Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
NiBi^NiBui. (8.8)
Так как в равновесии при kT/fta-^oo, согласно (8.7), Ni~*-N2, то из (8.8) получаем В^=Вц. Вероятности Bi2 и В ц зависят только от свойств атома, и не зависят от внешних условий, в которых происходят переходы. Поэтому полученное при Т-+-оо равенство' Ви и B2t справедливо всегда, в том числе и в отсутствие теплового равновесия.
В последнее время вынужденные-переходы нашли важное практическое применение. На их основе созданы квантовые генераторы излучения — мазеры, генерирующие в микроволновом диапазоне, и лазеры, излучающие в оптическом диапазоне от инфракрасных до ультрафиолетовых лучей. Наиболее существенная особенность квантовых генераторов, с которой связаны практически все их замечательные свойства,— это когерентность создаваемого ими излучения.
Дело в том, что волны, испущенные в результате вынужденных переходов, обладают следующей важной особенностью: их частота, фаза, направление распространения и состояние поляризации точно такие же, как и у излучения, вызвавшего переходы. Иначе говоря, фотоны, испущенные при вынужденном излучении, неотличимы от фотонов, вызывающих это излучение. Поэтому при индуцированном излучении увеличиваются только амплитуда и энергия волны.
572
АТОМ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Пояснить когерентный характер вынужденного излучения можно следующим образом. Процесс вынужденного излучения является обратным по отношению к поглощению. При распространении пучка лучей в поглощающей среде происходит уменьшение интенсивности, но полностью сохраняются свойства когерентности. Это видно хотя бы из того, что в любых интерференционных опытах прохождение пучка света через серый фильтр, уменьшающий интенсивность без изменения спектрального состава, не разрушает' интерференционной 'картины. Поэтому можно ожидать, что при прохождении света через среду, содержащую возбужденные атомы, в результате вынужденного излучения будет происходить усиление распространяющейся волны при сохранении ее когерентности.
Пусть параллельный пучок монохроматического излучения частоты со, соответствующей разности каких-либо, двух уровней энергии атомов среды, распространяется сквозь эту среду. Изменение числа фотонов в потоке на протяжении расстояния Ах=сА(за счет процессов поглощения и вынужденного излучения равно
Ля^едМсоГ-адМсо)]^. (8.9)
Вкладом спонтанного излучения в рассматриваемый поток фотонов можно пренебречь, так как спонтанное излучение распространяется по всем направлениям и в направлении рассматриваемого пучка окажется ничтожная его часть. Так как В1г=Вгъ то (8.9) можно переписать в виде
bn = (Nt-NjBitw(v>)^. (8.10)
Эта формула позволяет понять основную идею работы квантового усилителя. Если число атомов в возбужденном состоянии N2 меньше числа атомов в основном состоянии Nu то при распространении волны поглощение будет преобладать над вынужденным излучением и интенсивность волны будет убывать. Так обычно и обстоит дело, если волна распространяется в среде, находившейся в состоянии термодинамического равновесия или близком к нему.
Но если в силу каких-то причин число возбужденных атомов N2 превосходит число атомов в основном состоя-
§в. КВАНТОВЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ СВЕТА 573
нии Nx, то по мере распространения волны число фотонов в пучке будет нарастать — волна будет усиливаться.
Найдем закон, по которому будет изменяться интенсивность волны по мере ее распространения в среде. Произведение объемной плотности энергии волны w(со) на скорость света с есть плотность потока энергии, переносимой волной: /=сш(со). Так как изменение потока фотонов на протяжении отрезка Ах равно с Ап, то изменение потока энергии Aj на этом же отрезке Ах равно Й-сос Ап. Умножая обе части равенства (8.10) на Й-сос, найдем
Aj^iNb-NJB^jAx. (8.11)
Переходя к пределу при Дх-vO, получим уравнение для функции / (х) — плотности потока энергии — в виде
? = “/(*)» (8Л2)
где не зависящий от х коэффициент а равен
(8.13)
Решение уравнения (8.12) имеет вид
/ (х) = Уо еах. (8.14)
Здесь /о есть плотность потока энергии пучка при х=0. При а>0 поток энергии нарастает по мере распространения волны, ,а при а<0 убывает. Если N2>Nь то а>0. В этом случае среда называется активной.
Каким же образом удается получить сильно неравновесное состояние вещества, в котором N2>Ni? В зависимости от типа рабочего вещества этого можно добиться разными методами. В импульсных твердотельных квантовых генераторах, например в рубиновом лазере, используется оптическая накачка светом мощной импульсной
лампы-вспышки. В полупроводниковых лазерах непрерывного действия неравновесное состояние достигается при пропускании электрического тока через р — п-переход. В газовых лазерах атомы рабочего вещества возбуждаются электрическим разрядом.