Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
і 1/4
T11
du
/ReV
-L Ы
возрастает, и в значительной степени это обусловлено уменьшением толщины вытеснения пограничного слоя на этих режимах. Коэффициент напряжения трения т на основной части крыла
242
Гл. 12. КРЫЛЬЯ НА РЕЖИМЕ УМЕРЕННОГО ВЯЗКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
-4
(0,2^ 101 ^ 1) уменьшается, что связано с уменьшением величины |j в этой области. Совершенно противоположный характер поведения величин xw в окрестности плоскости симметрии крыла,
ще имеет место возрастание о a Qp
а б градиента давления при
уменьшении х. и профиль скорости w становится более наполненным. Во всех рассмотренных случаях реализовалось течение с плавным сте-mz 1 канием к плоскости симмет-
рии крыла.
На рис. 12.1—12.3 представлены также некоторые IgX* результаты расчета характеристик течения при параметре х. =2 и ?w = 0,l; 0,2 (соответственно кривые 4, 5). Увеличение температурного фактора оказывает значительное влияние на параметры течения.
На рис. 12.4 приведены результаты расчета аэродинамических коэффициентов
Рис. 12.4
F * — VY_ 1 Ц (1_е2)3/4 at,
dxdQ, (12.6)
і і
Cp = CJ, Re1/*
0-1
вычисленных для одной стороны крыла в зависимости от величины параметра взаимодействия х. ПРИ ?^ = 0,05. Штриховыми кривыми представлены зависимости аэродинамических характеристик, вычисленные по параметрам течения при 0 ^ х ^ 0,7, для того чтобы исключить в рассматриваемом случае влияние задней кромки. На рис. 12.4 результаты расчета обтекания крыла с gw = 0,l обозначены точками я, а с gw = 0,2 — точками Ь.
Следует отметить значительное возрастание суммарных аэродинамических коэффициентов при уменьшении параметра х* от 10 до 1.
§ 12.3. ВЛИЯНИЕ УГЛА АТАКИ
243
При рассмотрении течений с х. > Ю аэродинамические коэффициенты не изменяются и практически совпадают с коэффициентами, соответствующими режиму сильного вязкого взаимодействия.
§ 12.3. Влияние угла атаки
на аэродинамические характеристики
В экспериментальных исследованиях [Whitehead A. H., Hefner J. N., Rao D. M., 1972] установлено, что характер течения в пограничном слое существенно зависит от угла атаки а0, под которым обтекается тело, и величины гиперзвукового параметра вязкого взаимодействия %. Однако в окрестности вершины крыла и его передних кромок во многих случаях реализуется режим сильного вязкого взаимодействия, если гиперзвуковой параметр взаимодействия, вычисленный по длине рассматриваемой области, %х = M2Rej1/2» 1. Течение в гиперзвуковом пограничном слое на треугольном крыле при наличии
угла атаки на режиме сильного взаимодействия (х= °°) на всем крыле рассмотрено в § 11.3. При этом показано, что на подветренной стороне крыла толщина вытеснения пограничного слоя значительно возрастает при увеличении угла атаки и этот факт согласуется с данными экспериментальных исследований [Cross Е. J., Hankey W. L., 1968]. Предположение о реализации режима сильного вязкого взаимодействия на подветренной стороне треугольного
крыла требует выполнения условия, чтобы M2 — Ct0J »1
[Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф., 1962], где oj> — толщина вытеснения пограничного слоя, однако это не всегда выполняется. Более того, в отдельных областях на подветренной стороне крыла возможны слу-
Рис. 12.5
244
Гл. 12. КРЫЛЬЯ НА РЕЖИМЕ УМЕРЕННОГО ВЯЗКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Э6° дЬ°
чаи, когда ^§ < 0 или — а0 < 0 и реализуется режим локального разрежения.
Далее рассматривается обтекание гиперзвуковым потоком вязкого газа тонкого треугольного крыла конечной длины L под малым углом атаки Ct0^-Re-1/4 (рис. 12.5) [Дудин Г. H., 1991 б, 1992]. Предполагается, что при обтекании крыла реализуется режим вязкого взаимодействия трехмерного пограничного слоя с внешним невязким потоком.
Рассматриваемое течение описывается системой уравнений (6.1), в которой давление определяется по формуле
+
І/2
. (12.7)
6е= ЪМ**-"2-"2)^
о
х.=м.,=м.(ё),м
Гиперзвуковой параметр взаимодействия % связан с параметром X. соотношением х? = Xzo/2 • Знаки «плюо и «минус» перед а относятся соответственно к наветренной и подветренной сторонам крыла. Соотношение (12.7) при заданном давлении pk(z) на задней кромке крыла позволяет замкнуть краевую задачу (6.6). После введения переменных (11.3), (11.4) получаем систему уравнений (6.6), где давление определяется следующим образом:
I . 02.8)
N = !(1-е*)Д + *(1-в*)Ц-
1/4
- в[(1 - Є») Ц - § 9д| ± o*i/4(l - 02)
Граничные условия имеют вид
u = v0 = w = 0,g = gw при T) = O,
и-* 1, w-+Q, g—> 1 при Т|-*оо.
Система уравнений в частных производных (11.5) совместно с (12.8) описывает течение в трехмерном пограничном слое на тре-
§ 12.3. ВЛИЯНИЕ УГЛА АТАКИ
245
угольном крыле конечной длины, обтекаемом под углом атаки на режиме вязкого взаимодействия с внешним гиперзвуковым потоком при заданном распределении величины давления рко(0) на задней кромке. Следует заметить, что формула «касательного клина» (7.7)
при значениях величины \К\ = в формулу Аккерета [Лойцянскйй Л. Г.,'
17±а
«1 фактически переходит 1970]. Таким образом, ис-
