Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
При do/d g > 0 проводимость на некотором участке характеристики может столь быстро возрастать с ростом плотности тока, что напряжение на
образце, а следовательно и напряженность поля, будет падать с ростом /. Суперлинейная вольтамперная характеристика превратится в характеристику с областью отрицательной дифференциальной проводимости. При дальнейшем возрастании плотности тока причины, вызывающие столь быстрый рост проводимости, обычно исчезают. Тогда напряженность поля вновь начинает возрастать вместе с плотностью тока. В результате получается вольтамперная характеристика 5-типа (рис. 16.11).
Как видно из рис. 16.11, в образцах с вольтамперной характеристикой 5-типа связь плотности тока с напряженностью поля не всегда однозначна: в области
каждому значению напряженности поля .отвечают три возможных значения плотности тока. Два из них (/\ и /3) находятся на возрастающих ветвях характеристики, одно (ji) — на падающей.
Условия образования той или иной характеристики легко найти с помощью формулы
(7.5). Действительно, из рис. 16.10 и 16.11 видно, что в случае характеристики iV-типа дифференциальная проводимость меняет знак, проходя через нуль, а в случае характеристики S-типа — проходя через бесконечность: в нуль должен обращаться либо числитель, либо знаменатель в правой части (7.5), Таким образом, условия возникновения падающих участков с
Рис. 16.11. Вольтамперная характеристика S-типа.
540
ГОРЯЧИЕ ЭЛЕКТРОНЫ
[ГЛ. XVI
образованием характеристик N- и 5-типа можно записать в виде
JL- In (аР) = 0
in (-4- ] = о
или
dTа. \ а
J^ + (Te-T)A-(^-') = 0, N-тип, (7.6)
s'™"- <7-7> Чтобы придать условиям (7.6) и (7.7) явный вид, надо найти подвижность, концентрацию носителей заряда и время релаксации энергии как функции электронной температуры. Расчеты показывают *), что для ряда веществ условия (7.6) и (7.7) действительно удовлетворяются. Так, в однородном и-GaAs уже при комнатной температуре возникает характеристика yV-типа. Участок отрицательной дифференциальной проводимости начинается при напряженности поля 8 около 2,3 кВ/см и исчезает при § ~ 10 кВ/см. В n-Ge, легированном золотом или медью, также возникает такая характеристика в области водородных или, соответственно, азотных температур решетки.
§ 8. Флуктуационная неустойчивость
С точки зрения радиотехники образец с вольтамперной характеристикой N- или 5-типа представляет собой активный элемент цепи. При определенных условиях в контуре, содержащем такой элемент, могут возбуждаться незатухающие коле0ания тока. Частота их зависит от параметров контура. Однако активные элементы, рассмотренные в предыдущих параграфах, обладают одной важной особенностью, отличающей их от других известных в радиофизике: мы, по предположению, имели дело с технологически однородными образцами.
Следует, одйГако, иметь в виду, что представление о пространственной однородности в среднем не исключает малых локальных отклонений — флуктуаций — концентрации электронов, напряженности поля и. т. д. от средних их значений. Эти флуктуации обусловлены, с одной стороны, беспорядочным тепловым движением носителей заряда, с другой — случайными неоднородностями в распределении примесных атомов и других структурных дефектов кристаллической решетки. Когда электронный газ находится в состоянии термодинамического равновесия или близком к нему, наличие флуктуаций обычно слабо влияет на явления переноса. Действительно, флук-
*) В применении к п-GaAs подробный расчет можно найти в книге [2].
ФЛУКТУАЦИОННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ
541
туации, связанные с тепловым движением, быстро затухают, а вероятность появления больших флуктуаций невелика. Последнее относится и к случайным неоднородностям в распределении примеси в технологически однородном образце. Сверх того, неоднородности в распределении примесных ионов — как и всякий заряд в полупроводнике или металле — экранируются, что еще более локализует их влияние.
Положение может измениться, если электронный газ достаточно сильно нагрет. Действительно, пусть произошла малая локальная флуктуация напряженности поля 68 (х) (рис. 16.12); в силу уравнения Пуассона она сопровождается и флуктуациями плотности заряда 8р =
— div бб. Далее, согласно
(7.2) должна появиться и малая флуктуация плотности тока
8j = ad6S. (8.1)
Как видно из рис. 16.12, при ad> 0 флуктуация плотности тока такова, что приток заряда в область пониженной концентрации его увеличивается, а в область повышенной концентрации — уменьшается, т. е. флуктуация затухает со вреуе-нем. С другой стороны, при Qa < 0 увеличивается (уменьшается) приток заряда в область, где плотность его и без того уже повышена (понижена). Соответственно флуктуация, раз возникнув^ должна, казалось бы, разрастаться — во всяком случае до тех пор, пока ее рост не будет ограничен нелинейными эффектами *). В этом рассуждении содержится, однако, рдна неточность. Дело в том, что соотношение (7.2) и, следовательно, (8.1) написаны для пространственно однородной
