Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
Приведенный выше иллюстративный материал соответствует углу атаки а = 60°, когда влияние реальных свойств воздуха в случае течения идеального газа проявляется наиболее сильно. С уменьшением угла атаки это влияние быстро уменьшается вследствие понижения уровня температур в поле течения. При движе-
9 3.8. ВЛИЯНИЕ РЕАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ВОЗДУХА
81
нии вязкого газа это влияние остается примерно одинаковым при всех углах атаки, поскольку максимальная температура среды в
спу/Шг
і і і і_
О 0,1 0,2 0,3 в
Рис. 3.41
пределах пограничного слоя при заданном значении температурного (этальпийного) фактора практически не зависит от угла атаки.
Рис. 3.42
Результаты расчетов говорят о том, что в практических приложениях при оценке аэродинамических сил и аэродинамического нагре-
82
Гл. 3. ОБТЕКАНИЕ ПЛОСКИХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ
вания, в особенности на этапе эскизного проектирования, можно не учитывать влияния реальных свойств равновесного воздуха и проводить ее в рамках совершенного газа. Более детальный анализ с учетом
2,5і-1-«-1-
О 0,1 0,2 0,3 Є
Рис. 3.43
реальных свойств движущейся среды следует проводить для дискретных выбранных режимов движения летательного аппарата. Данный вывод базируется на результатах расчетов при M00 = 10, но он сохраняет свою силу и при больших числах Маха.
В заключение следует отметить, что при интегрировании уравнений Прандтля влияние реальных свойств воздуха учитывалось только при расчете термодинамичесих функций и коэффициентов переноса. Строго говоря, при решении задач в рамках пограничного слоя необходимо учитывать уравнение диффузии и вызванное диффузией изменение локального состава среды. Однако для указанного выше состава воздуха результаты расчетов с учетом и без учета уравнения диффузии практически совпадают.
ГЛАВА 4
ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
Острые эллиптические конусы образуют обширный класс конических тел с гладким контуром, который представляет интерес для практических приложений.
Для заданной модели движущейся среды задача об обтекании острых эллиптических конусов сверхзвуковым потоком является многопараметрической. Поле невязкого течения около них зависит от следующих определяющих параметров: 1) числа Маха M00 набегающего потока; 2) угла атаки а; 3) коэффициента эллиптичности поперечного сечения конуса 6 = tg 0K/tg 0к2; 4) угла полу раствора конуса 0К в плоскости у = 0; 5) угла скольжения у. Как и в случае плоского треугольного крыла, мы ограничимся рассмотрением обтекания эллиптических конусов при нулевом угле скольжения, когда поле течения вокруг них обладает плоскостью симметрии (z = 0).
При расчете пограничного слоя, как уже отмечалось в гл. 3, появляются дополнительные определяющие параметры, именно, число Рейнольдса, температурный (энтальпийный фактор) и параметр массообмена, характеризующий интенсивность вдува или отсоса однородного газа на обтекаемой поверхности.
Многопараметричность рассматриваемой задачи сама по себе говорит об очень большом объеме расчетных и экспериментальных исследований, необходимом для установления влияния определяющих параметров на картину обтекания эллиптических конусов.
§4.1. Острый круговой конус
В связи с потребностями практики исследование поля течения вокруг кругового конуса, установленного под углом атаки в сверхзвуковом потоке, было проведено во многих работах с использованием различных методов численного анализа. При малых углах атаки (а < 0К) систематические результаты расчетов в широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи получены в [Бабен-ко К. И. и др., 1964] методом сеток. При больших углах атаки наиболее подробные результаты расчетов получены в [Базжин А. П.,
84
Гл. 4 ОСТРЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КОНУСЫ
Трусова О. H., Челышева И. Ф., 1968] методом прямых и в [Бачма-нова Н. С, Лапыгин В. И., Липницкий Ю. M., 1973] конечно-разностным методом, основанном на принципе установления по времени. В совокупности эти результаты позволяют установить картину обтекания кругового конуса и ее эволюцию в зависимости от определяющих параметров задачи.
Характерной особенностью течения газа около кругового конуса при малых углах атаки является существование тонкого энтропийного слоя около обтекаемой поверхности, наличие которого было
О 0,5 п а б
Рис. 4.1 Рис. 4.2
главным препятствием для расчета таких течений; эта трудность впервые была преодолена в [Бабенко К. И. и др., 1964]. Однако с увеличением угла атаки характер распределения энтропии в поле течения изменяется. В качестве примера на рис. 4.1 показано изменение энтропийной функции р/ру между обтекаемой поверхностью (/1 = 0) и головной ударной волной (п = 1) для различных меридиональных сечений 0 = const, которое имеет место при обтекании кругового конуса с 0К = 15° при числе Маха M00 = 7 и углах атаки а = 10, 30 и 50°. При а = 10° в окрестности обтекаемой поверхности имеется тонкий слой резкого изменения и больших градиентов энтропии; при а = 50° такого слой уже нет и около тела образуется слой с почти постоянным значением энтропии или слой с очень малыми градиентами энтропии. Распределение энтропии при а = 30° представляет собой некоторое промежуточное состояние по сравнению с двумя рассмотренными.
