Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
В связи с таким характером распределения теплового потока можно поставить задачу о выборе коэффициента эллиптичности о, при котором максимальный тепловой поток в поперечном сечении конуса принимает минимальное значение, и о выборе 6, обеспечивающего наиболее равномерное распределение тепловых потоков на наветренной стороне тела.
При заданном режиме движения величина и положение максимума местного теплового потока в поперечном сечении конуса определяется коэффициентом эллиптичности 6. В качественном отношении имеем следующую картину. При 6 = 0 максимум теплового потока располагается в плоскости симметрии и равен бесконечности. При 0 < 6 < S0 максимальное значение достигается на линии растекания и ограничено по абсолютной величине, при 6 > 60 положение максимума смещается в сторону от линии растекания. В предельном случае 6 = <» — плоское треугольное крыло с острыми передними кромками — максимум теплового потока имеет место на острых передних кромках и равен бесконечности.
Такой характер изменения максимума теплового потока в поперечном сечения тела в зависимости от 6 позволяет предполагать, что при определенном значении коэффициента эллиптичности он достигает минимального значения. Это подтверждается результатами расчетов уравнений ламинарного пограничного слоя на бесконеч-
108
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
ных скользящих эллиптических цилиндрах и для частного случая острого эллиптического конуса [Башкин В. А., 1968].
На основании результатов расчетов, проведенных для дискретных значений коэффициента эллиптичности о, максимальные значения теплового потока ?wmax аппроксимировалось выражением, которое удовлетворяет предельным случаям: 0w-*oo при 6-*0 и д —*<», и
аналитическим путем определялось оптимальное значение коэффициента эллиптичности 6, для заданных условий обтекания.
Равномерность распределения местного теплового потока в поперечном сечении тела на его наветренной стороне можно охарактеризовать интегральной величиной
A =
о
По результатам расчетов для конкретных значений 6 вычислялась величина Л и аппроксимировалась выражением с учетом предельных случаев: Л—*0 при 6-*0 и 6-* оо. После этого аналитически определялось оптимальное значение коэффициента эллиптичности O, при котором Л достигает максимума.
Определенные таким образом оптимальные значения о, в зависимости от угла атаки приведены на рис. 4.34 (M00 = 7; #lw — 0,05; сплошные линии — оптимальный режим по 0wraax> штриховые — оптимальный режим по Л). Расчеты показали, что оптимальные значения коэффициентов эллиптичности, соответствующие минимуму максимального теплового потока в поперечном сечении на наветренной стороне тела, близки между собой. Это обстоятельство очень важно для практических приложений, поскольку выбором соответствующего значения & обеспечивается наиболее благоприятный тепловой режим на поверхности летательного аппарата.
§ 4.6 Влияние вдува однородного газа на характеристики пограничного слоя
Все используемые не практике средства теплозащиты обтекаемой поверхности от аэродинамического нагревания подразделяются на две группы: пассивные и активные. Пассивные средства теплозащиты представляют собой материалы, наносимые на защищаемую поверхность и снимающие внешнюю тепловую нагрузку за счет теп-
§ 4.6 ВЛИЯНИЕ ВДУВА ОДНОРОДНОГО ГАЗА
109
лоемкости, химического и механического разрушения — абляции. Активные средства теплозащиты сохраняют обтекаемую поверхность путем снятия тепловой нагрузки за счет теплоемкости, физико-химических процессов, экранирования высокотемпературного потока газа и т. п.; к числу активных средств теплозащиты относят и вдув газа-охладителя через проницаемую поверхность.
Рассмотрим влияние вдува однородного газа через пористую поверхность на поведение пограничного слоя согласно работе [Баш-кин В. А., 1969], в которой задача решалась в переменных Крокко методом интегральных соотношений Дородицына [Дородицын А. А., 1960]. Расчеты выполнены для эллиптических конусов с углом полураствора 8К = 15°, обтекаемых сверхзвуковым потоком совершенного газа при числе Маха M00 = 7. При этом предполагалось, что параметр массобмена o7 на обтекаемой поверхности либо постоянен, либо является функцией только окружной координаты 6. При O7 = COnSt расход вдуваемого газа обратно пропорционален корню квадратному из продольной координаты, а в окружном направлении изменяется примерно пропорционально местному потоку тепла.
При наличии вдува газа местный тепловой поток на линии растекания уменьшается по сравнению с его значением на непроницаемой поверхности (рис. 4.35). По мере увеличения угла атаки эффективность вдува несколько снижается из-за усиления интенсивности поперечного течения и возрастания оттока массы газа с линии растекания. О количественной стороне влияния вдува можно судить по следующим данным для кругового конуса (q° = Q^(O1)Ifqw(Q)):
<*7 0.25 0.50 0,75
Я° 0.724 0.481 0,323 а = 30°
я° 0.740 0.509 0,337 а = 50°
При заданных условиях обтекания и заданном значении параметра массообмена эффективность вдува на линии растекания несколько возрастает с увеличением коэффициента эллиптичности. Например, при M00 = 7, а = 50° и Ct7 = 0,5 имеем
