Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Причина этого заключается в существовании проводимости по так называемой примесной зоне (§ IV.7).
д. Подвижности. В таблице 1.1 даны значения подвижностей электронов и дырок для ряда полупроводников. Они относятся к чистым (по возможности) кристаллам при 300 К- При сопоставлении этих данных следует иметь в виду, что подвижности зависят от чистоты кристаллов и их структурного совершенства. Поэтому для таких кристаллов, которые в настоящее время получают в очень чистом виде (германий, кремний, антимонид индия), подвижности хорошо известны. Для многих же
других кристаллов, технология получения которых менее разработана, значения подвижностей характеризуют не только свойства данного полупроводника, но, в известной степени, и качество исследованных кристаллов. В таблице приведены наибольшие измеренные значения,
Рис. 1.14. Зависимость удельного сопротивления от температуры в кристаллах германия с примесью мышьяка.
44 НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ [ГЛ. I
Из таблицы видно, что подвижности в различных кристаллах весьма различны. Так, в GaP подвижность дырок имеет порядок только 100 см2/с -В (у некоторых веществ она еще значительнее ниже). У сурьмянистого индия подвижность электронов при 300 К достигает ~ 80 000 см2/с -В, а при понижении температуры может превышать 106 см2/с -В'.
Измеряя R и а при различных температурах, можно найти температурную зависимость холловской подвижности основных носителей. Однако из таких измерений можно при некоторых условиях найти и зависимость дрейфовых подвижностей от температуры (тоже для основных носителей).Последнее можно сделать, например, для того интервала температур в области примесной проводимости, где концентрация электронов (или дырок) не зависит от температуры (плато на рис. 1.9 и 1.10). Тогда температурная зависимость электропроводности дает температурную зависимость дрейфовой подвижности основных носителей.
Опыт показывает,, что в полупроводниках с большой подвижностью (например, в германии и кремнии) зависимость ц от Г можно удовлетворительно представить в виде
(л = АТр,
где Лир зависят от рода полупроводника, рассматриваемого интервала температур и типа частиц (электроны или дырки). В кристаллах с малой концентрацией примесей и при достаточно высоких температурах р < 0, т. е. [д. уменьшается при увеличении температуры.
При увеличении концентрации примесей и холловская, и дрейфовая подвижности уменьшаются. При большой концентрации примесей и в области низких температур, в отличие от первого случая, (д. увеличивается при повышении температуры, что соответствует р > 0. Примеры зависимостей [л от температуры и концентрации примеси будут приведены позже (см. рис. 14.1 и 14.2 на стр. 485, 486).
Общий характер наблюдаемых закономерностей удовлетворительно объясняется теорией рассеяния, которая будет подробнее рассмотрена в связи с явлениями переноса^в гл. XIII, XIV. Сейчас же мы ограничимся несколькими общими замечаниями.
Квантовая механика показывает, что в идеальном безграничном кристалле, т. е. в строго периодическом поле, электроны движутся с постоянной энергией и импульсом (см. гл. IV). Они не испытывают «соударений», и поэтому время релаксации т, а следовательно, и подвижность |1 = exlm равны бесконечности. Конечная подвижность обусловлена процессами рассеяния импульса, возникающими в результате искажений идеальной решетки. Наиболее существенными из них являются тепловое движение и ионизованные примесные атомы, каждое из которых обусловливает некоторые определенные времена релаксации хт (тепловые колебания) и т/ (ионизованные.
s 5] НЕКОТОРЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
45
примеси) и определенные вероятности рассеяния \!хт и 1/т,. Как будет показано в гл. XIV, результирующая вероятность рассеяния в хорошем приближении равна сумме этих вероятностей, т. е.
где т — результирующее время релаксации, обусловленное этими двумя процессами.
Величины хт и Т/ зависят от температуры, и притом различно. С увеличением температуры вероятность решеточного рассеяния увеличивается и поэтому %туменьшается. Напротив, т, с повышением температуры увеличивается. Это качественно ясно уже из классических представлений, так как чем больше тепловая скорость частицы, тем меньшие изменения в ее движении будет вызывать электрическое поле ионизованного атома.
В соответствии со сказанным выше, наблюдаемая зависимость |и(Г) в кристаллах, содержащих примеси в значительных концентрациях, в широком интервале температур имеет довольно сложный характер. При низких температурах преобладает примесное рассеяние и р сначала увеличивается при увеличении температуры. Однако при дальнейшем повышении температуры основную роль начинает играть рассеяние на колебаниях решетки и р уменьшается при нагревании. При некоторой температуре р проходит через максимум (ср. рис. 14.1)., Температура, соответствующая этому максимуму, тем выше, чем больше концентрация данной примеси.
