Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Световой поток монохроматичеЬкого излучения с длиной волны X
. При X = 555 нм Кт= 680 лм/Вт и
ФиЛ=680ФгЛК(4
Световой поток, испускаемый изотропным источником света в пределах телесного угла, в вершине которого находится источник,
Ф„=/„?2,
где /„ — сила света; С1 = А/г1 — телесный угол; А — площадь поверхности, заключенной внутри конуса угла с вершиной в центре сферы; г — радиус этой сферы (расстояние от источника до освещаемой поверхности).
Если световой поток ограничен боковой поверхностью кругового конуса, то телесный угол конуса можно определить по формуле
?2 = fen sin ado = 2к (l-cosoj=4Ttsin2 (aA/2)~ 7tsin2 aA,
о
где aA — плоский угол, соответствующий телесному углу ?1 158
Полный световой поток от точечного источника
ф = 4ti/ .
^ипол и
Световая отдача
Лев =Ф„/Р,
где Фу —световой поток, уш; /> — мощность, потребляемая источником света, Вт.
Коэффициент полезного действия источника — отношение мощности светового излучения для длины волны Л, = 555 нм к мощности, потребляемой источником света,
Л = Ф„/(680 Р).
Сила света при равномерном распределении светового потока внутри телесного угла
/„=ф„/а.
Для светящейся точки
7„=Ф„/(4тс).
Освещенность при равномерном распределении светового потока
Ev = Фц/^2 >
где Аг — площадь освещаемого участка поверхности.
Освещенность, создаваемая изотропным точечным источником света, расположенным на расстоянии г от площадки,
_ _ Фу COS Е _ Фу COS ? _ /у ' COS ?
и~~~АТ~~~ПгГ~~ г1 ’
где е — угол падения лучей.
При вычислении освещенности источник можно принимать за бесконечно тонкий, если расстояние г от источника до освещаемой поверхности значительно превышает наибольший размер а источни-ка> видимого с этой поверхности. Если отношение (г/а) >10, то ошибка при вычислении освещенности по приведенной выше формуле меньше 1%.
Светимость поверхности равномерного источника конечных
Размеров
Mv =ФУ/^1.
где а
1 площадь светящейся поверхности.
159
Яркость светящейся поверхности для постоянного потока излучения и силы света
Lv= u/(&4cose)=Iv/(Alcos?)=Ej cose),
где е — угол между рассматриваемым направлением и нормалью к поверхности.
Коэффициенты отражения р, поглощения а и пропускания оптической системы:
ко ' фициент ажения ( ула енеля)
п= / = IГsin2(?~?/) 4- {ё2(?~?/)
р 2 sin2(e + e') 2(е + е')
где ? и е' — углы падения и преломления. малых углов падения (до 30°) с достаточной точностью можно вычислить значение р по упрощенной формуле
р — (п' — пУ/(n'+nf,
где лил' — показатели преломления сред до и после преломления;
б) коэффициент поглощения а = Фа/Ф;
в) коэффициент пропускания т = Ф1/Ф.
Все три коэффициента связаны равенством
р + а + т= 1.
Коэффициент пропускания среды толщиной I (в сантиметрах) при учете потерь только на поглощение
= 0-а)'.
Приближенная формула для упрощения вычисления коэффициента пропускания оптической системы
х = 0,96* 0,9У 0,98 0,99 т* 0,995 ¦0,99‘/ 0,94 * 0,85 0,98 ,
где к — число непросветленных поверхностей «воздух-крон»; / — число непросветленных поверхностей «воздух-флинт»; w, — число однослойно просветленных поверхностей; т2 — число двухслойно просветленных поверхностей; тг — число трехслойных и более просветленных поверхностей; / = d — суммарная длина хода осевого луча в стекле оптических деталей, см\ 5, — число серебряных отражающих покрытий; s2 — число алюминированных отражающих покрытий; 53 — число серебряных или алюминированных просветленных отражающих покрытий.
Поверхности склеек и отражающие поверхности призм с полным внутренним отражением при этом расчете не учитывают.
160
Рис. 6.3. Распределение силы света, подчиняющееся закону Ламберта
Если в системе есть светофильтр, то приближенное значение его коэффициента пропускания определяют через его кратность К:
тсв=1 /К.
Закон Ламберта
/ = /maxC°Se,
где /гоах — сила света в направлении нормали к поверхности; ? — угол между рассматриваемым направлением и нормалью.
Согласно этому закону плоская поверхность, имеющая одинаковую яркость по всем направлениям, излучает свет, сила которого изменяется по закону косинуса. В этом случае кривая распределения силы света имеет вид окружности (рис. 6.3). Поверхности, подчиняющиеся закону Ламберта, называются диффузно рассеивающими или диффузно пропускающими, а источники света — равнояркими излучателями.
Для диффузно отражающей поверхности освещенность Ev и светимость Mv определяют по формулам
Еи=фи/А2> Ми=рЕи.
Яркость диффузно пропускающей и диффузно отражающей поверхностей, подчиняющихся закону Ламберта
Lv=xEv/n, Lu=pEjn.
Освещенность в плоскости изображения, даваемого оптической системой, от источника света яркостью Lu, расположенного на оптической оси,
К = it't0CZ*sinV/r.
где т:ос — коэффициент пропускания оптических сред, расположенных между предметом и его изображением; о'А¦ — апертурный угол в пространстве изображений,
или Е„ = —
Г
2 >
где Dlf' — относительное отверстие оптической системы; (3, — линейное увеличение в зрачках; Р — линейное увеличение в сопряженных точках.
11 - 2509
161
Если предметная плоскость расположена в бесконечности, то МО и E'v = (niOQLv)/4(D/f')2.
