Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ - Бченков Е.И.
ISBN 5-88119-120-Х
Скачать (прямая ссылка):
25. На чашке весов прыгают N шариков массой т каждый. Что покажут весы, если при ударе шарика о чашку их скорость не теряется?
26. Оцените силу давления ветра, дующего со скоростью 64 км/час, на стену дома длиной 12 м и высотой 6 м.
27. Водометный катер движется в спокойной воде, сила сопротивления F=kv, скорость выбрасываемой воды относительно катера и. Определить установившуюся скорость катера, если сечение потока захватываемой двигателем воды 5 и плотность воды р.
28. Ракета массой М с работающим двигателем висит неподвижно над поверхностью Земли. Сколько топлива в единицу времени расходует при этом ее двигатель, если скорость истечения газов равна и? Как изменится результат, если ракета будет подниматься вверх с ускорением а?
51
29. Определите тягу воздушно-реактивного двигателя самолета, летящего со скоростью и. Скорость продуктов сгорания на выходе из двигателя и, массовый расход топлива (Xi, захватываемого двигателем воздуха - цг.
30. Струя жидкости плотностью р с поперечным сечением So падает со скоростью vo на наклонную плоскость, расположенную под углом а к оси струи, и растекается по плоскости. Пренебрегая весом жидкости, определите силу, действующую со стороны струи на плоскость.
31. Нить, охватывающую гладкий гвоздь, протаскивают со скоростью и через щель. Сила трения в щели F, масса единицы длины веревки р. Определите силу, действующую на гвоздь, если концы веревки образуют угол а.
32. Ведро массой т тянут из колодца на веревке с постоянной силой Р. Вода, первоначальная масса которой т, вытекает из ведра с постоянной скоростью, так что за время t, меньшее полного времени подъема ведра, вся вода вытекает. Чему равна скорость ведра в момент времени i?
33. Однородная цепь висит вертикально, касаясь своим концом поверхности стола. Цепь отпускают. Показать, что сила давления цепи на стол увеличивается со временем квадратично, достигая величины в три раза большей веса цепи, в момент, когда верхний конец ее падает на стол.
34. Ядро летит со скоростью v и попадает в поток песчинок, которые движутся с одинаковыми скоростями под углом а=150° к скорости ядра и прилипают к нему. После вылета из потока скорость ядра уменьшилась в 4 раза и составляет угол (3=90° направлением потока. Какова скорость песчинок и сколько их прилипло к ядру, если масса отдельной песчинки в 1000 раз меньше массы ядра?
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ IV
35. Найдите ускорение и скорость тележки в зависимо-р сти от времени при движении ее под действием посто-*¦ янной силы F, если из нее сквозь отверстие в платформе ежесекундно высыпается масса песка ц. В начальный момент тележка покоилась, масса ее была Ма
36. На брусок массой М, находящийся на горизонтальной плоскости, действует поток частиц, летящих под углом а к горизонту. Масса в единице объема потока р , скорость частиц в потоке и, коэффициент трения бруска
о плоскость ц. Чему равна установившаяся скорость бруска, если удар частиц с бруском неупругий? Площадь горизонтальной поверхности бруска S, высота бруска пренебрежимо мала.
37. Канат перекинут через блок, часть каната лежит на столе, часть - на полу. После того, как канат отпустили, он начал двигаться. Найдите установившуюся скорость движения каната. Высота стола h.
38. Модели корабля массой /71=0.5 кг сообщили скорость ио=10 м/с. При дальнейшем движении модели на нее действует сила сопротивления, пропорциональная скорости: F=kv (/г=0.5 кг/с). Найдите путь, пройденный моделью за время, в течение которого ее скорость уменьшилась вдвое, и путь, пройденный моделью до полной остановки. Сколько времени будет двигаться модель?
€)
39. Определите установившуюся скорость тела на наклонной плоскости, которая с большой частотой изменяет скорость с -и на и. Коэффициент трения n>tga, плоскость наклонена под углом а к горизонту.
40. На наклонной плоскости, для которой tgа=ц, лежит монета. Монете сообщают скорость vo в горизонтальном направлении. Найти установившуюся скорость монеты.
53
41. Определите установившуюся скорость тела на наклонной доске, скорость которой в продольном направлении изменяется с большой частотой так, как показано на рисунке. Амплитуда скорости vo, коэффициент трения ц, доска наклонена под углом а.
42. Труба радиуса R заполнена пористым веществом плотностью ро. Невесомый поршень, на который действует сила F, двигаясь в трубе со скоростью и, уплотняет вещество до плотности р. Это уплотнение происходит скачком, т.е. в трубе перед поршнем со скоростью Д превышающей скорость поршня, перемещается поверхность уплотнения, на которой происходит мгновенное возрастание плотности от величины ро до р. Каким соотношением должны быть связаны скорости скачка, поршня, и плотности материала?. Вычислите, как связано давление в сжатом материале с его плотностью, скоростью поршня и и скоростью скачка D.
43. Воспользовавшись результатами предыдущей задачи, определите, какое давление возникает при ударе стальным молотком по стальной плите. Плотность стали Ро=7.8 г/см’, скорость звука в стали с=5.5 км/с, скорость молотка vo= 10 м/с. Вычислите, на сколько процентов уплотнилась сталь.
