Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Физика полупроводников " -> 231

Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л. , Калашников С.Г. Физика полупроводников — Москва, 1977. — 678 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikov1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 225 226 227 228 229 230 < 231 > 232 233 234 235 236 237 .. 295 >> Следующая

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ

537

взаимно компенсируются. При нарушении равновесия нагрев становится возможным. Тогда уравнения баланса приобретают более сложный вид, нежели (3.1) и (3.2): появляются составляющие плотности тока и потока энергии, связанные с градиентами концентрации электронов и электронной температуры. В результате уравнения баланса становятся дифференциальными. Напряженность поля, концентрация частиц и электронная температура зависят теперь от координат, а соотношения между ними оказываются, вообще говоря, нелокальными: любая из этих величин, взятая в какой-нибудь точке пространства, может зависеть от значений других величин не только в той же точке, но и в других (более подробнее рассмотрение этого вопроса можно найти в книге [4]). Некоторые эффекты, связанные с нагревом электронов -в таких системах, рассматриваются в книге [3].

§ 7. Дифференциальная проводимость

Плотность тока в пространственно однородной системе дается выражением

ja ~ ®afi (Те) ®а(5 == (7-1)

Уравнение

1 = 1(8)

определяет вольтамперную характеристику рассматриваемого образца. В условиях применимости закона Ома она линейна. В результате нагрева электронного газа вольтамперная характеристика становится нелинейной.

Для описания таких вольтамперных характеристик удобно ввести представление о дифференциальной проводимости ad. В простейшем случае, когда а есть скаляр, ос1 определяется равенством

+ (7.2)

Соответствующее тензорное выражение имеет вид

I © /7 с)>\

arf’aP== (/-2)

Равенства (7.2), (7.2') написаны для постоянного тока; в переменном поле они сохраняются в применении к фурье-компонентйм j (со) и g (ю). Дифференциальная проводимость при этом зависит от частоты поля со.

Для вычисления od удобно воспользоваться уравнением баланса

(3.1), переписав его в виде

ag2 = nk ¦~~Т-. (7.3)

Введем для краткости обозначение

nk2kzL^pm (7.4)

Тогда

ag2 = P. (7.3')
538

ГОРЯЧИЕ ЭЛЕКТРОНЫ

[ГЛ. XVI

Величина Р есть мощность, передаваемая решетке электронами в единице объема.

Рассматривая ц, о, п и %е как функции электронной температуры, мы имеем (согласно (7.2))

Чтобы найти производную dTe/d$, продифференцируем по $ равенство (7.3'):

Подставляя это выражение в (7.2") и заменяя там 82 на P/а, получим с учетом (7.1)

Подчеркнем, что использование здесь представления об электронной температуре отнюдь не означает, что функция распределения непременно имеет болышановский вид (4.6) (см. § 4).

В зависимости от того, как ведет себя проводимость а при повышении напряженности поля, кривая / (§) отклоняется вниз или вверх от прямой / = о0 8. В первом случае говорят о сублинейной вольтамперной характеристике (do/d§ <0), во втором — о супер-линейной (da/dS>> 0).

При do/d 8 < 0 проводимость на некотором участке характеристики может столь быстро убывать с ростом В, что это перекроет возрастание тока, связанное с наличием обычного множителя 8 в формуле (7.1). Тогда плотность тока будет убывать с возрастанием напряженности поля: сублинейная вольтамперная характеристика превратится в характеристику с падающим участком, чему отвечают отрицательные значения дифференциальной проводимости. При дальнейшем возрастании напряженности поля причины, вызывающие столь быстрое уменьшение проводимости, обычно исчезают: происходит смена механизма рассеяния (в случае перегревного механизма), уравниваются концентрации электронов в нижней и верхних долинах (в случае механизма Ридли — Уоткинса— Хилсума) и т. д. Тогда плотность тока вновь начинает возрастать вместе с полем. В результате получается вольтамперная характеристика, схематически изображенная на рис. 16.10 (ее называют характеристикой N-типа). Как видно из рисунка, в образцах с вольтамперной характеристикой

(7.2")

откуда

______«

J гр & jrp

2ag

dTe a dTe

(7.5)
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ

539

Рис. 16.10.

Вольтамперная

./V-типа.

характеристика

iV-типа, связь напряженности поля с плотностью тока не всегда однозначна: в области

/в </< jp

каждому значению плотности тока отвечают три возможных значения напряженности поля: §1( g2 и §3. Два из них (§i и &3) находятся на возрастающих ветвях характеристики, одно (§2)—на падающей.
Предыдущая << 1 .. 225 226 227 228 229 230 < 231 > 232 233 234 235 236 237 .. 295 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed