Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
§ 3.5. коэффициенты сопротивления трения и теплопередачи 71
Cfi V7Ke^
фактора в диапазоне 0,05 #lw ^ 0,5 Ї«УЕ5 при фиксированных значениях прочих определяющих параметров задачи очень слабо влияет на величины продольного коэффициента сопротивления трения Cj1 и числа Стантона St = qj(\ - H1J (рис. 3.27, 9К = 5°); при этом, естественно, величина местного теплового потока изменяется существенно.
Распределение коэффициентов сопротивления трения и теплового потока по размаху треугольного крыла показано на рис. 3.28-3.30 (9К=15°). Все зависимости имеют одинаковый характер; рассматриваемые величины незначительно увеличиваются при отходе от центральной хорды и резко возрастают вблизи острых передних кромок. Такой характер зависимотей обусловлен поведением градиента скорости поперечного течения на внешней границе пограничного
2-
4 6 Рис. 3.26
8 M«
8 M«
5-
Cfiy/Шт
а-50е
60е
0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ни St00-ZKeT
5 4
0,1 0,2 0,3 0,4 #lw Рис. 3.27
0,3 Є
слоя, величина которого мало изменяется на центральной части треугольного крыла и резко возрастает вблизи острых передних кромок, обращаясь в бесконечность на самой острой кромке. Наблюдаемые в
72
Гл. 3. ОБТЕКАНИЕ ПЛОСКИХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ
некоторых случаях изломы кривых соответствуют положению линии растекания на поверхности крыла между передней кромкой и плоскостью симметрии.
Приведенные результаты показывают, что величины местных коэффициентов сопртивления трения и теплопередачи существенным образом зависят от определяющих параметров задачи. Вместе с
Рис. 3.29 Рис. 3.30
тем известно, что влияние определяющих параметров, от которых зависит поле невязкого течения, можно скоррелировать с определенной степенью точности, если результаты расчетов обработать в соответствии с законами гиперзвуковрго подобия. Поэтому можно ожидать, что для коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи также имеют место соответствующие законы подобия. Поскольку для практических приложений наибольший интерес представляют величины напряжения трения и теплового потока в плоскости симметрии треугольного крыла, то для этого случая и рассмотрим законы гиперзвукового подобия.
§ 3.6. Корреляция данных по коэффициентам сопротивления тре.іия и теплопередачи в плоскости симметрии
Для установления законов подобия за основу возьмем уравнения пограничного слоя, записанные в безразмерных переменных Крокко. Поскольку все зависимые и независимые переменные в системе
§ 3.6. КОРРЕЛЯЦИЯ ДАННЫХ
73
уравнений Прандтля обезразмерены путем деления на соответствующие параметры потока на внешней границе пограничного слоя, то их главный член имеет порядок единицы. Поэтому законы гиперзвукового подобия для коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи легко могут быть установлены на основании формул (2.21) и (2.22). В эти формулы наряду с параметрами потока на внешней границе пограничного слоя входит также величина Ct1, характеризующая интенсивность внешнего поперечного течения и влияющая на решение уравнений Прандтля.
Сначала установим законы подобия в соответствии с гиперзвуковой теорией тонкого тела на больших углах атаки [Сычев В. В., 1960] из-за более широкой области ее применения. Как уже отмечалось выше, в этой теории вводятся два параметра подобия K1 и K2 по формулам (3.1), поле невязкого потока рассматривается в плоскости независимых переменных
п — У 11 X tg в/
5-
(3.17)
X tg V
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 K1 Рис. 3.31
а для газодинамических переменных используются ньютоновские оценки. С учетом сказанного из соотношений (2.21) и (2.22) следуют законы подобия:
K1U1 = A1(K19K29 у);
(3.18)
^^=Q(KvK29y9 Pr, tflw).
Результаты расчетов для плоскости симметрии на наветренной стороне плоского треугольного крыла, обработанные согласно законам подобия (3.18), приведены на рис. 3.31. Законы подобия хорошо выполняются для величины o1 и местного теплового потока, но кор-
74
Гл. 3. ОБТЕКАНИЕ ПЛОСКИХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ
реляцию данных по напряжению трения в общем нельзя признать удовлетворительной — заметно влияние определяющих параметров задачи, что говорит о необходимости учета последующих членов разложения в рамках гиперзвуковой теории. Приведенные корреляции можно аппроксимировать линейными зависимостями
Л = 0,24-0,78/C1;
С = 0,68 +0,55K1; (3.19)
Q = 0,39+ 0,425/C1.
Если за основу взять гиперзвуковую теорию плоского треугольного крыла, разработанную в [Месситер, 1963], то для коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи в плоскости симметрии можно установить законы подобия:
c71VR^TZ1 = C(Q, у, Pr, H1J;
(3.20)
QwVR^f2= Q(Q, 7, Pr, A1J,
где Zi = Z2(00s а)"1 і Z2 = eO-eO/^cos а)"1/2(1 + у M2» sin2 а)'^2.
Результаты расчетов, при обработке которых в соответствии с законами подобия (3.20) вместо точного значения P1 на ударной
1,2-
' _і_і_і_
0 0.5 1.0 1.5 fi
Рис 3.32
головной волне использовалось его приближенное значение, вычисленное по формуле (3.12), приведены на рис. 3.32. Как и в предыдущем случае, имеем хорошую корреляцию местного теплового потока и менее удовлетворительную корреляцию местного напряжения трения. Указанные зависимости с приемлемой степенью
