Сборник задач по физике полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
дAn D 4л , Ал Ап дАр п Ап
— dt - ~~дГ~Пр^Тт'
(Ащ = (Ар— Дгс, (2.12)
где т, — рекомбинационное время жизни, ti — среднее время захвата электрона на уровень прилипания, т2 — среднее время обратного выброса.
46. В момент времени tt = 10~4 с после выключения равномерной по объему генерации электронно-дырочных пар неравновесная концентрация носителей оказалась в 10 раз больше, чем в момент t2 = 10_3 с. Определить время жизни т, если уровень возбуждения невелик и рекомбинация идет через простые дефекты.
47. Вычислить относительное изменение проводимости До/(Jo при стационарном освещении с интенсивностью / = 5 • 1015 квантов на 1 см2 за 1 с. Коэффициент поглощения у = 100 см-1; толщина образца мала по сравнению с рекомбинация происходит на простых дефектах; п0 = 10ls см-3, т = 2 • 10~4 с.
48. Определить закон изменения со временем концентрации носителей в материале «-типа, если после выключения источника генерации в момент t — 0 темп рекомбинации R = a(np — nl), где а = const.
49. В и-Ge имеются центры рекомбинации с Nt — <= 5 • 1012 см-3 и Ег ={Е' + Е,)/2. При 300 К сечения захвата электронов и дырок одинаковы, при малых отклонениях от равновесия т = 10~4 с, р = 5 Ом • см. Найти сечение захвата S.
50. В образце п-Ge с п0 = 1014 см-3 рекомбинация происходит на простых центрах, их энергетический уровень' Ех расположен в верхней половине запрещенной зоны и Nt — 2- 1012 см-3. При Т = 300 К время жизни т = 17 мкс, при Т = 200 К время жизни т —2 мкс. При более йизких температурах т ~ Т~иг, Считая постоянны-
24
ми п0 и сечение захвата дырок SP, определить Е, и Sp.
51. В образцах Ge с различными п0 и имеются
простые рекомбинационные центры с Л\ = 2 • 1013 см" • При 300 К в монополярном п-Ge время жизни т ¦= =
= 8 мкс, при р0 = р02 = Ю15 см-3 время жизни т = т2 = = 26 мкс, а максимальное т было т = тма„с = 91 мкс. Определить коэффициенты и сечения захвата носителей и уровень центра Et, считая его находящимся в нижней половине запрещенной зоны.
52. В германии /г-типа (с п0 — 1015 см-3) стационарным освещением равномерно по объему генерируются пары носителей. При слабом освещении т0 = 2 мкс, а при Дп/п0 = 0,1 рекомбинация идет с т = 4,7 мкс. Считая, что рекомбинация происходит на простых центрах с Et =
— Ес — 0,20 эВ, определить отношение сечений захвата дырок и электронов при 300 К.
53. Для образца re-Ge с р0 = 1,65 Ом • см при 300 К и слабом освещении значение времени жизни т = т0 = = 2,0 мкс. При более интенсивном возбуждении pi = = 1,275 Ом - см и т = т( = 3,3 мкс. Считая, что рекомбинация идет через простые центры с уровнем Et = Ev + + 0,32 эВ, найти времена жизни для монополярных р- и n-Ge с тем же механизмом рекомбинации.
54. В полупроводник введены акцепторы с концентрацией Na = 1016 см-3. Их уровень расположен вблизи середины запрещенной зоны. Отношение сечений захвата Sp/Sn = 100. Кроме того, в полупроводник введены еще мелкие доноры с Nd = 1015 см-3. При низкой температуре образец освещается светом, генерирующим g = = 1019 см-3 с-1 пар носителей равномерно по объему. Время жизни электронов т„ равно 10 мкс. Определить тр и неравновесные концентрации Ап и Ар, а также коэффициенты захвата ап и аР.
55*. При измерении времени жизни неравновесных носителей в р-Ge оказалось, что в интервале от комнатной температуры до Т = 120 К зависимость времени жизни от температуры имеет следующий вид:
т = [8,1 + 6,2 th (4,41 - 955/Г) ] 10~5 с.
Известно, что рекомбинация идет с участием центров, создающих два уровня: Е{ — в нижней половине запрещенной зоны и Ег — в верхней. Считая, что в рассматриваемом интервале температур коэффициенты захвата электронов «в» и а„г, а также р0 остаются постоянными, оп-<
23
ределить эти величины и Ei. Считать N, — .2 • 10'* см-3 и N„ = 1019 см-3 (пренебречь температурной зависимостью Nv). Определить сечения захвата электронов при 200 К.
56. Определить, как зависят от времени концентрации избыточных носителей в полупроводнике re-типа после прекращения стационарной генерации, создававшей слабое отклонение от равновесия. Считать известными рекомбинационное время тг, время захвата на уровни прилипания Ti и время обратного выброса т2.
57. В условиях, описанных в предыдущей задаче, определить относительное изменение проводимости в rc-Ge с п0 — 5 • 1015 см-3 при стационарной генерации g = 101Э см-3 с-1 и исследовать количественно характер ее релаксации, если тг = 2 мкс, = 5 мкс и т2 = 50 мкс.
58. В образце германия и-типа, содержащего Ntl = = 10“ см-3 центров рекомбинации с энергией уровня ?’|=?’„ + 0,16 эВ, характеризуемых коэффициентом захвата дырок ар = 10-8 см3 с-1, концентрация свободных электронов при 150 К равна п0 = 4 • 10й см-3. Отношение Apt/Ap, определенное по фотопроводимости и фотоэлект-ромагнитному эффекту при слабом возбуждении, оказалось равным 24. Определить времена жизни электронов и дырок при той же температуре и при слабом возбуждении в образце, содержащем Nn — 1012 см-3 центров той же природы.
