Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Рассматриваемый эффект хорошо наблюдается в кристаллах электронного германия, содержащих в качестве центров рекомбинации отрицательно заряженные ионы золота, меди и других акцеп-
534
ГОРЯЧИЕ ЭЛЕКТРОНЫ
[ГЛ. XVI
торных атомов. На рис. 16.7 показана полевая зависимость времени жизни электронов в и-Ge с медью, частично компенсированной мелкими донорами (сурьмой) *). Концентрации меди Ncu и компенсирующих доноров Nd удовлетворяли условию 2jVCu < Nd < 3NCa-Так как медь в германии создает три акцепторных уровня (см. рис. 2.20), то при пониженных температурах (при которых тепловой
Рис. 16.6. Потенциальная энергия электрона в поле отрицательного иона примеси. Набольших расстояниях существует только кулоновское отталкивание. На расстояния-х порядка постоянной решетки начинают сказываться короткодействующие силы притяжения, связанные как с формой распределения заряда в самом ионе, так и с влиянием окружающих атомов решетки. Пунктиром показан энергетический уровень, создаваемый потенциальной ямой.
выброс электронов с глубоки^ уровней меди становится пренебрежимо малым, но мелкие доноры остаются еще ионизованными полностью) все электроны доноров оказываются локализованными на уровнях меди, которая поэтому существует в виде ионов Си2-и Си3-. Генерация электронов в зону производилась светом с такой энергией фотонов, чтобы электроны возбуждались только с верхнего уровня меди (с ионов Си3'). Соответственно захват электронов из зоны происходит на ионы Си2-. Из рисунка видно, что время жизни х сильно уменьшается при разогреве электронного газа. Зависимость х от напряженности электрического поля тем сильнее, чем ниже температура решетки. На рис. 16.8 показана зависимость вероятности захвата электронов на ионы Си2- (коэффициента захвата аср. § IX.4) от напряженности электрического поля *). Как и следовало ожидать, afr увеличивается при разогреве электронного газа.
*) По данным работы: В. Г. Алексеева, Н. Г. Жданова, М. С. Каган, С. Г. Калашников, Е. Г, Ландсберг, ФТП 6, 316 (1972).
ЗАВИСИМОСТЬ ОТ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ
535
На рис. 16.9 *) приведена зависимость времени жизни электронов от напряженности электрического поля в другом хорошо изученном случае — при рекомбинации горячих электронов на ионах золота в и-Ge. Для образца, к которому относится рисунок, также выполнялось соотношение 2NAa < Nd <. 3Nди. Вследствие того, что из четырех энергетических уровней золота в германии (см.
Рис, 16.7. Зависимость времени жизни Рис. 16.8. Зависимость коэффициента
горячих электронов в и-Ge от напря- захвата электронов от напряжен-
женности электрического поля при ности электрического поля для меди
рекомбинации на ионах Си2 . Темпе- в германии. Температура решетки:
ратура решетки: 1 — 25; 2 — 35; / _ зо; 2 — 40; 5 — 55; 4— 90 К.
3 — 40; 4 — 55; 5 — 90 К.
рис. 2.20) только три являются акцепторными (самый нижний уровень Et — Ev = 0,05 эВ — донорный), при указанном соотношении между концентрациями примесей и при низких температурах в германии существуют лишь ионы Аи2- и Аи3-. Возбуждение электронов в зону происходило с ионов Аи3-, а их захват из зоны — на ионы Аи2~.
Так как стационарная концентрация электронов в зоне есть п — й«т, где g„ — темп генерации электронов, то уменьшение т при разогреве электронов сопровождается и соответствующим уменьшением их концентрации.
При достаточно больших значениях напряженности поля концентрация свободных носителей заряда в любом полупроводнике
*) По данным работы: И. А. Курова, М. Врана, П. Берндт, ФТП 2, 1838 (1968).
536
ГОРЯЧИЕ ЭЛЕКТРОНЫ
[ГЛ. XVI
начинает быстро возрастать. Это обусловлено электрическим пробоем — генерацией свободных носителей заряда, вызванной электрическим полем. Один из механизмов ее, называемый ударной ионизацией, состоит в том, что уже имеющиеся свободные носители, ускоряясь полем, приобретают в нем энергию, достаточную для ионизации примеси (примесный пробой) или — в более сильных
полях—для генерации пар электрон — дырка (междузонный пробой). В германии при комнатной температуре междузонный пробой наступает при g ~ ~ 105 В/см. Примесный пробой возможен лишь при достаточно низких температурах, когда примесные уровни заполнены; при Т ~ 6,5 К в германии, легированном галлием, это явление наступает при g da 10 ч- 15 В/см. Для более глубоких ловушек необходимы и более сильные поля. Так, примесный пробой и-Ge-, легированного нейтральными атомами цинка, при 8 К начинается при &~300 В/см (соответствующая энергия ионизации составляет 0,03 эВ). Другой механизм электрического пробоя обусловлен туннелированием электронов из валентной зоны в зону проводимости в сильном электрическом поле (см. § IV.6).
S,B/cm
Рис. 16.9. Время жизни электронов в ti-Ge с золотом как функция напряженности поля. Кривая 1 соответствует Т = 20 К, кривая 2 — 30 К- В последнем случае играет роль тепловая генерация носителей заряда.
До сих пор мы рассматривали лишь пространственно однородную систему носителей заряда. В этих условиях элек* трическое поле в полупроводнике возт никает лишь при наложении напряжения и оно неизбежно связано с протеканием тока; энергия, сообщаемая носителям заряда, берется из внешнего источника. При этом совершенно безразлично, рассматривать ли подвижность, время жизни и т. д. как функции напряженности поля или электронной температуры: последние две величины связаны друг с другом уравнениями баланса, и, хотя бы. в принципе, можно найти явный вид зависимости Те ( g). С равным успехом можно было бы использовать в качестве аргумента и и любую другую функцию напряженности, поля, например плотность тока. В пространственно неоднородной системе (например, при рассмотрении п—^-переходов) положение значительно усложняется. Действительно, в таких системах существуют внутренние электрические поля. При равновесии они, разумеется, не производят никакой работы над мстителями заряда, ибо плотность тока равна нулю: в областях, где зоны искривлены, плотность тока состоит из суммы дрейфовой и диффузионной компонент, которые
