Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутенин Н.В. -> "Введение в теорию нелинейных колебаний" -> 124

Введение в теорию нелинейных колебаний - Бутенин Н.В.

Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.Л. Введение в теорию нелинейных колебаний — Москва, 2000. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievteoriuneleneynihkolebaniy2000.pdf
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 >> Следующая


— — в трехмерном пространстве 73

— — замкнутая 44, 238

Уравнения Ван-дер-Поля 119 Условие скачка 210 Устойчивость движения 13

— орбитная 13, 15, 17, 68, 74

— по Ляпунову 13, 15, 17

— состояния равновесия 13,

21

Фазовая плоскость 41, 45, 49, 69, 121, 124,198, 206, 214

— — вырожденной системы 206
382 предметный указатель

Фазовая плоскость, топологическая структура разбиения 40

— траектория 12, 20, 28, 36,

60, 67, 80, 211, 214, 216, 228

— — в трехмерном пространстве 73

— — замкнутая 44, 238 Фазовое пространство 9, 12,

17, 29, 60, 68, 103, 112, 228

— — двумерное 40, 69, 232

— — многомерное 67, 79, 84,

230, 263

— — одномерное 19, 27

Фазовое пространство «-мерное 82

— — расширенное 85

— — трехмерное 68, 73, 84, 232

Фазовый портрет 12, 45

— — динамической системы первого порядка 22

Функция последования 69

Ячейка односвязная 41 —,связность 41
ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму изданию............................ 5

Предисловие к первому изданию . .................... 6

Г лава 1. Математические модели колебательных систем 7

§ 1. Понятие динамической системы.................... 8

§ 2. Классификация динамических систем............. 9

§ 3. Автоколебательные системы. Типовые нелинейности ................................................ 10

§ 4. Фазовый портрет динамической системы. Понятие

устойчивости движения............................ 12

Глава] 2. Исследование простейших колебательных систем ..................................................... 19

§ 1. Системы первого порядка......................... 19

§ 2. Консервативные системы второго порядка.......... 27

§ 3. Системы с полной диссипацией энергии............ 35

Глава 3. Системы второго порядка и их исследование методами качественной теории дифференциальных уравнении ................................................... 40

§ 1. Фазовая плоскость и качественная картина разбиения фазовой плоскости на траектории........... 40

§ 2. Свойство грубости динамической системы .... 43

§ 3. Автоколебательные системы....................... 45

§ 4. Бифуркации динамических систем второго порядка ................................................... 48

§ 5. Примеры исследования конкретных систем методами качественной теории.............................. 51

Глава 4. Простейшие кусочно-линейные системы (системы с переменной структурой) и их исследование методом

точечных отображений................................. (.»5

§ 1. Сведение рассмотрения поведения фазовых траекторий к точечному отображению прямой в прямую и плоскости в плоскость........................... ()8

§ 2. Динамические системы, описываемые дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью. Скользящие движения............................. 78

§ 3. Точечное отображение сдвига Тх и его применение к изучению вынужденных и параметрических

колебаний динамической системы................... 84

§ 4. Примеры исследования динамики систем при помощи метода точечных отображений...................... . 88

1*
4

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 5. Квазилинейные динамические системы ... 115

§ 1. Автономные динамические системы с одной степенью свободы......................................... 117

§ 2. Неавтономные квазилинейные динамические системы с одной степенью свободы........................ 129

§ 3. Автономные динамические системы с двумя степенями свободы.......................................... 145

§ 4. Автономные системы с гироскопическими силами 162

§ 5. Неавтономные динамические системы с двумя степенями свободы........................................ 108

§ 6. Неавтономные динамические системы с гироскопическими силами........................................ 183

Г л а в а 6. Разрывные колебания и дифференциальные уравнения с малыми параметрами при (старших) производных 204

§ 1. Рассмотрение вырожденных систем с помощью гипотезы скачка......................................... 204

§ 2. Уточнение математической модели. Быстрые и медленные движения....................................... 215

Глава 7. Введение в качественную теорию и теорию нелинейных колебаний многомерных динамических систем 228

§ 1. Локальное изучение состояний равновесия и периодических движений..................................... 232

§ 2. Динамические системы с простейшими установившимися движениями..................................... 257

§ 3. Вспомогательные сведения о точечных отобраяге-

ниях............................................. 271

1. Преобразование прямой в прямую (272). 2. Отображение окружности в окружность (284). 3- Критерии существования неподоижной точки многомерного точечного отображения (287). 4. Метод вспомогательных отображений (291).
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed