Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Ф„, =—-— = 0,021 Вт; Ф , =———=0,147 Вт, е'1' 680-0,7 680 0,1
Вычислим световой поток, приходящийся на заданный интервал длин волн от Л,, = 580 нм до Я.2 = 630 нм; = 0,85, Г>2=0,25;
ФиХ = фе • 680 V'K'+^h- =5-10_3 ¦ 6800’25^0,85 = 1,87 лм.
Задача 6.6. Источник дает пучок лучей света в виде конуса с углом оА = 60°. Световой поток распределен внутри конуса равномерно и равен 10 000 лм. Определить силу света источника.
Решение. Сила света изотропного источника равна отношению светового потока Ф„ к телесному углу Q, в пределах которого распространяется световой поток, т. е. /и=ФД2. Выразим телесный угол через соответствующий ему плоский угол
Q = 2л (l - cos а) =
= 47Сsin2 (оа/2).
Тогда силу света источника определим по формуле
Ф” 10000 - = 3,18 -103 кд.
4rcsin2 (cj^/2) 4-3,14-(1/2)
Задача 6.7. Определить телесный угол для конденсора со световым диаметром 30 мм, если точечный источник света помещен на оптической оси конденсора на расстоянии 650 мм.
Решение. Телесный угол для конденсора определяется как отношение площади светового отверстия конденсора к квадрату расстояния от источника света до конденсора, т. е. Q = Air2, а так как А - п?>2/4, то
0 KD2 3,14 - 0,032 ЛЛЛ1?,
12 = —г- =---------г— = 0,001 67 ср.
4г 4-0,652
Задача 6.8. Вычислить световой поток, поступающий в конденсор от точечного источника силой света 100 кд, если световой диаметр конденсора равен 60 мм, а расстояние от конденсора до источника света, расположенного на оптической оси, г = 90 мм.
165
Решение. Световой поток, поступающий в конденсор диам ом D = мм, рас остраняется в телесном угле = А/r1 и равен
, А _ 3,14 • 0,032 „=/„ =7^ —= 100-— —¦ — = 34,9 лм. г 0,
Задача 6.9. Источник силой света 500 расположен на выс
3 м от освещаемой пов хности. Определить освещенность п . ч источником света и в точке по ности, удаленной на расстоян
5 м от источника света.
Решение. Освещенность, создаваемая источником света, опред ляется по формуле
Е„=Ф„1А2 = (1исо&е)/г2.
Освещенность под источником света, когда е = 0,
Ev=lJr2 = 500/9 = 55,5 лк.
Для точки, удаленной от источника света на расстояние 5 м, cos е = 3/5 и
„ cose 500-3
Е,=-~— =-------------= 12 лк.
г2 5-25
Задача 6.10. На какой высоте над центром стола надо повесить лампу, дающую полный световой поток 1300 лм, чтобы освещенность середины стола была 26 лк?
Решение. Воспользуемся соотношением для вычисления освещенности при нормальном падении лучей на поверхность (е = 0):
Ev = Iu/r2, атак как 1и = Ф„/4к, то Еи=Фи/(^кг2), тогда
1300 , QQC ,
г=1—— = I----------------=1,995 м = 2 м.
у 4uEv У 4 -3,14 -26
Задача 6.11. Две лампы силой света 15 кд и 60 кд расположены на расстоянии 180 см друг от друга. На каком расстоянии от лампы силой света 15 кд надо поместить между лампами непрозрачный экран, чтобы освещенность его с обеих сторон была одинаковой?
Решение. Пусть лампа силой света 1и = 15 кд расположена на расстоянии г, от экрана, расстояние между лампами г = 1,8 м, тогда расстояние второй лампы от экрана г2= г - г,. По условию задачи освещенность экрана с обеих сторон одинаковая, т. е. Е = Е или hjr\ =hj{r~r\f . тогда
166
IvSr~rl)2 =Iv/\-
После преобразований получим
(Л>, )r\2 _2r, rIVi + Iur2 = 0.
Подставив численные значения величин, находим
(15 —60)/j2 — 2-1,8-15/j +15-1,82 =0; г2 +1,2^ —1,08 = 0; rj =0,6 м.
Задача 6.12. Софиты расположены в вершинах равностороннего треугольника ABC (рис. 6.5). Длина стороны равностороннего треугольника равна 7 м. На расстоянии OD = 1 м от основания треугольника установлен объект съемки D. Определить освещенность объекта от трех и двух ближайших ламп, если известно, что ближайшие к объекту лампы (в точках Л и С) имеют силу света по 150 кд, третья (в точке В)— 300 кд.
Решение. По условию задачи и в соответствии с рис. 6.5 АВ = ВС = АС =
= 7 м; OD = г = 1 м. Найдем освещенность в точке D от трех источников света EuD = EvB + EvA + EvC. Так как источники в точках А и С имеют одинаковую силу света IvA = IvC и расположены на одинаковом расстоянии (AD = CD) от точки D освещаемого объекта, то EvD= EvB + 2EvA. Выразим освещенность через силу света и расстояние до освещаемой точки:
С _ VA_____
vD BD2 AD2
Найдем отрезки BD = OB + OD = ВС sin 60° + OD = 7 ¦ л/з/2 + 1 = = 7,06 м\
Рис. 6.5. Расположение софитов при освещении объекта, расположенного в точке D
COSE
AD =
+ г2 =л/з,52 +12 =3,64 м;
cos ? = OD/AD — 1/3,64.
Тогда освещенность от трех источников света в точке D объекта будет
167
г — IvB • Iva ^ _ 300 2 -ISO ,
"vD Dn2 jin2 n Л/С2 ел*
BD AD1 7,06 3,64
= 6,02 + 6,22 = 12,24 л/с.
Освещенность от двух источников света, расположенных в точках А и С, составит 6,22 л/с.
Задача 6.13. Определить освещенность элементарной площадки, расположенной на расстоянии 200 см от точечного источника света, причем прямая, соединяющая источник света и площадку, образует .с нормалью угол 30°. Мощность, потребляемая источником света, 100 Вт, коэффициент светоотдачи Т1С,=20 лм/Вт.
Решение. Зная мощность, потребляемую источником излучения, и коэффициент светоотдачи, найдем световой поток, испускаемый источником Ф„=Т1С1Р= 100-20 = 2000 т. Освещенность элементарной площадки вычислим по формуле E^IJr2, где Iv=<bJ4n:
