Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Наиболее существенной причиной нестабильности частоты генерации являются случайные изменения длины резонатора L, вызываемые, например, тепловым расширением, вибрациями и т. п. '
Замечательной чертой лазеров, тесно связанной с когерентностью создаваемого ими излучения, является исключительная способность к концентрации световой энергии: к концентрации в спектре — очень узкая спектральная линия излучения, концентрации во времени — возможность получать сверхкороткие импульсы света, к концентрации в пространстве и по направлению распространения — возможность получить практически параллельный пучок, расходимость которого определяется только Дифракционными -эффектами и поэтому очень мала, и сфокусировать все излучение в малой области с размерами порядка длины волны.
Ц-1 wnt,
s9. ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА КРИСТАЛЛОВ 577
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА И СВОЙСТВА МАКРОСКОПИЧЕСКИХ ТЕЛ
§ 9. Электронная структура кристаллов. Диэлектрики, полупроводники, металлы
Любое макроскопическое тело состоит из атомов и молекул, подчиняющихся законам квантовой физики. Поэтому объяснение наблюдаемых свойств макроскопических тел на основе представлений об их микроструктуре невозможно без использования квантовых законов.
Наибольший прогресс в применении квантовой механики к макроскопическим системам достигнут при изучении твердых тел, т. е. тел, обладающих кристаллической структурой. Первое, что нужно знать для объяснения наблюдаемых электрических, магнитных, тепловых, оптических и других макроскопических свойств,— это уровни энергии электронов в кристалле. Строго говоря, в кристалле, как и в отдельном атоме, можно рассматривать только состояния всей системы в целом. Тем не менее, как и в атоме, с хорошей точностью можно говорить о состояниях отдельных электронов в некотором эффективном пространственно периодическом поле кристалла.
Получить качественное представление о структуре энергетического спектра электронов в твердом теле можно, проследив за тем, как уровни энергии изолированных атомов изменяются при объединении этих атомов в кристалл. Допустим, что N одинаковых атомов расположены в пространственной решетке со столь большим межатомным расстоянием,- что,их взаимодействием друг с другом можно пренебречь. Ясно, что энергетические уровни электронов в таком ^гипотетическом кристалле будут такие же, как и у изолированного атома. Разница будет только в -том, что теперь каждому уровню энергии соответствует в N раз больше различных электронных состояний, чем в одном атоме.
Будем постепенно уменьшать межатомное расстояние. По мере сближения все более и более существенным становится взаимодействие между атомами, которое сказывается на уровнях энергии электронов. Равновесное расстояние между атомами в кристалле приблизительно таково, что электронные оболочки, соответствующие внешним (ва-
578
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
I
лентным) электронам, приходят в соприкосновение. При этом электроны внутренних электронных оболочек, размеры которых малы по сравнению с межатомным расстоянием в кристалле, почти не «чувствуют» поля, создаваемого соседними атомами, и их состояние в кристалле почти не отличается от состояния в изолированном атоме.
Наиболее сильному возмущающему воздействию соседних атомов подвергаются самые удаленные от ядра валентные электроны. В результате каждый уровень энергии валентных электронов расщепляется на большое число близко расположенных уровней, которые можно рассматривать как квазинепрерывную зону разрешенных значений энергии электронов.
Так как состояния исходной системы удаленных друг от друга атомов изменяются при их сближении непрерывным образом, то число различных состояний в кристалле должно быть таким же, как и в исходной системе. Поэтому число уровней в каждой зоне раячо полному числу атомов в кристалле N. Однако ширина разрешенной энергетической зоны не зависит от полного числа атомов в кристалле, а определяется только межатомным расстоянием. При увеличении числа атомов в кристалле возрастает лишь густота энергетических уровней в пределах разрешенной зоны. Так как число атомов в кристалле велико (Лг~1023), то энергетический спектр электронов в пределах разрешенной зоны можно считать практически непрерывным.
Нас интересуют главным образом энергетические зоны, соответствующие внешним, т. е. валентным, электронам атомов, ибо именно они определяют большинство наблюдаемых макроскопических свойств кристаллов. Если уровень энергии валентного электрона атома в основном состоянии был заполнен электронами целиком, т. е. были заняты все различные состояния с данным значением энергии, то и в кристалле соответствующая энергетическая зона будет заполнена полностью. В этом случае зона называется валентной. Она отделена от расположенной выше разрешенной зоны, возникшей из наинизшего возбужденного уровня энергии атома, некоторым энергетическим интервалом, называемым запрещенной зоной. Когда кристалл находится в основном состоянии, все разрешенные зоны, расположенные выше валентной, пусты — в соответствующих этим зонам состояниях электронов нет. Диа-
