Законы механики. Курс физики для учащихся физико-математических школ - Бченков Е.И.
ISBN 5-88119-120-Х
Скачать (прямая ссылка):
44. На металлической пластинке плотностью р и толщиной 5 находится слой взрывчатого вещества плотностью ро и толщиной 50. Определить скорость пластинки после взрыва и давление в продуктах взрыва, если скорость их разлета vo и давление на пластинку действует в течение времени т=бо/со, где со - скорость звука в продуктах взрыва. Провести расчет при р=9 г/см3, 5=2 мм, ро=1.8 г/см1, 5о=10 лш, ио=2.5 км/с, со=4 км/с.
45. Пластинка предыдущей задачи после взрыва ударяется о неподвижный плоский образец из металла. Оцените давление, возникающее при этом, если скорость звука в материале налетающей пластинки с=5 км/с.
ГЛАВА V
V. СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ Использование рычага для подъема грузов
В практической деятельности человеку довольно часто приходится заниматься подъемом груза на некоторую высоту. В быту обычно это делается за счет личных мускульных усилий. При строительстве, загрузке корабля или вагона и другой подобной деятельности для подъема грузов используются какие-то машины. Назовем эти машины грузоподъемными и разберемся в некоторых принципах, лежащих в основе их работы. Начнем с рассмотрения простейшей из грузоподъемных машин - рычага. Рычаг представляет собой стержень, вращающийся вокруг оси О, которая делит стержень рычага на два плеча: левое длиной Y и правое длиной X(рис.1).
Поместим на левый конец стержня груз 3. Q. Чтобы поднять его вверх, на правый конец
I стержня придется поместить какой-то другой
I груз. Возьмем маленький груз. Машина не Ў работает. Увеличим груз - подъем произой-Рис.1. Рычаг как грузоподъемная дет ? рычагом дело обстоит просто: подъем машина.
груза на левом плече не происходит сам собой - он совершается за счет опускания другого груза на правом плече рычага. При этом очевидно, что величина перемещаемых грузов должна находиться в определенном отношении с конструкцией машины. Конструкция рычага определена длиной его плеч. Попробуем разобраться, в каком отношении должны находиться грузы и плечи рычага для его оптимального функционирования как грузоподъемной машины. Ясно, что при заданном грузе Q на левом плече на правое надо поместить какой-то груз, превосходящий определенную минимальную величину Р. Если груз на правом плече хоть на долю миллиграмма меньше Р, рычаг не будет поднимать груз Q. Если груз справа превысит Р, подъем произойдет. Очевидно, что наилучшим для подъема груза Q надо признать рычаг с минимальным грузом Р на противоположном плече.
Обдумаем детали работы такой наилучшей грузоподъемной машины. В ней на правом плече находится минимальный груз, необходимый для подъема определенного груза, помещенного на левое плечо рычага. Это значит, что стоит только на правое плечо добавить сколь угодно малый груз, чтобы машина начала функционировать, поднимая груз на левом плече. А что произойдет, если чуть-чуть уменьшить этот минимальный груз на правом плече? Ясно, что после этого левое плечо рычага перетянет правое, груз Q на нем станет опускаться, поднимая груз Р на правом плече,
- машина двинулась в противоположном направлении. Таким образом, оптимальная машина для подъема грузов оказалась очень странной: она вовсе не занимается подъемом одних грузов за счет опускания других. Эта машина просто стоит. Однако достаточно сколь угодно малого изменения величины груза на одном из плеч рычага или сколь угодно слабого толчка с одной стороны, чтобы машина стала работать. При этом она будет двигаться очень медленно и будет способна работать в любую сторону в зави-
55
СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
симости от направления начального толчка. Эта способность одинаково функционировать около положения равновесия как в одном, так и в противоположном направлениях в физике называется обратимостью. Помешать обратимости может трение на оси рычага.
Правило рычага
Рассмотрим идеальный рычаг. Для использования его как оптимальной машины при подъеме грузов надо для начала добиться равновесия рычага,
а затем слабейшим толчком вывести его из этого положения и получить желаемый результат: за счет опускания груза на одном плече поднять другой груз на противоположном. Начнем с нахождения условия равновесия рычага. Из основного закона динамики - второго закона Ньютона -следует, что в покое равнодействующая всех сил, приложенных к телу, должна быть равна нулю. На рычаг в равновесии действуют три силы: две силы веса грузов Р и Q, направленные вниз, и уравновешивающая их сила F, приложенная к коромыслу рычага со стороны оси. F должна быть равна векторной сумме сил веса.
Мы знаем, как складывать вектора -по правилу параллелограмма. Для этого надо:
• перенести два суммируемых вектора в точку их пересечения,
• построить параллелограмм на этих векторах,
• диагональ этого параллелограмма, выходящая из точки пересечения векторов, окажется искомой суммой.
Применение этого правила не встречает ни каких затруднений, если вектора направлены под каким-то углом друг к другу. Но как быть в случае параллельных векторов? Ведь они нигде не пересекаются. Точнее - пересекаются в бесконечности. Как такое пересечение построить?
