Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
§ 11.3. КРЫЛЬЯ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ ПОД УГЛОМ АТАКИ
235
крыла в окрестности задней кромки наблюдается резкое возрастание величины ти, что связано с разгоном потока. Следует также отметить слабое влияние величины заданного на задней кромке давления на распределение теплового потока.
На рис. 11.31, 11.32 представлены распределения р, xu, xg и коэффициента напряжения трения xw в поперечном направлении по
0F
S
О 0,6 а "
Рис. 11.33
размаху крыла при значении продольной координаты х = 0,6. Это значение координаты х выбрано из условий, отмеченных выше. На рис. 11.31 штриховой линией отмечено значение давления р(х= 1)
ш(2)
Рис. 11.34
на задней кромке, при котором проведены все представленные в данном параграфе расчеты. Необходимо отметить, что влияние величины угла атаки на коэффициент напряжения трения xw в попе-
236
Гл. П. КРЫЛЬЯ НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЯЗКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
речном направлении сравнительно слабое, по крайней мере для значений |6|>0,2. Однако вблизи плоскости симметрии величина 16| ^ 0,1 на наветренной стороне значительно превышает ее значение на подветренной.
В качестве второго примера рассмотрено обтекание треугольного крыла при следующих параметрах: Z0 = 1, 7=1,4, Pr = 0,71, gw = 0,05 и различных углах атаки а [Дудин Г. H., 1985 б]. Ha рис. 11.33 представлены зависимости аэродинамических коэффициентов CF = CJrRe3/4, Ср = C^Re1'2, mz = mjRe1'2 от угла атаки. Для того, чтобы исключить влияние распределения давления на задней кромке на величины аэродинамических коэффициентов, интегрирование по продольной координате проводилось до значений х = 0,7 по формулам (12.6), приведенным ниже в гл. 12. На рис. 11.34 представлено распределение величины поперечной скорости w при X = 0,2 на подветренной стороне крыла в окрестности плоскости симметрии при угле атаки а = 1. Следует отметить появление возвратных поперечных скоростей вниз от вершины крыла в области 0 < X < 0,4.
ГЛАВА 12
КРЫЛЬЯ КОНЕЧНОЙ длины
НА РЕЖИМЕ УМЕРЕННОГО ВЯЗКОГО
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Как отмечалось во введении, характер течения в гиперзвуковом пограничном слое существенно зависит от величины гиперзвукового параметра взаимодействия х= M2Re""1'2. В предыдущих главах был рассмотрен режим сильного вязкого взаимодействия на всем крыле. Однако в действительности режим сильного вязкого взаимодействия, как правило, реализуется в окрестности вершины крыла и его передних кромок, если гиперзвуковой параметр взаимодействия, вычисленный по длине рассматриваемой области, %х = M2Re~1/2» 1, а далее располагается область умеренного взаимодействия (х=0(1)). При этом, как будет показано ниже, даже при обтекании плоской треугольной пластины под нулевым углом атаки система определяющих уравнений остается трехмерной.
§ 12.1. Математическая постановка задачи
Рассматривается обтекание гиперзвуковым потоком вязкого совершенного газа плоского треугольного крыла под нулевым углом атаки при заданной температуре поверхности, которое описывается системами уравнений (6.6) (внутренняя задача) и (6.10) (внешняя задача) [Дудин Г. H., 1991 а].
Совместное решение систем уравнений для вязкого и невязкого течений представляет значительные трудности даже для двумерного случая. Поэтому при анализе большинства задач внешняя задача обычно заменяется приближенным соотношением для определения давления на внешней границе пограничного слоя.
В предыдущих главах для определения давления использовалась формула «касательного клина» в простейшей форме (6.14) или (6.15), справедливой при значениях местного гиперзвукового параметра подобия M00 0 »1, где 9 — характерный угол отклонения линий тока, вызываемый вязким слоем, или угол наклона поверхности обтекаемого тела. В реальных течениях числа Маха являются конечными и поэтому в ударном слое всегда существует некоторая точка, в
238
Гл. 12. КРЫЛЬЯ НА РЕЖИМЕ УМЕРЕННОГО ВЯЗКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
(12.1)
которой предположение M00G» 1 нарушается [Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф., 1962]. В этом случае можно использовать формулу «касательного клина» в более общей форме [Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф., 1962, Stollery J. L., 1972], которая справедлива в широком диапазоне значений параметра M00O и дает для практических расчетов достаточно точные результаты [Нейланд В. Я., 1974].
Так как в данной главе рассматривается обтекание треугольных крыльев с удлинением Z0 = 0(1), то для внешнего невязкого течения при M00» 1 справедлива теория полос [Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф., 1962] и для определения давления используется приближенная формула «касательного клина» в форме [Нейланд В. Я., 1974], которая в безразмерных переменных имеет вид
(\ 2 Г / \ 2 1 1/2
**) ** |х? * 4 дХ>
oo
бе= т? Su-«2-^2) л.
О
где х. = M00O = M00ZJZ4Re-^4 — параметр взаимодействия. Гиперзвуковой параметр взаимодействия % связан с параметром х. выражением х? = Xzo/2-
Соотношение (12.1) при задании давления pk(z) на задней кромке крыла позволяет замкнуть краевую задачу (6.6).
Для учета особенностей поведения функций течения в окрестности вершины крыла можно снова ввести переменные (6.4), так как в окрестности передних кромок реализуется режим сильного вязкого взаимодействия. В рассматриваемом случае выражение для давления (12.1) в переменных (6.4) имеет вид
