Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
В заключение отметим, что аналогичный численный анализ особенностей поведения ламинарного пограничного слоя на поверхности кругового конуса был проведен несколько позже в [Ней-ланд В. Я., Соколов Л. А., 1977]. При этом анализе предполагалось, что угол атаки и угол полураствора конуса много меньше единицы.
104
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
При учете членов первого порядка малости решение уравнений Эйлера записывалось в явном виде, а уравнения Прандтля интегрировалось численно.
Расчеты были проведены при числе Маха M00 = 5 в предположении, что число Прандтля Pr = 1 и обтекаемая поверхность конуса является теплоизолированной (#lw = 1). Результаты расчетов показали, что при <х/0к<О,1 решение уравнений Прандтля регулярно на всей обтекаемой поверхности, т. е. оно удовлетворяет условию симметрии при 0 = к и совпадает с известным аВТОМОДеЛЬ-
^в» «w<0>
Рис. 4.29 Рис. 4.30
ным решением на линии стекания. В диапазоне 0,1 < а/0к < 0,57 решение задачи также существует, но оно нерегулярно в окрестности плоскости симметрии на подветренной стороне конуса. При а/0к > 0,57—0,58 расчет уравнений Прандтля удается провести лишь до некоторого сечения 0 = 6«, в котором наблюдается отрыв поперечного течения. Интересно сопоставить эти результаты с данными Н. Е. Белянина и В. Е. Макарова для случая теплоизолированной поверхности (см. табл. 4.2).
§ 4.5. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ 105
Таблица 4.2
M00 = 5; Pr = 1 [Нейланд В. Я., Соколов Л. А., 1977) M00 = 3; Pr = 0,7; 9К = 25° (по Белянину—Макарову) Тип решения уравнений Прандтля
а/9к < 0,1 0,1 <а/9к<0,57 а/9к> 0,57-0,58 <х/9к < 0,2 0,2 <а/9к< 0,76 а/9к > 0,76 Регулярное Нерегулярное Наличие отрыва
Можно видеть, что результаты [Нейланд В. Я., Соколов Л. А., 1977] занижают границы смены типа решений уравнения Прандтля по сравнению с данными Белянина—Макарова. С одной стороны, это, по-видимому, связано с приближенной постановкой задачи в [Нейланд В. Я., Соколов Л. А., 1977], а с другой стороны, — с неадекватностью условий расчета по числам Маха и Прандтля, которые также оказывают влияние на эти граничные значения. К сожалению, отсутствие результатов систематических расчетов не позволяет ответить на этот вопрос более определенно.
§ 4.5. Влияние формы поперечного сечения
на распределение напряжения трения и теплового потока
Для эллиптических конусов структура невязкого потока существенным образом зависит от угла атаки. В частности, при 6 > 1 в плоскости малой полуоси на наветренной стороне при малых углах атаки располагается линия стекания, а при больших углах атаки — линия растекания. В соответствии со структурой невязкого потока уже при нулевом и малых углах атаки распределения местного напряжения трения и теплового потока в поперечном сечении эллиптического конуса являются немонотонными. При этом на наветренной стороне тела имеются три характерные линии: линия стекания, линия растекания и линия, на которой величины местного напряжения трения и теплового потока достигают максимальных значений и которая располагается на участке поверхности с максимальной кривизной. Изменение местных коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи на этих характерных линиях в зависимостях от угла атаки для частного случая показано на рис 4.31: U00 = T; 0К = 2О°; #lw = 0,2; а — линия стекания, Ъ — линия растекания, с — линия максимального значения рассматриваемой величины.
Следует отметить, что зависимость а начинается с угла атаки <х = 10°, так как при а < 10е не удается получить решение уравнений пограничного слоя на линии стекания. Зависимости а и Ъ сливаются друг с другом примерно на угле атаки а* » 28°, когда линия
106
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
растекания перемещается в плоскость симметрии течения и вытесняет оттуда линию стекания. Число Стантона на линии растекания по мере увеличения угла атаки сначала уменьшается, достигает минимума при угле атаки а = а*, а затем возрастает. Следовательно,
I_і_і_і_і_ I_і_і_і_і_і_і_
0 10е 20е 30е 4(f а 0 10е 20е 30е 40е 50е 60е а
Рис. 4.31 Рис. 4.32
при углах атаки а > а* поведение числа Стантона на линии растекания в качественном отношении аналогично поведению его на линии растекания кругового конуса. Аналогичная картина поведения имеет место и для местного напряжения трения.
Изменение коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи в плоскости симметрии течения на наветренной стороне в зависимости от угла атаки полностью аналогично поведению соответствующих величин на линии растекания кругового конуса (рис. 4.32: M00 = 7; 6 = 2; tflw = 0,05).
Влияние формы тела на характер распределения местного напряжения трения и теплового потока в его поперечном сечении показано на рис. 4.33 (M00 = 7; 0К = 15°; а = 40°). Для фиксированных условий обтекания при определенном значении коэффициента эллиптичности 6 = 60 происходит смена в характере распределения рассматривав-
§ 4.5. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
107
мых величин, причем значения O0 для xw и gw в общем случае не совпадают между собой. При 6 < O0 максимальные значения местного напряжения трения и теплового потока достигаются на линии растекания и, следовательно, эти величины монотонно уменьшаются при отходе от линии растекания; при 6 > б0 максимальные значения рассматриваемых величин достигаются вне линии растекания, поэтому по мере отхода от нее величины xw и qw сначала возрастают, достигают максимума, а затем уменьшаются.
