Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
На основании приведенных выше данных для расчета аэродинамических коэффициентов Cn и Ст были установлены следующие приближенные формулы:
Cn(K19 6) = CJ0)(6) + A00(K1) + U1(O)K1 + а2(Ь)К{ + аг(ЬЩ9 C7(K19 6) = (2,55 - е)е + 2,05 EJf1 + 7,63(e^)2 - 2,93(6^)3;
Зависимости, соответствующие расчету по формулам (4.3), нанесены на рис. 4.20 и 4.21 сплошной линией и располагаются в полосе, которая образована расчетными данными для фиксированного значения коэффициента эллиптичности конуса.
Далее необходимо отметить, что выполнение законов подобия для острого кругового конуса (6=1) было исследовано в [Бачмано-ва Н. С, Липницкий Ю. M., 1976] путем проведения специальной серии расчетов. Результаты численного анализа методом установления подтвердили справедливость законов подобия (4.2); для исследованного диапазона изменения параметров подобия: 0 ^ K1 ^ 0,4; K2 > 1,5, полученные данные по аэродинамическим коэффициентам не зависят практически от К2 и аппроксимируются следующими квадратичными выражениями:
CN(a) = 1,72 - (0,03 + 0,44є)е; е = ±; A00(K1) = (1,34 - 0,67JC1 + 0,115 Iq)K1; ^(6) = 1,686^(1,756-0,75);
(4.3)
Cn(K19 K29 1) = 1,28 + 29Щ + 2,64*?, CT(KV K29 1) = 1,54 + 2,15JC1 + 6,75*?.
(4.4)
4 В. А. Башкин, Г. H. Дудин
98
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
Результаты расчетов по формулам (4.4) приведены на рис. 4.20 и 4.21 (штриховые линии) и в соответствующем диапазоне изменения
і-1-1-1 і- і і_і_і_і_
0 0.2 0.4 0.6 0.8 K1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 K1
Рис 4.20 Рис. 4.21
параметра K1 достаточно хорошо согласуются с нанесенными там расчетными данными.
Приведенные выше результаты расчетов и корреляционные зависимости будут полезны для оценки аэродинамических коэффициентов острых эллиптических конусов, обтекаемых сверх- и гиперзвуковым потоком идеального газа при умеренных и больших углах атаки.
§ 4.4. Местные коэффициенты сопротивления трения и теплопередачи острого кругового конуса
Развитие ламинарного пограничного слоя на поверхности острого кругового конуса, обтекаемого сверхзвуковым потоком газа под углом атаки, было исследовано в ряде работ различными методами (см., например, [Башкин В. А., 1970; Ветлуцкий Г. П., Ганиме-довВ. Л., 1978; МарсиллаД., Py Б., 1972; Нейланд В. Я., Соколов Л. А. 1977]). При этом при малых углах атаки а< 9К расчеты
§ 4.4. МЕСТНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
99
проводились для всей омываемой поверхности от линии растекания до линии стекания, поскольку внешнее течение является конически сверхзвуковым и определено во всем интервале изменения независимой переменной 6. При больших углах атаки расчеты проводились лишь для части поверхности 0^0«, для которой известно решение внешней задачи.
При обтекании кругового конуса под углом атаки на наветренной стороне в плоскости симметрии течения располагается линия растекания, на которой местное напряжение трения и местный тепловой поток достигают своих максимальных значений в попе-
Рис. 4.22
речном сечении тела. Изменение этих величин, отнесенных к соответствующим значениям при нулевом угле атаки, в зависимости от угла атаки показано на рис. 4.22 для числа Маха M00 = 7 и фиксированных значений угла полураствора конуса. При заданном угле атаки увеличение местного напряжения трения и местного теплового потока тем больше, чем меньше 0К. Это обусловлено тем, что при a = const поперечное течение более сильно выражено, а при а = 0 исходные величины местного напряжения трения и местного теплового потока меньше на конусе с меньшим углом полураствора.
Изменение числа Маха в диапазоне от 5 до 10 оказывает относительно слабое влияние на значения этих относительных величин, как это можно видеть из табл. 4.1.
Таким образом, зависимости, приведенные на рис. 4.22, имеют универсальный характер и могут быть использованы для оценок напряжения трения и теплового потока на линии растекания круговых конусов при различных числах Маха; оценка же их значений при нулевом угле атаки не представляет каких-либо затруднений.
4*
100
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
Таблица 4.1
Отношение а M
0° 30° 40° 50°
1 1,966 1J7 1,308 5
Zc11(O) 1 2,17 1,95 1,45 7
1 2,074 1,875 1,41 10
Qw(a)/qw(0) 1 3,08 3,62 4,03 5
1 3,10 3,68 4,10 7
1 3,11 3,713 4,14 10
Распределение параметров пограничного слоя в поперечном сечении конуса является неравномерным, и эта неравномерность уси-
сні (а)
Рис. 4.23
ливается по мере увеличения угла атаки. Продольный компонент напряжения трения и местный тепловой поток монотонно уменьшаются при отходе от линии растекания; поперечный компонент напряжения трения ведет себя аналогично изменению местного напряжения трения вдоль образующей затупленного тела, т. е. на линии растекания он равен нулю, при отходе от нее его величина сначала возрастает, достигает максимума, а затем уменьшается. Типичные распределения указанных величин в попе-
З Є
Рис. 4.25
§ 4.4. МЕСТНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
101
величин Cy1(G)Ay1(O) и
tg<P 3-
Рис. 4.26
речном сечении конуса при различных углах атаки показаны на рис. 4.23—4.25 для частного случая (M00 = 7, 0К = 2О°). Отметим, что распределения относительных 0W(9)/#W(O) сравнительно слабо зависят от числа Маха набегающего потока и их можно использовать для оценки напряжения трения и теплового потока при других числах Маха.
