Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
нормали весьма существенно. Такое распределение плотности и давления является типичным для больших углов атаки и напоминает известное свойство гиперзвуковых потоков около затупленных тел, выражающееся в концентрации массы вблизи ударной волны.
В заключение отметим, что систематические результаты расчетов позволяют установить области существова-
Рис. 4.9
ния конического течения (a ^ Ct3) и области применимости результатов расчетов к
§ 4.2. ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
91
помним, что при а2 ^ а < а3 радиальное течение в окрестности линии растекания направлено к вершине конуса.
§ 4.2. Острые эллиптические конусы
0,10-
0,08-
0,06-
0,04-
0,02
Рис. 4.10
Численный анализ невязкого течения около эллиптических конусов в достаточно широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи был проведен в [Базжин А. П., Трусова О. H., Челышева И. Ф., 1968; Ветлуцкий В. H., Ганимедов В. Л., 1975]. При этом при малых углах атаки, когда поперечное течение является в основном конически дозвуковым, расчет проводился для всей области возмущенного течения; при больших углах атаки, когда в потоке образуются две изолированные области эллиптичности, расчет проводился лишь для ограниченной области 0 ^ 0 ^ 0,, где сечение Q0 расположено в области гиперболичности дифференциальных уравнений на подветренной стороне тела. Иными словами, течение газа в окрестности плоскости симметрии на подветренной стороне, где образуются внутренние ударные волны, не исследовалось. Кроме того, весь численный анализ был проведен для тел с коэффициентом эллиптичности 6^1.
Рассмотрим влияние коэффициента эллиптичности 6 на параметры течения около конусов.
При нулевом угле атаки, как правило, реализуется основная схема течения, когда на поверхности тела в плоскости большой полуоси располагаются линии растекания, а в плоскости малой полуоси — линии стекания. На рис. 4.10 (M00 = 7, 0К = 2О°) показано изменение отхода головной ударной волны є = e(z) в плоскости поперечного сечения X = 1 по нормали к контуру эллипса. С увеличением коэффициента эллиптичности возрастает градиент величины є в окрестности большой полуоси, ударная волна удаляется от поверхности конуса в плоскости малой полуоси и приближается к ней в плоскости большой полуоси. При оо, когда эллиптический конус вырождается в плоскую треугольную пластину, для рассматриваемых условий ударная волна в плоскости малой полуоси вырождается в волну Маха, а отход ударной волны в плоскости большой полуоси стремится к нулю. Результаты численного анализа хорошо согласуются с этими предельными значениями (на рис. 4.11 сплош-
92
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
ная линия соответствует результатам расчетов, штриховая — интерполяции на предельные значения).
Распределение местного коэффициента давления ср на поверхности конуса показано на рис. 4.12. По мере увеличения коэффициента эллиптичности 6 усиливается неравномерность в распределении
0,1-
0,2 0,1
6-і
2
3A.
V
0,2
0,4 0,6 Рис. 4.12
0,8
-0,5-
ср и наибольшие градиенты его имеют место в окрестности линии растекания; при этом при б-* оо коэффициент давления стремится к нулю из-за вырождения ударной волны в волну Маха, однако это стремление к нулю является неравномерным.
Распределение радиального компонента скорости также является монотонным, но имеет противоположный характер изменения по
сравнению с коэффициентом давления, а именно, на линии стекания он достигает максимума, а на линии растекания — минимума. Распределение поперечного компонента скорости является немонотонным с нулевыми значениями на линии растекания и стекания (рис. 4.13; компонент скорости принимается положительным, если он направлен в сторону Рис. 4.13 увеличения угла 0, и отрицательным
в противоположном случае). По мере увеличения 6 возрастает интенсивность поперечного течения и, начиная с некоторого значения о, образуется конически сверхзвуковая зона течения.
По мере увеличения угла атаки происходит постепенное изменение характера распределения газодинамических переменных невязкого течения, которые, начиная с некоторого угла атаки, становятся аналогичными соответствующим зависимостям для острого кругового конуса вследствие аналогичной структуры течения. Весь этот переходный процесс зависит от комбинации определяющих параметров. В качестве иллюстрации этого эволюционного процесса на рис. 4.14 показано изменение распределения поперечного компонента скорости на поверхности тела в зависимости от угла атаки для
§ 4.3. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
93
одного частного случая (M00 = 7; 0К = 22°; O = 1,788). С увеличением а линии растекания постепенно перемещаются к плоскости симметрии течения и при достаточно большом угле атаки вытесняют
линию стекания с наветренной стороны, т. е. реализуется схема течения, характерная для кругового конуса (6 = 1).
При умеренных и больших углах атаки на наветренной стороне эллиптического конуса в плоскости
Mp
M1
1.5
1,0
0,5
-0,5
,а-20°
.5«
• і ю-
I
Рис. 4.14
симметрии течения располагается линия растекания, на которой радиальная компонента скорости принимает наименьшее значение, и по числу Маха, соответствующего этой компоненте скорости, можно установить характерные углы атаки O1 и а2, определяющие собой область применения результатов расчетов для конусов конечной длины и реверс направления радиального течения в окрестности линии растекания. На рис. 4.15 показано изменение числа Маха Мр на линии растекания в зависимости от угла атаки при фиксированных значениях o для частного случая (M00 = 7, 0К = 10°). Расчеты показывают, что при фиксированных значениях M00 и 0К величины характерных углов атаки O1 и а2 возрастают по мере увеличения коэффициента эллиптичности 6.
