Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
Отмеченное свойство в распределении энтропии в поле течения отражает изменения в поведении линий (поверхностей) тока. При
§ 4.1. ОСТРЫЙ КРУГОВОЙ КОНУС
85
малых углах атаки линии тока приближаются к обтекаемой поверхности и сходятся на подветренной стороне в точке, расположенной на поверхности тела в плоскости симметрии, т. е. при малых углах атаки линия стекания, расположенная на поверхности тела в плоскости симметрии на подветренной стороне, является одновременно линией схода изоэнтроп — точкой Ферри (рис. 4.2а: M00 = 5; 9К= 10е; а = 10°; F — точка Ферри). При больших углах атаки пристеночные линии тока на подветренной стороне по мере огибания тела удаляются от обтекаемой поверхности и сходятся в плоскости симметрии в некоторой точке, расположенной вне поверхности конуса (рис. 4.26: а = 30°; AB — внутренняя ударная волна). Следовательно, при больших углах атаки на подветренной стороне в плоскости симметрии имеются две особые точки — точка (линия) стекания, расположенная на обтекаемой поверхности, и точка (линия) схода изоэнтроп — точка Ферри, расположенная в поле течения на некотором расстоянии от поверхности тела. На возможность существования решения с точкой Ферри, расположенной вне обтекаемой плоскости, впервые было указано в [Базжин А. П., Трусо-ва О. H., Челышева И. Ф., 1968].
Процесс перехода при изменении угла атаки от схемы обтекания с точкой Ферри, расположенной на обтекаемой поверхности, к схеме, когда она расположена в поле течения между поверхностью тела и головной ударной волной, был подробно исследован в [Шашкин А. П., 1975] на примере обтекания кругового конуса с 0К = 10° сверхзвуковым потоком совершенного газа при числе Маха M00 = 4. Уравнения Эйлера интегрировались конечно-разностным методом сквозного счета, основанным на принципе установления по времени; при этом в процессе счета на участках поверхности, где окружной компонент вектора скорости обращается в нуль, использовались нерегулярные разложения искомых функций, о которых речь шла выше.
Результаты расчетов показали следующий характер изменения структуры течения на подветренной стороне конуса в окрестности плоскости симметрии в зависимости от угла атаки; картины течения газа для рассматриваемой области в сечении г = const приведены на рис. 4.3 для различных углов атаки. При малых углах атаки вплоть до некоторого значения реализуется классическая схема обтекания с точкой Ферри, расположенной на обтекаемой поверхности в плоскости симметрии (рис. 4.3а), в этом случае сама плоскость симметрии является регулярной плоскостью тока. При дальнейшем увеличении угла атаки вблизи обтекаемой поверхности формируется область, в которой линии тока подходят по нормали к плоскости симметрии (особая линия FN на рис. 4.36). Затем проявляется вторая особая линия (поверхность) в плоскости симметрии, к которой
86
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
линии тока подходят с касательной, направленной от конуса (линия NM на рис. 4.3в). Все три линии (поверхности) — две особые и одна регулярная — сопрягаются между собой через особые точки типа
а-27.5е а-35е
г д
Рис. 4.3
узел. При последующем увеличении угла атаки эти поверхности стягиваются в новый «всплывший» узел, расположенный в окрестности следа вектора скорости набегающего потока, проходящего через вершину конуса (рис. 4.3d). Для рассмотренных особых поверхностей с точностью до ошибок аппроксимации выполняются условия: ря?const; ш^О при существенном изменении энтропийной функции.
Следующей характерной особенностью течения около кругового конуса при больших углах атаки является образование внутренних ударных волн на подветренной стороне, с помощью которых конически сверхзвуковой поток переводится в конически дозвуковой с образованием замкнутой области эллиптичности дифференциальных уравнений. Численным путем существование этих ударных волн и их положение в поле течения было установлено в [Бачма-нова Н. С, Лапыгин В. И., Липницкий Ю. M., 1973]. На рис. 4.26 положение внутренней ударной волны указано линией AB.
§4.1. ОСТРЫЙ КРУГОВОЙ КОНУС
87
В зависимости от сочетания определяющих параметров задачи возможны три типа расположения головной ударной волны: регулярное расположение с максимальным отходом волны на подветренной стороне тела; обратное расположение, когда максимальный отход ударной волны имеет место на наветренной стороне; аномальное расположение, когда максимальный отход ударной волны наблюдается вне плоскости симметрии. Численные результаты [Бачманова Н. С, Лапыгин В. И., Липницкий Ю. M., 1973] подтверждают существование этих трех типов расположения головной ударной волны (рис. 4.4: сплошная линия — 0К = 20°,
-1.5
-1.0
0.9 0.8
0.3 0,2
-0,5
\
0 50 100 150 Рис 4.4
0.5
С >у
\a-S(f
\40°
\°° \
\ Al і/ /
1.0 ті
Рис 4.5
а = 33°; штриховая — 0К = 45°, а = 15°; штрихпунктирная — 0к = ЗО°, а = 30°). Далее отметим, что в фиксированной плоскости 0 = const зависимость угла наклона головной ударной волны от угла атаки имеет немонотонный характер.
Представление о размерах всей области течения около кругового конуса и зависимости ее от угла атаки дают результаты расчетов, приведенные на рис. 4.5 для M00 = 7 и 0К = 20° [Базжин А. П., ТрусоваО. H., Челышева И. Ф., 1968; Бабенко К. И. и др., 1964]. На этом рисунке точками С обозначены следы характеристик набегающего потока, исходящих от от вершины тела, на плоскости X = 1 при различных углах атаки. Расчеты показали, что ударная головная волна в общем случае является замкнутой и ее интенсивность на подветренной стороне всюду отлична от нуля, т. е. она не вырождается в волну Маха.
