Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
2.85. Мотоциклист едет по шоссе со скоростью а. Коэффициент трения р. За
какое минимальное время мотоциклист может развернуться, не снижая
скорости? Какова должна быть при этом ширина шоссе?
2.86. В известном аттракционе "мотоцикл на вертикальной стене" мотоцикл
движется по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом 10 м
по горизонтальному кругу. Какова при этом должна быть минимальная
скорость движения мотоцикла, если известно, что коэффициент трения
скольжения между шинами и поверхностью цилиндра равен 0,24? Под каким
углом к стене должен быть при этом наклонен мотоциклист? Как будет
двигаться мотоцикл, если скорость станет меньше (больше) найденной?
2.87. На краю платформы радиусом R, вращающейся вокруг вертикальной оси,
стоит цилиндр высотой 2к и радиусом г <С R-При каком значении угловой
скорости платформы цилиндр опрокинется? Чему будет равна при этом сила
трения, действующая между цилиндром и платформой, если масса цилиндра т?
2.88. Стальной шарик диаметром 4 см катится по двум кольцевым рельсам,
расположенным в горизонтальной плоскости. Радиус кольца внешнего рельса
170 см. Определите, при какой наибольшей скорости шарик не сойдет с
рельсов, если расстояние между ними равно 2 см.
2.89. Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения
велосипеда по наклонному треку с углом наклона а по сравнению с
допустимой скоростью на горизонтальном треке, если радиус закругления и
коэффициент трения скольжения р в обоих случаях имеют одинаковые
значения?
2.90. Кольцо массой т и радиусом R вращается в горизонтальной плоскости
вокруг вертикальной оси, проходящей через центр кольца. Кольцо сделано из
тонкой проволоки, выдерживающей натяжение F. С какой максимальной
скоростью можно вращать кольцо, чтобы оно имело трехкратный запас
прочности?
2.91. К вертикальной оси центробежной машины прикреплена легкая нить, на
конце которой находится тонкая замкнутая цепочка массой т. При вращении
оси с угловой скоростью со нить составляет с вертикалью угол а и цепочка
образует кольцо, вращающееся в горизонтальной плоскости. Определите: а)
расстояние между центром тяжести цепочки и осью вращения; б) натяжение
нити.
2.92. Мячик массой 60 г падает на пол с высоты 1 м и подскакивает на
высоту 0,5 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите среднюю силу
удара мяча о пол, если известно, что продолжительность удара составляет
0,1 с. <'
87
2.93. На корме массой М стоит матрос массой т. Длина шлюпки /. В
некоторый момент времени матрос начинает идти на нос шлюпки со скоростью
v относительно лодки. Считая силу сопротивления воды постоянной и равной
F, определите: а) скорость шлюпки в зависимости от времени; б)
расстояние, на которое сместится матрос, перейдя с кормы на нос шлюпки.
2.94. Мяч, катившийся без скольжения по полу, после упругого удара о
стенку отлетел от нее под углом а к горизонту. Чему равен коэффициент
трения между мячом и стенкой?
2.95. Тело массой 10 г летит горизонтально со скоростью 5 м/с. Определите
модуль и направление импульса силы, если в конце действия импульса тело
стало двигаться со скоростью 5 м/с под углом 30° к своему начальному
направлению.
2.96. Гладкая вертикальная стенка движется в горизонтальном направлении
со скоростью и. стенку попадает шарик массой т, летящий со скоростью и,
направленной под углом а к стенке. Считая удар абсолютно упругим,
определите изменение импульса шарика после соударения и угол, под которым
шарик отлетит от стенки. Проанализируйте ответ в зависимости от и и а.
2.97. Доска массой М движется равномерно по гладкой горизонтальной
поверхности со скоростью и. Сверху на доску осторожно кладут кирпич
массой т = Какое расстояние пройдет
кирпич по доске за время проскальзывания? Коэффициент трения между доской
и кирпичом равен ц.
2.98. Плот массой М свободно скользит по поверхности во-ды'со скоростью
V.' С берега на плот прыгает человек массой т, скорость которого в
горизонтальном направлении равна, и. Пренебрегая погружением плота при
толчке, определите его скорость вместе с человеком для случаев, когда
скорости плота и человека направлены в одну сторону, в противоположные,
перпендикулярно друг-другу Трением плота о воду пренебречь.
2.99. Гладкий неупругий шарик из мягкого свинца налетает на такой же
шарик, находящийся в покое. Скорость первого шарика в момент удара
направлена под углом а к линии центров шаров. Под каким углом разлетятся
шары после удара?
2.100. На горизонтальной плоскости сделан выстрел из винтовки. Ствол
винтовки был поднят под углом 30° к горизонту, и пуля массой 10 г попала
в вагончик массой 2 кг, шедший со скоростью 1 м/с навстречу пуле.
Определите скорость вагончика после удара пули, если известно, что она
попадает в него на расстоянии 100 м от места выстрела и что конец ствола
и вагончик находятся на одном уровне. Как изменится ответ, если в момент
удара пули вагончик будет удаляться от места выстрела?
