Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
§ 4.3. Аэродинамические характеристики острых эллиптических конусов
Аэродинамические силы и моменты острых эллиптических конусов, обтекаемых сверхзвуковым потоком совершенного газа, могут быть вычислены на основании результатов численного анализа полей течения по формулам, приведенным в § 1.1.
Согласно опубликованным данным, наиболее подробные результаты имеются для эллиптических конусов при числе Маха M00 = 7, что позволяет получить представление об изменении их аэродина-
94
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
мических характеристик в диапазоне углов атаки от 0 до 50°. При этом следует отметить, что расчетные данные не перекрывают полностью указанный диапазон углов атаки; в особенности это касается конусов с o > 1, для которых имеются лишь изолированные данные при малых углах атаки [Ветлуцкий В. H., Ганимедов В. Л., 1975] и систематические результаты расчетов при больших углах атаки [Базжин А. П., Трусова О. H., Челышева И. Ф., 1968]. Поэтому аэродинамические характеристики острых эллиптических конусов были вычислены приближенным методом в широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи: M00 = 5—24; а = 0—60°; 6=1-5; Єк=10, 15 и 20е.
В [Махин H.A., Сягаев В. Ф., 1971] было отмечено, что метод эквивалентных конусов не обеспечивает требуемой точности расчета распределения давления и что это обусловлено различием радиусов кривизны рассматриваемой поверхности и эквивалентного конуса. На основании сопоставления результатов приближенного расчета с данными численного анализа [Базжин А. П., Трусова О. H., Челышева И. Ф., 1968; Бабенко К. И. и др., 1964] в [Махин Н. А., Сягаев В. Ф., 1971] была предложена поправка, позволяющая учесть это различие в радиусах кривизны. Однако наши контрольные расчеты показали, что эта поправка имеет малую область применимости по относительному радиусу кривизны Re = RJ Re, ще R — радиус кривизны рассматриваемой конической поверхности, Re — радиус кривизны эквивалентного конуса. Поэтому на основании результатов расчетов была получена новая поправочная формула следующего вида:
0,433-0,354 9^ 1 +—1 , ,,^ Il -^M(M0J при
Ir
(і- і) U(M-)
Re>\,
(4.1)
1+В(еэи)(Ав-IM(MJ A(MJ = 1 + 15
при
*(еэкв) =
0,0866
0,0866 + 0,205 (0,55 - 9,,
- 1
в)
/
при при
9ЭКВ>0,55, 9ЭКВ ^0,55.
Здесь сре — коэффициент давления на поверхность эквивалентного конуса. О точности расчета распределения давления на поверхности тела модифицированным методом эквивалентных конусов с использованием формулы (4.1) можно судить по данным, приведенным на рис. 4.6 и 4.7.
Поведение аэродинамических коэффициентов острых эллиптических конусов, полученных по данным численного анализа урав-
§ 4.3. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
95
нений Эйлера (штриховые линии) и вычисленных модифицированным методом эквивалентных конусов (сплошные линии), показано на рис. 4.16—4.19. На этих рисунках точками нанесены экспериментальные данные, приведенные в [Maddolon D. V.] для гелия. В целом имеет место хорошее качественное и количественное согласование всех приведенных результатов между собой.
Согласно расчетам для рассматриваемых эллиптических конусов радиальный компонент скорости на линии растекания достигает местной скорости звука при углах атаки а < 50е. Ha рис. 4.16 нанесены
Рис. 4.16 Рис. 4.17
линии П, полученные по результатам расчетов и разделяющие зависимости на две части. Результаты расчетов, расположенные слева от предельной линии, справедливы для тел как бесконечной, так и конечной длины, в то время как результаты расчетов, расположенные справа от нее, справедливы только тела бесконечной длины. Поскольку разрушение конического течения происходит постепенно из-за локализации влияния возмущения от донного среза в некоторой его окрестности, по крайней мере для углов атаки, не слишком превосходящих Ct1, то приведенные данные будут являться хорошим приближением аэродинамических характеристик конусов конечной длины и в тех случаях, когда а > Q1.
96
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
Обобщение результатов расчетов аэродинамических характеристик острых эллиптических конусов может быть проведено на основе
О 1(Г 2Xf 3(Г 40е 50е а 0 10е 20е 3(Г 40е 50е а
Рис. 4.18 Рис. 4.19
гиперзвуковой теории тонкого тела при больших углах атаки, развитой [Сычев В. В., 1960]. Согласно этой работе, для коэффициентов нормальной и осевой силы имеют место законы подобия
Cn
(4.2)
где K1 и K2 — параметры подобия (см. (3.1)). При этом K1^O и K2 > 0 и случай K1 = 0 соответствует поперечному обтеканию эллиптического цилиндра с числом Маха, равным по величине значению параметра K2.
Результаты обработки расчетных данных в соответствии с законами подобия (4.2) показаны на рис. 4.20 и 4.21. Данные точного численного анализа [Базжин А. П., Трусова О. H., Челышева И. Ф., 1970], приведенные на рис. 4.20 (светлые кружки), подтверждают закон подобия (4.2) и указывают на четкое расслоение по парамет-
§ 4.3. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
97
ру подобия K29 влияние которого сравнительно невелико. Результаты расчетов модифицированным методом эквивалентных конусов (заштрихованная область) также подтверждают законы подобия (4.2), но четкого расслоения по параметру подобия K2 не наблюдается из-за недостаточно высокой точности расчета: все расчетные данные укладываются в сравнительно узкую полосу, в которой располагаются и результаты точного численного анализа. Для общности на рис. 4.20 приведены также данные для плоского треугольного крыла (6 = оо), обработанные в параметрах подобия K1 и K29 о которых речь шла в гл. 3.
