Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
составлении уравнения (3.11") изменение энергии Земли не учитывается, так
как оно мало.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПРИМЕРЫ
1. Правила решения задач о работе постоянной силы сводятся к
следующим: *
а) Установить, работу какой силы требуется_определить, и записать
исходную формулу: Л = .Fs cos а, где F может быть и равнодействующей, и
отдельной силой.
б) Сделать чертеж, указав на нем силы, приложенные к телу.
в) Установить, чему равен угол а между направлением вектора силы, работу
которой нужно вычислить, и направлением перемещения (скорости).
г) Если сила условием задачи не задана, ее следует найти из уравнения
второго закона динамики.
д) Найти модуль перемещения (если оно неизвестно) по формулам кинематики.
95
е) Подставить найденные выражения для F и s в формулу работы и
провести вычисления.
2. Задачи на работу переменной силы решают в основном по формулам (3.3).
Для решения таких задач необходимо:
а) Установить, работу какой силы нужно определить, и записать одну из
трех расчетных формул в зависимости от того, что в данной задаче
считается известным и неизвестным.
б) Сделать чертеж, на котором указать все силы, приложенные к телу.
в) Определить, чему равна сила, совершающая работу над телом, и
подставить ее выражение в исходную формулу (обычно такими силами являются
сила упругости пружины, переменная сила трения, переменная выталкивающая
сила жидкости).
г) Если конечное значение силы не задано, из дополнительных условий нужно
определить коэффициент пропорциональности k и, подставив найденное
выражение k в расчетную формулу
(3.3), провести вычисления.
3. Решение задач механики, связанных с расчетом мощности, развиваемой
постоянной силой, основано на применении формул
(3.6) и (3.6').
а) Приступая к решению задач такого типа, необходимо сначала установить,
какую мощность требуется определить - среднюю или мгновенную. Далее
следует записать исходную формулу, подразумевая под v в первом случае
среднюю скорость на заданном участке пути, во втором - мгновенную
скорость в конце рассматриваемого перемещения.
б) Сделать чертеж, указав на нем" все силы, приложенные к телу, и
заданные кинематические характеристики движения.
в) Составить основное уравнение.динамики материальной точки и найти из
него модуль силы тяги Fr. '
г) Если значения цСр или v не заданы, -то определить их из формул
кинематики.
д) Подставить в формулу мощности вместо, v и Ет их выражения и провести
окончательный расчет. ~
4. Уравнение закона сохранения и превращения энергии (3.10),
представляющее одну из самых общих формул динамики, позволяет при
известном навыке решить почти все задачи элементарной динамики, включая
многие из тех, что были разобраны в главе 2. Во многих задачах это
уравнение является одним из основных, которое вместе с уравнением второго
закона динамики и уравнением закона сохранения импульса составляет полную
систему уравнений, описывающих данное явление. Особенно удобно (а во
втором случае просто необходимо) использовать закон сохранения энергии
при решении задач, где: а) дается два механических состояния или
положения тела в пространстве при равнопеременном движении; б)
рассматриваются два состояния или положения тела (или системы тел) в
процессе нерав-номерного переменного движения.
96
Закон сохранения энергии связывает характеристики началь-ного и конечного
состояния системы взаимодействующих тел, поэ-тому-его использование
позволяет упростить решение многих за-зач и не рассматривать действующие
между телами силы.
Общую схему решения задач, требующих составления уравнения закона
сохранения энергии, можно представить так:
а) Сделать схематический чертеж и записать формулу закона сохранения и
превращения энергии:
А = W2- Wi.
б) Установить первое и второе состояние (положение) рассматриваемого тела
(системы тел). Ими обычно служат начальное и конечное положение
движущегося тела.
в) Выбрать нулевой уровень отсчета потенциальной энергии. Его можно взять
произвольно, но удобнее выбирать или по самому нижнему положению, которое
занимает тело при своем движении, или отсчитывать от уровня, на который
опускается тело, переходя из первого положения во второе.
Если потенциальная энергия тела или системы тел при переходе из одного
состояния в другое не изменяется, то при составлении уравнения закона
сохранения энергии ее вообще можно не рассматривать.
г) Расставить все внешние силы, действующие на тело в произвольной точке
траектории, и отметить кинематические величины v и h, характеризующие
механическое состояние тела (системы) в первом и втором положениях.
д) С помощью формул (3.1), (3.3), (3.7) и (3.8) составить выражения для
работы внешних сил и полной механической энергии тела (системы) в
положениях / и II - представить работу А как функцию модуля силы F и
модуля перемещения я(Л = = f(F, s)), а энергии Wi и как функции
скоростей v и расстояний п. Подставить эти выражения в исходное уравнение
закона сохранения энергии и найти из него ту величину, которая считается
