Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Коэффициент пропускания системы т = трта= 0,735 0,984 = 0,723. Потери световой энергии составляют 28%.
Для уменьшения потери на отражение поверхности линз просветляют. Если, например, поверхности покрыты способом нанесения криолита испарением, то при w,< 1,55, р = 0,7%; при п = 1,55-1,6, р = 0,5%; при п> 1,6, р = 0,4%. Для марок стекол ТК2, ЛФ5 и ОФ1 можно принять р = 0,5%, а для ТК8 — р = 0,4%, тогда тР = 0,995х х0,996 = 0,991. Коэффициент та остается прежним, поэтому т = трта= = 0,991 0,984 = 0,975. Потери составляют 2,5%, т. е. уменьшились в 11,2 раза.
Задача 6.21. Определить коэффициент пропускания т, шестикратного призменного бинокля с непросветленными поверхностями. Необходимые данные для решения задачи представлены в табл. 6.2. Найти коэффициент пропускания т2, полагая, что оптические поверхности, граничащие с воздухом, просветлены.
Ответ: т, = 0,532; т2= 0,704.
Задача 6.22. Определить световой поток, излучаемый вольфрамовым цилиндром, в интервале длин волн от Х, = 525 нм до ^2 = = 575 нм. Площадь поверхности излучателя А = 0,5 см2, а его температура Г =3000 К.
Решение. Световой поток источника со сплошным спектром определяется по формуле
о
где Кт= 680 лм/Вт.
Таблица 6.2
Наименование детали Длина пути, с.и Марка стекла
Объектив склеенный:
1-я лииза 0,66 БК4
2-я линза 0,28 ТФ1
Призмы (2 шт.) 8,60 БФ6
Сетка 0,20 К8
Окуляр:
1-я лииза 0,45 КФ1
2-я линза 0,46 ЛФ5
3-я линза 0,10 ТК14
171
Поскольку функция V(K) стремится к нулю при X < 380 нм и X > 1Шнм, то световой поток
Х=780 нм
Фу =680 |ФеД(^)г(^)с1Я.
>-=380 нм
Интегрирование можно осуществить но формуле
Фи=ДХ-680ХФеЛ(4^),>
1=1
где ДА, — ширина спектрального интервала; п — число участков, на которые разбивается видимая область спектра; Фед — спектральная плотиооть потока излучения для середины i-го спектрального интервала, причем МеХ А = Ф,х; V(k) — относительная спектральная световая эффективность глаза для середины /-го спектрального интервала.
Заданный спектральный диапазон от А, = 525 нм до = 575 нм разобьем на пять участков (525-535 нм, 535-545 нм, 545-555 нм и т. д.), в пределах каждого из которых за спектральную плотность энергетической светимости примем ее значение для середины данного участка спектра.
Используя кривые, представленные на рис. 6.2, 6.4, найдем МеХ и V(X).
Спектральную энергетическую светимость МеХ определим, воспользовавшись единой изотермической кривой (рис. 6.2) или специальными таблицами. Для этого найдем: 1) А,так= 2898/Г; 2) МеХгаах = 1,2864-10'11 Г5; 3) для средних значений \ вычислим х = Х/ ^•тах! 4) по единой изотермической кривой (рис. 6.2) определим у и МеХ = М-дтахУ- Результаты вычислений сведем в табл. 6.3. Тогда
5
Фи = 680АЛХ^Ме Х V(Х)= 680• 0,5 • 0,01 -536,16 = 1822,9 лм.
Таблица 6.3
М, к пих> Л/, л-1 о4 т М,.Л*)104,
нм Втсм У Вт/см3
530 540 550 560 570 'О 'О С\ О О ГП гл 0,549 0,559 0,569 0,579 0,590 0,3 0,35 0,37 0,38 0,4 93,9 109,6 115.8 118.9 125,2 0,86 0,95 0,99 0,99 0,95 80,75 104,12 114,64 117,71 118,91
172
Задача 6.23. Определить освещенность изображения элементарных площадок, расположенных на оптической оси и на краю поля, создаваемого оптической системой (задача 6.19), у которой /'= = 301,60, D/f'= 1:4,65, р/>= 0,932, если яркость предмета Lv= 10 000 кд/м2 и s, = -°°; 5, = -2/'.
Решение. Освещенность изображения элементарной площадки, расположенной на оптической оси, при s^-°° определяется по формуле
К = TtToAsin2 <з’х = ^тсх0С4 (D/f)2 (РЯ/(РЯ-Р)]2.
Так как s, = -2/', то р = -1 и
Е'и = 0,25-3,14-10 000 ¦ 0,21512 [о,932/(0,932 +1)]2 тос = 84,5тос.
Для объектива с непросветленными поверхностями тос = 0,735; ?/=62,1 л/с; для просветленных поверхностей тос = 0,955 и ?/=80,7 лк.
Для предмета в бесконечности
Р -> 0; = ^KL0 (D/f)2 = 363,2 хос.
Соответственно получим для непросветленного объектива ?/"¦ = = 266,9 лк; для просветленного — ?/“=346,8 лк.
Определим освещенность на краю поля при 2d) = 53° по формуле
Т"1 / т-^/ 4 /
ЕШ = Е0 cos со,
тогда ?ш'= 0,64 ?/. Для непросветленного объектива EJ- 171 лк, для просветленного — Еш'= 222 лк.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 6.24. Найти полный световой поток, испускаемый источником силой света /„=25 кд.
Ответ: Ф„пол =314 лм.
Задача 6.25. Определить силу света источника, дающего световой поток Ф„= 1000 лм на площадку Л2 = 5 м2, расположенную на расстоянии г = 20,0 см от источника света.
Ответ’. 4= 8 кд.
Задача 6.26. Найти поверхностную яркость источника света, если сила света его в направлении под углом 60° к нормали равна 60 кд и плоская поверхность светящейся площадки источника составляет 20 мм2.
Ответ-. ?„=6106 кд!м2.
173
Задача 6.27. Лампа, мощность потребления которой 50 Вт, имеет коэффициент полезного действия т| = 0,4 %. Вычислить световой поток этой лампы.
Ответ: Ф„ = 1360 лм.
Задача 6.28. Коэффициент полезного действия люминесцентной лампы равен 6,4 %, световой поток Ф„= 1,5-104 лм. Определить мощность, потребляемую этой лампой.
Ответ: Р — 344 Вт.
Задача 6.29. Определить световую отдачу (в %) некоторых источников света, если: а) лампа накаливания мощностью 100 Вт при напряжении 110 5 имеет световой поток Ф„= 20000 лм; б) лампа накаливания мощностью 15 Вт при напряжении 220 В имеет световую отдачу т|с,= 80 лм-Вт; в) опытные образцы натриевых ламп Имеют световую отдачу т|с,= 150 лм'Вт; г) кварцевая трубчатая галогенная лампа КГ-220-1000 мощностью 1000 Вт имеет световой поток 'Ф,* 22000 лм.
