Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
центра находятся два одинаковых точечных заряда q. Если заряды поместить
в точках, находящихся от центра кольца на расстояниях, равных радиусу, то
система оказывается в равновесии. Чему равен заряд кольца? Будет ли
равновесие устойчивым?
11.13. На вертикальной плоскости распределен заряд с поверхностной
плотностью 4 • 10-5 Кл/м2. К плоскости прикреплена нить, на конце которой
находится заряженный шарик массой 10~3 кг. При равновесии системы нить
образует с плоскостью угол 13°. Определите заряд шарика.
11.14. Капля массой 10-1 кг, на которой находится заряд, равный 10
зарядам электрона, поднимается вертикально вверх с ускорением 2,2 м/с2
между пластинами горизонтально расположенного плоского конденсатора.
Определите поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
11.15. Два маленьких шарика, имеющие заряды q и -q, соединены между собой
легким непроводящим стержнем длиной /. Стержень расположен вдоль силовых
линий однородного электрического поля, созданного большой заряженной
плоскостью, по которой равномерно распределен заряд с поверхностной
плотностью а. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть стержень на
угол а = 180°? Решите задачу при условии, что вначале стержень был
расположен перпендикулярно силовым линиям поля.
¦ Н.16. Три тонкие металлические пластинки, расположенные параллельно
друг другу, имеют заряды q, 2q и -3q. Расстояние между пластинками равно
d, площадь каждой пластинки S. Определите разность потенциалов между
крайними пластинками и силу, действующую на среднюю пластинку.
277
11.17. Через блок переброшена легкая проводящая струна длиной I. На
концах струны находятся два металлических груза массами Мит.
Предоставленная самой себе, система приходит в ускоренное движение.
Определите разность потенциалов между грузами. Трением на блоке и
размерами грузов пренебречь. Масса и заряд электрона соответственно равны
тэ и е.
11.18. Металлический диск радиусом R вращается вокруг своей оси с угловой
скоростью со. Определите напряженность электрического поля в диске и
показания вольтметра, соединенного с контактами, один из которых касается
диска в центре, а другой - с краю. Отношение заряда электрона к его массе
равно у.
11.19. Маленький шарик массой т, имеющий заряд q\, скользит с высоты h по
наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол а. В вершине прямого
угла, образованного высотой h и горизонтом, находится неподвижный
точечный заряд <72. Определите скорость шарика у основания наклонной
плоскости. Трением пренебречь.
11.20. Какую работу нужно совершить, чтобы переместить точечный заряд -
10-7 Кл внутрь металлической заряженной сферы радиусом 0,15 м, имеющей
заряд 2/3 • 1СР7 Кл, из точки, находящейся на расстоянии 0,24 м от
поверхности сферы? Чему будет равна работа по перенесению заряда с
поверхности сферы в точку, удаленную от нее на 0,05 м? В обоих случаях
считать, что заряд распределен по сфере равномерно.
11.21. Спутники Земли непрерывно облучаются космическими лучами,
состоящими главным образом из протонов больших энергий. Средняя
кинетическая энергия Wk протонов в космичео ких лучах равна нескольким
миллиардам электронвольт; интен-1 сивность потока протонов, достигающих
земной поверхности, составляет примерно 104 частиц/(м2 • с). Оцените
время, необходимое для того, чтобы космические протоны подняли потенциал
спутника настолько, чтобы его заряд перестал' возрастать. Чему будет
равен при этом заряд спутника? При решении считать, что спутник имеет
форму шара радиусом 2 м.
11.22. Два полых металлических шара, радиусы которых 0,05 и 0,15 м,
находятся на расстоянии 2,40 м друг от друга. Первому шару сообщен заряд
4/3 • 10-8 Кл, второму шару заряд -4 • 10 Кл. Определите потенциал в
центре шаров и в середине отрезка, соединяющего их центры.
11.23. Внутри шарового металлического слоя, внутренний и внешний радиусы
которого соответственно равны г и R, на расстоянии х от центра находится
точечный заряд q. Чему равен потенциал в центре слоя? Как изменится этот
потенциал, если слой заземлить?
11.24. Две проводящие концентрические сетки радиусами R-и г имеют заряды
соответственно Q и q. Пространство между
278
сетками заполнено средой с проницаемостью е. а) Определите напряженность
и потенциал поля как функцию расстояния х, отсчитываемого от центра сфер,
и постройте соответствующие графики, б) Найдите вид функций Е(х) и <р(л:)
при условии, что заземлили внешнюю (внутреннюю) сетку, в) Какой заряд
перейдет с одной сетки на другую, если их соединить между собой
проводником?
11.25. Точечный заряд q находится между двумя заземленными проводящими
концентрическими сферами радиусов г и R на расстоянии х от центра. Какие
заряды индуцируются на сферах? Анализируя полученный ответ, найдите- эти
заряды при условии, что г -*• оо, R ->¦ оо, но R - г = const (точечный
заряд между двумя заземленными плоскостями).
11.26. Проводящий шар радиусом а имеет заряд q. а) Каков будет потенциал
