Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
-0,1
а а-30е
• 40е
* 50е
* 60е
-
•
0,1 0,2 0,J^ SM« *1
-
Рис. 3.16
Такую корреляцию следует признать хорошей, в особенности, если учесть дифференциальный характер коррелирующей величины.
Смена знака градиента поперечной скорости означает смену режимов течения на наветренной плоскости крыла: при
(dw/dd)0 < 0 на поверхности крыла появляются две линии растекания, расположенные вне плоскости симметрии. В соответсвии с формулой (3.2) смена режимов течения имеет место при K1 = 0,318. Зависимость 0к = 0к(<х), соответсвующая этому значению параметра подобия K19 приведена на рис. 3.17. Здесь же штриховой линией и
62
Гл. 3. ОБТЕКАНИЕ ПЛОСКИХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ
крестиками нанесена соответствующая зависимость из [Черный Г. Г., 1965], полученная при M00 = оо. Совпадение этих результатов говорит о том, что угол атаки, при котором происходит смена режимов течения на поверхности треугольного крыла, по-видимому, очень слабо зависит от числа Маха набегающего потока.
Для корреляции данных по отходу ударной волны в плоскости симметрии введем величину є = tg е ctg 8К, представляющую собой отношение линейного расстояния от крыла до ударной волны в любой плоскости x = const к пол-
д а-30° о 40е 0 50е X 60°
уразмаху крыла в этой плоскости. Если обозначить через P1 отношение плотности на ударной волне в плоскости симметрии к плотности газа в набегающем потоке, то результаты расчетов, построенные в координатах P1e — K1 cos а, укладываются в узкую полосу и хорошо аппроксимируются следующей зависимостью (рис. 3.18):
P1 є = 4,3 - 4,15(X1 cos Ct)O.4.
(3.3)
Данные при K1 = 0 относятся к крылу с нулевым углом полураствора при вершине и заимствованы из [Базжин А. П., 1966].
Kx cos а
§ 3.4. Коэффициент нормальной силы треугольного крыла
В потоке невязкого газа единственной силой, действующей на треугольное крыло, является нормальная сила N. Значение этой силы для треугольных крыльев в том или ином диапазоне изменения определяющих параметров задачи было вычислено в ряде работ разными чиленными методами, которые в совокупности позволяют получить полное представление о характере поведения нормальной силы в зависимости от числа Маха, угла атаки и угла полу раствора.
Для треугольного крыла со сверхзвуковыми передними кромками в [Воскресенский Г. П., Ильина А. С, Татаренчик В. С, 1974] на основании результатов расчетов, проведенных в широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи (3 ^ M00 ^ 10, O^ a ^ 15°, 6К=15°), получена следующая формула для определения коэффициента нормальной силы:
§ 3.4. КОЭФФИЦИЕНТ НОРМАЛЬНОЙ СИЛЫ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА
63
При этом в создании нормальной силы участвуют как наветренная, так и подветренная стороны крыла.
Далее следует отметить, что в [Лапыгин В. И., 1977] на основе результатов численного анализа методом установления [Лапыгин В. И., 1971] для расчета коэффициента нормальной силы наветренной стороны плоского треугольного крыла со сверхзвуковыми передними кромками предложена приближенная формула следующего вида:
С„ = 2й„>,(*±1-^)! +35=^). <">
Результаты расчетов по формуле (3.5) при M00 —* <» согласуются с данными гиперзвуковой теории с точностью 2,8% при у = 1,4.
Сводный график результатов расчетов коэффициента нормальной силы треугольного крыла с дозвуковыми передними кромками
Рис. 3.19
представлен на рис. 3.19 в виде зависимости величины Cn от угла атаки при фиксированных значениях угла полураствора 9К и числа Маха M00. Здесь для числа Маха M00 = 10 нанесена также зависи-
64
Гл. 3. ОБТЕКАНИЕ ПЛОСКИХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ
мость для треугольного, крыла с углом полу раствора 6К = 0°, которая получена на основании результатов расчетов симметричного обтекания плоской пластины [Базжин А. П., 1966]. Связь между коэффициентами нормальной силы для треугольного крыла с 0К = 0е и плоской пластины имеет вид
с*е .о- = cn sin* а. (3.6)
к аяст
В [КоулЖ., БрайнердЖ., 1964] для коэффициента нормальной силы плоской пластины получена формула
C^ = 2 -1,8Pr1, (3.7)
в которой второй член представляет собой поправку к ньютоновскому значению Cn = 2. Результаты расчетов по формуле (3.7) хорошо согласуются с данными численного решения задачи методом интегральных соотношений [Базжин А. П., 1966], поэтому на рис. 3.19 нанесена лишь одна кривая, соответствующая предельно тонкому крылу с 8К = 0е. На рис. 3.19 нанесены также предельные линии П, которые ограничивают область применимости результатов расчетов к крыльям конечной длины: значения коэффициентов нормальной силы, расположенные выше этих предельных линий, относятся только к крыльям бесконечной длины, поскольку на их поверхности скорость потока меньше местной скорости звука.
Кроме того, на этом рисунке пунктирной линией нанесена зависимость, соответствующая ньютоновской теории,
Cn = 2 sin* а. (3.8)
При всех значениях числа Маха несущая способность рассмотренных крыльев может быть как ниже, так и выше ньютоновской.
Поскольку несущая способность треугольного крыла существенным образом зависит от определяющих параметров задачи, то представляет интерес проанализировать ее в рамках законов подобия, которые указывает гиперзвуковая теория.
