Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
подставляют полный ток в электролите, равный сумме токов положительных и
отрицательных ионов. Объясняется это тем, что перемещение отрицательных
зарядов к аноду эквивалентно току положительных зарядов к катоду,
поскольку в целом электролит нейтрален. Если от катода к аноду
ежесекундно уходит N отрицательных зарядов, то при этом у катода остается
такое же количество положительных ионов, которые вместе с прибывшими за
это время положительными ионами оседают на катоде. Результат получается
такой, как если бы к катоду шел ток, равный удвоенному току положительных
ионов. Он и равен суммарному току в электролите.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПРИМЕРЫ
1. Задачи о движении электрических зарядов по проводникам и о явлениях,
связанных с этим движением, удобно разделить на три типа: задачи на
вычисление сопротивлений, сил токов или напряжений на каком-либо участке
цепи; задачи на работу, мощность и тепловое действие тока и задачи на
электролиз. Из задач первого типа можно выделить вспомогательную группу -
задачи на вычисление сопротивлений отдельных проводников и различных
соединений из них. С этой вспомогательной группы задач мы и начнем
разбор.
2. Если в условии задачи указано, из какого материала изготовлен
проводник, или приводятся сведения о его геометрических размерах или
массе, то для нахождения неизвестной величины, от которой зависит
сопротивление проводника, нужно воспользоваться формулой сопротивления и
соотношением между массой, плотностью и объемом проводника. Следует при
этом иметь в виду, что, пользуясь представлениями электронной теории,
удельное сопротивление можно выразить через величины, характеризующие
свойства и движение элементарных зарядов.
Задачи о температурной зависимости сопротивлений, как правило, не
представляют большой трудности, их легко решать с помощью уравнений
(12.4), (12.5) и тех указаний, которые были сделаны к задачам о линейном
расширении тел.
При вычислении общего сопротивления какого-либо контура, составленного из
нескольких проводников, необходимо прежде всего установить, есть ли в нем
проводники, соединенные между собой последовательно или параллельно, или
в схеме таких подключений нет.
В первом случае решение задачи целиком основано на использовании формул
(12.6) и (12.7), во втором - приходится применять новые методы расчета, в
которых формулы сопротивления играют фактически не главную, а
вспомогательную роль.
Решение задач на вычисление сопротивлений сложных соединений нужно
начинать с анализа схемы и отыскания в ней
293
каких-нибудь двух проводников, соединенных друг с другом последовательно
или параллельно. При этом все время надо следить за тем, чтобы в случае
последовательного соединения ток между проводниками не разветвлялся, а в
случае параллельного - их концы соединялись непосредственно. Если в схеме
удается найти такие проводники, их сопротивление следует заменить одним
эквивалентным сопротивлением, используя формулы (12.6) и (12.7), и
получить упрощенную схему. В схемах, представляющих собой комбинацию
последовательно и параллельно включенных проводников, этот прием нужно
применять несколько раз и таким образом найти ее общее сопротивление.
Если в контуре не окажется ни последовательно, ни параллельно соединенных
проводников, для вычисления общего сопротивления используют следующие два
свойства электрической цепи:
1) Во всякой электрической цепи точки с одинаковым потенциалом можно
соединить и разъединить. Режим тока от этого не нарушается, поскольку ток
между такими точками не идет.
2) Работа по перемещению единичного заряда из одной точки однородной цепи
в другую не зависит от сопротивлений проводников, по которым проходит
заряд, а определяется только разностью потенциалов между этими точками.
Иными словами, какой бы мы ни выбрали путь движения заряда по однородной
цепи, алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках этой
цепи равна разности потенциалов между начальной и конечной точками:
Ъи, = HRJi = Uo,
где /,• и Ri - силы токов и сопротивления отдельных участков: Следует при
этом помнить, что такое утверждение справедливо лишь в тех случаях, когда
на заряды действуют только электрические силы и на участках нет ЭДС.
Установив, что в схеме нет последовательно и параллельно соединенных
проводников, нужно попытаться найти точки с одинаковыми потенциалами.
Точки с одинаковым потенциалом всегда есть в схемах, обладающих осью или
плоскостью симметрии относительно точек подключения источника питания.
Здесь следует различать два случая.
Если схема симметрична относительно оси (плоскости), проходящей через
точки входа и выхода тока (имеется продольная плоскость симметрии), то
точки одного потенциала находятся на концах симметричных резисторов,
поскольку по ним идут одинаковые токи.
Если схема симметрична относительно оси (плоскости), перпендикулярной
линии, на которой лежат точки входа и выхода тока - в схеме имеется
поперечная ось (плоскость) симметрии, то одинаковым потенциалом обладают
