Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
O 1 2 3
я0 0,509 0,489 0,480
Это связано с тем, что с увеличением o уменьшается интенсивность поперечного течения в плоскости симметрии и, следовательно, отток газа с линии растекания.
При наличии вдува газа на всей обтекаемой поверхности характер распределения теплового потока в поперечном сечении тела остается примерно таким же, как на непроницаемой поверхности, но при этом
по
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
Рис. 4.35
несколько уменьшается его неравномерность (рис. 4.35). Если вдув газа осуществляется на конечном участке (Ct7 ^ 0 при 0 ^ 0*), то на участке вдува величина местного потока тепла уменьшается соответственно расходу подводимого газа, а при 0 > 0* она сначала резко возрастает, достигает максимума, а затем приближается постепенно к зависимости, соответствующей течению газа на непроницаемой поверхности.
При вдуве газа на сравнительно небольшом участке поверхности зависимость 0W от 0 почти сразу же сливается с кривой, соответствующей Ct7 = 0. Следовательно, в этом случае весь запас «холода» вдуваемого газа тратится фактически на снижение максимального потока тепла в поперечном сечении тела, хотя само это максимальное значение мало отличается от его максимума при отсутствии вдува. При увеличении участка вдува происходит снижение максимального потока тепла, а соответствующие зависимости сливаются друг с другом на значительном расстоянии от точки расположения ?wmax. В этом случае запас «холода» вдуваемой массы газа идет как на уменьшение ?w max, так и на снижение тепловых потоков в области, где qw < tfwmax; следовательно, имеет место нерациональное использование хладоагента: чем больше участок вдува, тем менее рационально используется хладоагент. При заданном значении параметра Ct7 оптимальный режим по использованию вдуваемого газа имеет при условии
<7wmax(9>o')=<7Wfflax(e<e-).
При дальнейшем увеличении участка вдува локальный максимум теплового потока на непроницаемом участке меньше его значения на участке вдува.
Оптимальный характер вдува, удовлетворяющий данному условию, наглядно проявляется, если построить зависимость суммарного расхода газа
SU
от параметра Ct7 при фиксированном значении максимального потока тепла в поперечном сечении тела. (Здесь R0 — радиус миделево-го сечения острого кругового конуса, Reroo = P00U00R0Zp00 — число
§ 4.7. О ЗАКОНАХ ПОДОБИЯ ДЛЯ ПЛОСКОСТИ СИММЕТРИИ ТЕЧЕНИЯ
111
Рейнольдса.) В качестве примера такие зависимости приведены на рис. 4.36 для частного случая: 6=1, а = 40°.
При фиксированном значении максимального потока тепла зависимость суммарного расхода газа от параметра массобмена имеет две ветви. Вертикальная ветвь соответствует случаю, когда максимум теплового потока реализуется на линии растекания, и ограничена сверху величиной расхода газа при наличии вдува на всей омываемой поверхности конуса. Правая ветвь соответствует вдуву газа на конечном участке, когда максимум теплового потока располагается вне линии растекания за участком вдува.
Отметим, хто при больших расходах вдуваемого газа расчет уравнений пограничного слоя проводится не до конца интервала изменениг
переменной 0, что обусловлено появлением в потоке слишком низких и отрицательных температур — нечто вроде «тепловой» кавитации. Очень низкие температуры газа в пограничном слое при наличии вдува гелия на поверхности сферы ранее были получены Сели-вестровым С. Н. [1965].
0,25 0,50
Рис. 4.36
8
§ 4.7. О законах подобия
для плоскости симметрии течения
Гиперзвуковая теория невязкого течения газа около эллиптических конусов при больших углах атаки позволяет также установить законы подобия для местного напряжения трения и местного теплового потока при ламинарном режиме движения в пограничном слое, а имеющиеся результаты численного интегрирования уравнений Прандтля в широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи дают возможность проверить их справедливость. Ниже эти законы подобия рассмотрены для плоскости симметрии течения.
Система уравнений пограничного слоя в плоскости симметрии вырождается в систему обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, а решение ее зависит в основном от параметра, характеризующего интенсивность внешнего поперечного течения. Если задачу о расчете уравнений Прандтля рассматривать в переменных Крок-ко, то таким определяющим параметром будет величина o1. Поэтому наш анализ мы начнем с установления закона подобия для этого определяющего параметра.
112
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
Бели воспользоваться разложением для параметров внешнего потока согласно [Сычев В. В., 1960] и ограничиться учетом главных членов разложения, то в результате придем к следующему закону подобия:
Vl-(1-6-2)81112 9.
•Z=A1(K1, K2, 6).
(4.4)
Для установления законов подобия для напряжения трения и теплового потока воспользуемся формулами (2.21) и (2.22). Тода обычном путем с учетом закона подобия (4.4) и главных членов разложения можно получить следующие результаты:
K?(cos а)3* V Vl -(1 -6-2) 8in2 в.
= C(K1, K2, 6);
(4.5)
a Vl-(I-O-'
Прежде чем перейти к анализу результатов расчетов, необходимо отметить следующее. Проверка законов гиперзвукового подобия для идеальной жидкости, проведенная в [Бачманова Н. С, Липниц-кий Ю. M., 1976] на примере острого кругового конуса, показала, что
