Введение в теорию нелинейных колебаний - Бутенин Н.В.
Скачать (прямая ссылка):
параметра, с изменением которого происходят бифуркации удвоения периода, имеет место закон Фейген-баума
lim [is) (^s+2 b^s+i) 1 ~ 4,6692...
¦S —>co
ЗАКЛЮЧЕНИИ
369
Некоторые другие примеры возникновения притягивающих гомоклинпческих структур и хаотических и стохастических аттракторов были описаны в § 5 этой главы. С более полными описаниями бифуркаций, приводящих к хаотическим и стохастическим движениям, можно познакомиться по литературе, приведенной в дополнительном списке. Наконец, необходимо отметить, что в настоящее время интенсивно разрабатываются количественные характеристики стохастических и хаотических движений. Об одной из таких характеристик — предельной плотности вероятностей — говорилось (с. 280—283). С остальными можно познакомиться по источникам, содержащимся в дополнительном списке литературы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
К главам 1 u Z
1. Неймарк Ю. И. Метод точечных отображений п теории нелинейных колебаний.— М.: Наука, 1972.
2. Андронов А. А., Витт А. А., X а й к и н С. Э. Теория колебаний.— М.: Физматгиз, 1959.
К главе 3
1. Андронов А. А., Витт А. А., X а й к и н С. Э. Теория колебаний.— М.: Физматгиз, 1959.
2. Андронов А. А., Леонтович Е. А., Гордон И.И., Майер А. Г. Качественная теория динамических систем на плоскости.— М.: Наука, 1966.
3. Андронов А.А., Леонтович Б. А., Гордо ы И.И., Майер А. Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости.— М.: Наука, 1967.
4. В о л ь т е р В. В., Сальников И. Е. Устойчивость реядамов работы химических реакторов.— М.: Химия, 1972.
5. Смейл С. Дифференцируемые динамические системы// УМН.— 1970.— Т. 20, вып. 1.
6. Неймарк Ю. И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний.— М.: Наука, 1972.
7. Б а у т и н Н. Н., Леонтович Е. А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоско сти.— М.: Наука, 1976.
К главе 4
1. А и д р о н о в А. А., Майер А. Г. О задаче Вышпеградско-го d теории прямого регулирования // Автоматика и телемеханика.— 1947.— Т. 8, № 5.
2. Андропов А. А., Майер А. Г. Задача Вышнеградскою в теории прямого регулирования // Автоматика и телемеханика,— 1953.— Т. 14, № 5.
3. Баутин Н. Н. Динамические модели свободных часовых ходов//Сб. Памяти А. А. Андронова.— М.: Изд. АН СССР,
1955.
4. Не й л а р к Ю. И. О периодических режимах и устойчивости релейных систем // Автоматика и телемеханика.— 1953.— Т. 14, № 5.
5. Кин я пин С. Д. Об устойчивости состояния равновесия двухкаскадпой релейной системы // Изв. вузов. Радиофизика,— I960.— Т. 3, № 3.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
371
6. Ней марк Ю. И. Теория вибрационного погружения и вибровыдергивания // Инж. сб.— 1953.— Т. 16.
7. Леонов Н.Н. Динамика одноканальных экстремальных систем пропорционального и релейно-пропорционального типов с информационными объектами // Изв. вузов. Радиофизика,— 1967.-- Т. 10, № И.
8. Андронов А. А., Витт А. А., X а й к и н С. Э. Теория колебаний.— М.: Физматгиз, 1959.
9. Ней марк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний,— М.: Наука, 1972.
10. Ф у ф а е в Н. А. Теория вибрационного звена, работающего на принципе электромагнитного прерывателя // Тр. II Всесоюзного совещания по теории автоматического регулирования. Т. 1,— М.: Изд. АН СССР, 1955.
К главе 5
1. Айзерман М. А., Смирнова И'. М. О применении метода малого параметра для исследованач периодических р’ежимов в системах автоматического регулирования// Сб. Памяти А. А. Андронова.— М.: Изд. АН СССР, 1955.
2. Айзерман М. А. Лекции по теории автоматического регулирования.— М.: Физматгиз, 1958.
3. Андронов А. А. Собрание трудов.— М.: Изд. АН СССР,
1956.
4. Андропов А. А., Витт А. А., X а й к и н С. Э. Теория колебаний.— М.: Физматгиз, 1959.
5. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний.— М.: Физматгиз, 1958.
6. Булгаков Б. В. Колебания.— Гостехиздат, 1954.
7. Булгаков Б.В. О применении метода Ван-дер-Поля к псевдолинейным системам со многими степенями свободы // ПММ.— 1942.— Т. 6, вып. 6.
8. Б у т е н и п Н. В. Об одной задаче Кельвина, относящейся к теории часов//ЖЭТФ.— 1940.— Т. 10, вып. 11.
9. Б у тенин Н.В. Механические автоколебательные системы с гироскопическими силами // I1MM.— 1942.— Т. 6, вып. 5.
10. Бутенин Н.В. К теории вынужденных колебаний в нелинейной механической системе с двумя степенями свободы // ПММ,— 1949,— Т. 13, вып. 4.
11. Б у т е н и н Н. В. К теории «резонанса» в механической автоколебательной системе с двумя степенями свободы// ПММ.-— 1950.— Т. 14, вып. 1.
12. Бутенин Н.В. К теории принудительной синхронизации // Сб. Памяти А. А. Андронова.— М.: Изд. АН СССР,
1955.
13. Бутенин Н.В. Элементы теории нелинейных колебаний.— М.: Судпромгиз, 1962.
14. Бутенин Н.В. Теория колебаний.— М.: Высшая школа, 1963.
15. Ван-дер-Поль. Нелинейная теория электрических колебаний,— М.: Связьиздат, 1935.
