Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
*) Термин «электронный полупроводник» употребляется в двух смыслах. Нм, во-первых, обозначают то обстоятельство, что в данном полупроводнике отсутствует ионная проводимость. Во-вторых, он, обозначает, что постоянная Холла R < 0,
(Tj. (Щ = (1 + tg2 ф) 2 °15-
(4.8)
§ 5. Некоторые экспериментальные результаты
36
НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
{ГЛ. 1
ных электронов имелись положительно заряженные частицы (см. гл. IV). Такие частицы получили название положительных дырок, а полупроводники, в которых R и а > 0, называются дырочными или. полупроводниками р-типа (от positive — положительный).
Тип электропроводности (электронная или дырочная) зависит от рода примесей, содержащихся в полупроводнике. Так, например, добавляя к германию или кремнию мышьяк, сурьму или любой другой элемент V группы, мы создаем электронную проводимость. Напротив, добавление галлия, бора или любого иного элемента III группы сообщает германию и кремнию дырочную проводимость. Избыток кислорода в закиси меди Си20 вызывает дырочную проводимость, а избыток меди — электронную, и т.д. Примеси, сообщающие данному полупроводнику электронную проводимость, называют донорами, а примеси, вызывающие дырочную проводимость,— акцепторами. Отметим, что один и тот же химический элемент может быть в одних полупроводниках донором, а в других — акцептором.
Таким образом, электропроводность в полупроводниках может Осуществляться не только движением отрицательных электронов, но и движением положительных частиц — дырок. В зависимости от количества и рода примесей, а также от температуры соотношение между концентрациями электронов и дырок может быть весьма различным. Частицы, представленные в большинстве, называют основными носителями заряда (электроны в полупроводнике п-типа, дырки в полупроводнике р-типа), а представленные в меньшинстве — неосновными носителями заряда (электроны в полупроводнике р-типа, дырки в полупроводнике п-типа).
б. Собственная и примесная проводимость. Важные результаты дает исследование зависимости постоянной Холла от температуры. Такие типичные зависимости показаны на рис. 1.9. для случая кристаллов германия, в которые были добавлены различные количества мышьяка*). В области высоких температур постоянная Холла очень'сильно зависит от температуры. При этом кривые для всех кристаллов при достаточном повышении температуры (тем больше, чем больше концентрация мышьяка) сливаются в одну кривую, которая в координатах lg R и 1/Т имеет вид приблизительно прямой линии. Это показывает, что основная часть подвижных носителей заряда в этой области температур возникает не за счет ионизации примесей, а вследствие отщепления электронов от атомов основной решетки, и поэтому данная область обозначается как область собственной проводимости.
Как будет видно ниже, в этой области мы имеем и отрицательные электроны, и положительные дырки, и притом в равном количестве (§ II.6). Поэтому, согласно формуле (4.7а) постоянная Холла
*) По данным работы P. P. Debye, Е. М. Conwell, Pbys. Rev. 93, 693 (1954).
§ 5] НЕКОТОРЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 37
здесь равна (п — р)
(5.1)
где через «,• обозначена концентрация электронов (дырок) в области собственной проводимости (собственная концентрация) в данном
7* и
300 78 33 ZO ’ 10
Рис. 1.9. Зависимость постоянной Холла от температуры для кристаллов германия с примесью мышьяка. Концентрация примеси возрастает от кристалла 1
к кристаллу 7.
полупроводнике. Так как для германия подвижность электронов больше подвижности дырок, то b > 1 и постоянная Холла отрицательна.
В области более низких температур кривые зависимости R от 1/Т существенно зависят от концентрации примеси, причем с увеличением количества примеси R уменьшается, а следовательно, концентрация электронов п увеличивается. В этой области температур подвижные электроны возникают за счет тепловой ионизации
38
НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ [гл. I
атомов примесей, и мы имеем область примесной проводимости. В случае примесной проводимости практически имеется один тип подвижных заряженных частиц (в данном случае — электроны) и постоянная Холла выражается формулой (3.17), причем R < 0.
Пользуясь указанными соотношениями, по значениям постоянной Холла можно найти зависимость концентрации электронов
проводимости от температуры.
„300
ЗОЛ
Т>к JQ Она показана на рис. 1.10 (см. прим. на стр. 36), на котором также отчетливо видны области собственной и примесной проводимости. В области собственной проводимости концентрация яг чрезвычайно сильно зависит от температуры. Напротив, в примесной области имеется некоторый интервал температур, в котором концентрация электронов практически не зависит от температуры вовсе. Это объясняется тем, что в этой области температур все атомы мышьяка ионизованы, причем каждый атом дает один электрон проводимости. При дальнейшем понижении температуры ионизация атомов примеси становится неполной, и концентрация электронов проводимости снова уменьшается, однако теперь по другому закону, нежели в области собственной проводимости.
