Пространственные гиперзвуковые течения вязкого газа - Башкин В.А.
ISBN 5-02-015563-2
Скачать (прямая ссылка):
§ 2.5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА
43
На последующих ветвях решений, как и для уравнения Фолкне-ра-Скан и критической линии скользящего цилиндра, с увеличением номера ветви усложняется картина течения в пограничном слое. В качестве примера на рис. 2.3 показаны профили скорости для различных ветвей для точек, соответствующих примерно крайне правому положению на ветви (на рис. 2.1 эти точки на кривых выделены маркером). При этом наиболее сложную эволюцию претерпевает
24-20-
Рис. 2.3
профиль поперечного компонента скорости — с возрастанием номера ветви увеличивается число локальных экстремумов между внешней и внутренней границами пограничного слоя.
Выше были рассмотрены характеристики пограничного слоя на теплоизолированной поверхности (C(O)=O) при значении параметра а12 = 0,25. Изменение этого параметра наиболее сильное влияние оказывает на решение нулевой ветви, для которой по мере
44 Гл. 2. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ HA ЛИНИЯХ РАСТЕКАНИЯ И СТЕКАНИЯ
Рис. 2.4
ветви решений в качественном отношении общая картина поля решений остается однотипной, но только с уменьшением температурного фактора несколько возрастает по модулю предельное значение параметра автомодельности ?,.
В заключение кратко остановимся на влиянии числа Прандтля на поведение решения задачи, характер которого зависит от определяющих параметров, в первую очередь от температурного фактора.
увеличения параметра а12 сокращается область существования решения при отрицательных значениях (рис. 2.4) Кривые /, 2, 5, 4, 5 соответствуют al2 = 0; 0,5; 0,75; 0,85; 0,95. При этом сохраняется в качественном отношении структура поля течения.
Изменение температурного фактора #w0, также оказывает заметное влияние на характеристики пограничного слоя. Для нулевой
§ 2.5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА
45
В случае теплоизолированной поверхности изменение числа Pr в диапазоне от 1 до 0,1 относительно слабо влияет на значения величин V(O) и Ф"(0) и C(O) для нулевой ветви: с ростом числа Pr незначительно увеличивается область существования решения по параметру ? и снижается уровень энтальпии восстановления, но общая структура поля решения остается однотипной. В другом пре-
Рис. 2.5
дельном случае сильно охлажденной стенки (C(O) = 0) изменение числа Прандтля сравнительно слабо влияет на рассматриваемые величины на линиях растеканиях (? ^ O+), но оно существенно на линиях стекания ? ^ 0" и может приводить не только к количественным, но и качественным изменениям. В качестве примера на рис. 2.5 показано влияние числа Pr на поведение величин W(O) и
46
Гл. 2. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ HA ЛИНИЯХ РАСТЕКАНИЯ И СТЕКАНИЯ
Ф"(0) для нулевой и первой ветви на линиях стекания (C(O) = 0, а12 = 0,25). При числах Pr > 0,5 нулевая и первая ветви решений разделены друг от друга некоторой областью параметра ?, в которой нет решения автомодельной задачи. При этом для первой ветви характерно прохождение для всех определяющих параметров через две фиксированные точки, расположенные при ? = —1. С уменьшением числа Pr область несуществования решения сокращается и происходит сближение ветвей решений. При этом основные деформации претерпевает нулевая ветвь решения. При числе Pr = 0,5 обе ветви объединяются, и при последующем уменьшении числа Pr эволюционирует уже одна ветвь, для которой характерны те же две особые точки, что имели место для первой ветви.
На другие ветви решений изменение числа Прандтля оказывает весьма существенное влияние не только в количественном, но и в качественном отношении.
ГЛАВА З
ОБТЕКАНИЕ ПЛОСКИХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ
Плоское треугольное крыло с острыми передними кромками и вершиной является одним из простых конических тел и представляет собой предельный случай семейства острых эллиптических конусов, когда коэффициент эллиптичности поперечного сечения 6 = tg 0К/ tg 0к2 стремится к бесконечности.
Задача об обтекании плоского треугольного крыла сверх- и гиперзвуковым потоком является многопараметрической. При анализе картины течения идеального газа определяющими параметрами служат: 1) число Маха M00 набегающего потока; 2) угол атаки а; 3) угол полураствора крыла при вершине 6К или угол стреловидности, которые связаны между собой соотношением X = л;/2 — 0К; 4) угол скольжения у. Ниже всюду будут рассматриваться треугольные крылья при нулевом угле скольжения; в этом случае поле течения обладает плоскостью симметрии и зависит от трех определяющих параметров.
При решении уравнений пограничного слоя, образующегося на обтекаемых поверхностях треугольного крыла, появляются дополнительные определяющие параметры: 1) число Рейнольдса Rer; 2) температурный (энтальпийный) фактор Tlw = TJTr = Aw/#r), где 7V(^w) — температура (энтальпия) поверхности тела; ТГ(НГ) — температура (энтальпия) восстановления; 3) безразмерный параметр, характеризующий интенсивность массообмена на обтекаемой поверхности.
§3.1. Треугольное крыло со сверхзвуковыми передними кромками
Как отмечалось выше в § 1.2, этот режим обтекания характеризуется полной независимостью течений газа на наветренной и подветренной сторонах крыла; там же была рассмотрена принципиальная структура поля течения на каждой из сторон крыла. Ниже анализируется влияние определяющих параметров задачи на поведение аэродинамических характеристик треугольного крыла согласно результатам численного анализа, приведенным в работе [Воскресенский Г. П., Ильина А. С, Татаренчик В. С, 1974].
