Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Различают, следующие основные типы химической связи: а) ионную, или гетерополярную, б) ковалентную, или гомеополярную,
Рис. 2.4. Зависимость потенциальной энергии U двух атомов от расстояния R между их ядрами. Кривая 2 разложена на части, соответствующие силам
притяжения (--------) и отталкивания
(--------)•
типы химической связи
57
в) ван-дер-ваальсовскую и г) металлическую. В типичных полупроводниках существенную роль играют только два первых типа связи.
а. Ионная связь. В случае ионной связи силы притяжения — кулоновркие электростатические силы. Такой тип связи мы имеем в двухатомных молекулах щелочно-галоидных соединений, например в молекуле NaCl. При образовании такой молекулы единственный валентный электрон натрия 3s переходит на атом хлора (у которого не хватает как раз одного электрона для завершения группы 3р), вследствие чего образуются два иона Na+ и СГ, притягивающиеся друг к другу. Отметим, что такой переход электрона происходит потому, что он энергетически выгоден, ибо вследствие притяжения между возникающими ионами Na+ и С1" общая энергия этой системы оказывается меньше, нежели в случае нейтральных атомов Na и С1.
На больших расстояниях взаимодействие ионов можно рассматривать приближенно как взаимодействие точечных зарядов и считать, что часть энергии взаимодействия, связанная с силами притяжения, равна —ez/R. С другой стороны, при малых R должны проявляться силы отталкивания. Они обусловлены взаимным проникновением друг в друга электронных оболочек атомов-, а также отталкнванием одноименно заряженных ядер. Во многих случаях с достаточным приближением можно положить, что величина силы отталкивания обратно пропорциональна некоторой степени расстояния между ядрами. Поэтому полную, энергию взаимодействия можно представить в виде интерполяционной формулы:
(з-1)
где а и т — некоторые постоянные, характеризующие, силы отталкивания. При т > 1 зависимость U(R) изображается кривой типа 2 на рис. 2.4 и имеет минимум при некотором равновесном расстоянии R0 между ионами.
б. Гомеотлярная связь. Такая связь в наиболее чистом виде осуществляется в случае одинаковых, незаряженных (в целом) атомов. Классическим примером является молекула водорода.
Возникновение гомеополярной связи можно пояснить следующим образом. Рассмотрим два атома водорода в основном состоянии и предположим, что сначала оба атома удалены на большое расстояние, так что никакого взаимодействия между ними нет. Из решения задачи об атоме водорода известно, что в этом случае распределение плотности объемного заряда в каждом из атомов обладает сферической симметрией. Оно схематически изображено на рис. 2.5< где прочерчены линии постоянной плотности заряда, густота которых приблизительно пропорциональна плотности заряда. Каждый атом имеет в этом состоянии некоторую энергию Е0, так что полная энергия системы есть 2Е0.
58
ХИМИЧЕСКИЕ связи В ПОЛУПРОВОДНИКАХ [гл. II
Представим себе теперь, что расстояние R между ядрами атомов уменьшается. Вследствие взаимодействия между электронами и ядрами, входящими в состав каждого из атомов, изменится и распределение электронной плотности, и полная энергия системы, которая
теперь будет Е = 2Е0 + u(R). Величина u(R) есть средняя энергия кулоновского взаимодействия зарядов. При классическом рассмотрении задачи она оказывается всегда положительной и увеличивается при уменьшении R, так что мы имеем всегда отталкивание двух атомов водорода, Поэтому факт существования молекулы Н2 в классической теории не находит никакого объяснения. Принципиально другой результат получается в квантовой механике (см., например, [Ml]), Благодаря специфическим особенностям поведения тождественных частиц — в данном случае электронов — средняя энергия кулоновского взаимодействия может оказаться и отрицательной. Ее можно представить в виде суммы двух членов, один из которых имеет чисто классический вид (и всегда положителен), второй же имеет различные знаки (и различную величину) в зависимости от относительной ориентации спинов электронов. Этот второй член
Рис. 2.5. Распределение электронной плотности в основном состоянии атома водорода.
а)
б)
Рис. 2.6. Распределение электронной плотности у двух взаимодействующих атомов водорода: а) электронные спины параллельны (отталкивание); б) "электронные спины антипараллельны (молекула Н2),
называется обменной энергией. Как показывает расчет, если спины электронов параллельны друг другу, то для полной энергии взаимодействия U(R) получается кривая типа 1 на рис. 2.4. Кривые равной плотности заряда в электронном облаке такой системы схематически изображены на рис. 2.6,я, В этом случае плотность заряда между атомами имеет минимум и отрицательный заряд локализован возле
ТИПЫ ХИМИЧЕСКОЙ связи
59
каждого из ядер. Энергия взаимодействия всегда положительна, а следовательно, два атома Н в таком состоянии отталкиваются.
