Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
Согласно [Месситер, 1963] количественной мерой несущей способности треугольного крыла является функция
па)_1см-г^г,юъ (39)
одного па
которая зависит только от одного параметра
(3.10)
tg а
и которую можно интерпретировать следующим образом. Если бы крыло было равномерно нагружено давлением, равным давлению сразу же за ударной волной, которое в случае сильной ударной вол-
§ 3.4. КОЭФФИЦИЕНТ НОРМАЛЬНОЙ СИЛЫ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА
65
ны приближенно определяется выражением
Pi** PM + YMiSm2Ct),
то функция F(Q) равнялась бы тождественно нулю.
Обработка результатов расчетов для треугольного крыла с дозвуковыми передними кромками при больших углах атаки [Базжин А. П., 1966] в указанных параметрах подобия показана на
рис. 3.20 и указывает на хорошую корреляцию их в параметрах подобия Месситера. Из общей зависимости выпадают данные, относящиеся к числу Маха M00 = 4, что обусловлено, по-видимому, сравнительно малым значением величины M^sina.
На рис. 3.20 нанесены также зависимости, полученные в [Месситер, 1963 (крестики); Хайда, 1965 (сплошные линии); Kennet H., 1963 (темные кружки)]. Результаты ги-
перзвуковых теорий [МеССИ- рис. 3.20
тер, 1963; Хайда, 1965] близки между собой, как близки и их теории, и по сравнению с численными данными завышают несущие свойства крыльев. Это обусловлено тем, что эти гиперзвуковые теории не учитывают в достаточной степени эффект ускорения потока и спада давления в окрестности передних кромок крыла, которое оказывается, таким образом, более нагруженным, чем в действительности. Результаты работ [Базжин А. П., 1966; Kennet H., 1963] согласуются между собой и при Q-* 0 стремятся к значению F = —1,8, которое было вычислено в [КоулЖ., БрайнердЖ., 1964]. Некоторое расхождение результатов расчетов при больших значениях Q, по-видимому, объясняется недостатками вычислительного алгоритма, использованного в [Kennet H., 1963].
Представляет интерес установить, какого рода крылья обладают несущей способностью, одинаковой с «ньютоновской» по Месситеру. Из приведенных результатов расчетов методом интегральных соотношений следует, что F = O примерно при Q = 0,6. Для достаточно больших чисел Маха набегающего потока, когда отношение плотностей в ударной волне почти постоянно и близко к 6,0, из условия Й = 0,6 приближенно получим
JC1 = tg6Kctga«0l25. (3.11)
3 В. А. Башкин, Г. H. Дудин
66
Гл. 3. ОБТЕКАНИЕ ПЛОСКИХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ
На плоскости 0К — а эта зависимость между углом полураствора 0К крыла и углом атаки а, соответствующая крыльям с ньютоновской несущей способностью, располагается ниже той зависимости, которая соответствует смене режимов на поверхности крыла (см. рис. 3.17). Это означает, что коэффициент нормальной силы Cn > 2(sin2 a H- 1/(yM2 )) могут иметь не только треугольные крылья, у которых на поверхности имеется две линии растекания (по таким крыльям давление распределено более равномерно с небольшим максимумом на линии растекания, см. рис 3.11), но и крылья лишь с одной линией растекания, расположенной в плоскости симметрии. На поверхности таких крыльев давление максимально в плоскости симметрии и монотонно падает к передним кромкам. В таких случаях выполнение равенства Cn = 2(sin2 a + 1/(yM2)) означает, что относительное давление р/р„ в плоскости симметрии крыла заведомо больше величины 1 + vM2 sin2 а, т. е. больше относительного давления на ударной волне. Об этом говорят и результаты расчетов. Все крылья, у которых Cn < 2(sin2 a + l/(vM2)), имеют лишь одну линию растекания на поверхности, расположенную в плоскости симметрии, с монотонным падением давления по направлению к передним кромкам крыла.
Параметры подобия Месситера были использованы также в [Ми-найлос A. H., 1979] для обработки результатов обширных расчетов плоских треугольных крыльев с дозвуковыми передними кромками, полученными в [Минайлос A. H., Косых А. П., 1977] в диапазоне изменения определяющих параметров: 2 ^ M00 ^ 8, 5 ^ 0К ^ 45°, а < 30е. При этом следует отметить, что при определении параметра Я вместо точного значения P1 использовалось его приближенное значение, вычисляемое согласно формуле
Pl Y+l (Y+D(M00 sin a)2' W'A^
Обработка результатов расчетов показала, что все данные, для которых pf1 ^ 0,685, укладываются в узкую полосу, средняя линия которых может быть аппроксимирована зависимостью (0,2 ^ Q ^ 2,0)
F(Q) = -0,5 + 1,58 Q - 0,2Q2. (3.13)
Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными и данными других авторов показано на рис. 3.21. Экспериментальные данные, собранные в [Месситер, 1963], располагаются ниже расчетных зависимостей, что, по-видимому, объясняется влиянием вязкости. Полосы данных, полученных методом интегральных соотношений (штриховые линии [Базжин А. П., 1966]) и методом сквозного счета (сплошные линии [Минайлос A. H., 1973]), ограни-
§ 3.4. КОЭФФИЦИЕНТ НОРМАЛЬНОЙ СИЛЫ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА
67
чивают сверху область расположения экспериментальных данных и пересекаются между собой под некоторым углом. Это пересечение обусловлено, с одной стороны, неадекватной обработкой результатов
