Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
в центре шара, если на расстоянии За от центра шара поместить точечный
заряд <7? б) Какова напряженность поля на поверхности шара в точке,
наиболее близкой к точечному заряду? в) С какой силой взаимодействуют шар
и точечный заряд?
11.27. По кольцу радиусом R из тонкой проволоки равномерно распределен
заряд q. Определите напряженность и потенциал поля в центре кольца и в
точке, лежащей на его оси на расстоянии х от центра. Изобразите графики
Е(х) и <р(я).
11.28. Четыре одинаковых проводящих шара радиусом г каждый расположены в
вершинах тетраэдра с ребром а^> г. Одному из шаров сообщили заряд q и
затем его на некоторое время поочередно соединяли с каждым из
незаряженных шаров. Чему равно изменение потенциальной энергии системы
после перераспределения зарядов? Какой станет энергия системы, если после
перераспределения зарядов первый шар заземлить? Объясните, за счет чего
произошло изменение энергии в обоих случаях.
11.29. Восемь бусинок, имеющих заряд q и массу т, находятся в вершинах
куба с ребром I. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы их
расположить в один ряд на расстоянии I друг от друга? Какова будет
максимальная скорость бусинок, если их предоставить самим себе?'
11.30. Две частицы, имеющие массу т и заряд q, летят из бесконечности
навстречу друг другу со скоростями "i и Иг> V\-На какое минимальное
расстояние х сблизятся частицы и как они будут двигаться после этого?
11.31. Между пластинами 1 и 2 конденсатора, подключенного к источнику
постоянного напряжения U, на расстоянии I от второй пластины находится
сетка 3. Пластина 2 испускает электроны с начальными скоростями v. Какое
напряжение необходимо приложить между сеткой 3 и пластиной 2, чтобы
электроны не долетали до пластины /? Расстояние между пластинами
конденсатора d, заряд электрона и его масса известны.
279
11.32. Катод и анод двухэлектродной лампы выполнены в виде плоского
конденсатора и расположены вертикально в поле тяжести. Катод испускает
электроны с ничтожно малыми начальными скоростями. Определите
вертикальное смещение электронов и расстояние, которое они пролетают за
время движения между электродами, если расстояние между электродами равно
d, напряжение между катодом и анодом U, отношение заряда электрона к его
массе у.
11.33. Электроны в осциллографе, проходя разность потенциалов 600 В,
разгоняются и влетают в середину плоского конденсатора параллельно его
пластинам. К пластинам приложено напряжение 60 В; длина их 4 см,
расстояние между ними 1 см. Определите, на сколько отклонится световое
пятно на экране, если расстояние между точкой выхода электронов из
конденсатора и экраном .осциллографа равно 10 см. При каком минимальном
напряжении на пластинах электроны не будут вылетать из конденсатора?
11.34. Диэлектрик плоского конденсатора состоит из слоя слюды толщиной 1
мм и слоя парафина толщиной 2 мм. Определите напряженность поля в каждом
слое диэлектрика и разность потенциалов на них, если к конденсатору
приложено напряжение 700 В. Диэлектрическая проницаемость слюды равна 6,
парафина 2.
11.35. Шар наэлектризован так, что поверхностная плотность заряда равна
о. На расстоянии I от поверхности шара потенциал поля равен <р. Какова
емкость шара?
11.36. Найдите емкость конденсатора, состоящего из двух шаров радиусом г,
находящихся в среде с диэлектрической проницаемостью е. Расстояние между
центрами шаров R г. При решении считать, что заряды на поверхности шаров
распределены равномерно.
11.37. Определите емкость сферы радиусом г = 0,10 м, окруженной
концентрической сферой радиусом # = 0,15 м. Каков будет потенциал первой
сферы, если на нее поместить заряд q = 2 • 10~7 Кл, а поверхность второй
сферы заземлить? Пространство между сферами заполнено парафином.
Диэлектрическая проницаемость парафина 2.
11.38. Два металлических шара радиусами 6 и 3 см соединены тонкой
проволокой. Шары заряжены до потенциала 1500 В. Как распределятся заряды
на шарах, если: а) первый шар наполовину погрузить в керосин; б) в
керосин погрузить оба шара наполовину; в) в керосин погрузить оба шара
полностью; г) один шар погрузить в керосин, второй оставить в воздухе?
Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2,1.
11.39. Металлический шар радиусом г, на котором находится заряд q,
окружен сферической сеткой радиусом R, соединенной с землей. Внутренний
шар испускает электроны с ничтожно малыми начальными скоростями, которые
летят.в направлении
280
сетки. Зная отношение заряда электрона к его массе у, определите скорость
электронов, вылетевших за пределы сетки.
11.40. N шаровых капель радиусом г заряжены до одинакового потенциала ф.
Все капли соединяются в одну большую. Определите потенциал, плотность
заряда на поверхности большой капли и изменение электрической энергии. •
11.41. Шар радиусом 0,6 м, заряженный до потенциала 150 В, соединен
тонкой проволокой с шаром, имеющим заряд 3 • 10~3 Кл и обладающим
электрической энергией 1,8 • 10 Дж, и с незаряженным шаром емкостью 5 пФ.
