличительные свойства плазмы связаны с тем, что в ее состав входят частицы, обладающие электрическим зарядом. Новые, необычные для нейтрального газа свойства плазмы обусловлены тем чрезвычайно сильным воздействием, которое оказывают электрические и магнитные поля на движение заряженных частиц. На нейтральные частицы электрические и магнитные поля оказывают гораздо меньшее воздействие. В газе нейтральных частиц информация о локальном изменении состояния, например об увеличении концентрации частиц в каком-либо месте, передается лишь в результате столкновений частиц. В плазме картина иная. В отличие от нейтральных частиц, которые взаимодействуют друг с другом только на малых расстояниях, заряженные частицы взаимодействуют с помощью дальнодействующих кулоновских сил. При локальном изменении состояния в плазме возникают электрическое и магнитное поля, которые действуют на всю плазму в целом. В результате в плазме возникают коллективные движения частиц — колебания и волны. Скорость передачи информации о локальных возмущениях определяется скоростью распространения электромагнитных волн в плазме. Именно наличие таких специфических коллективных процессов в плазме — волн, в которых происходят колебания как частиц плазмы, так и сопровождающих движение заряженных частиц электромагнитных полей,— и позволяет говорить о плазме как о четвертом состоянии вещества.
