Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Задача 6.47. Изображение бесконечно удаленного источника, имеющего угловой размер 2(0 = 0,02 и яркость Lv= 103 кдмг2, получено на светочувствительной поверхности приемника, установленной в задней фокальной плоскости объектива. Фокусное расстояние объектива/'=200 мм, коэффициент пропускания — 1^= 0,8. Найти
176
диаметр входного зрачка объектива, при котором на светочувствительную поверхность приемника диаметром dnp= 5 мм будет поступать световой поток Ф/ = 4-10'5 лм. Коэффициент пропускания атмосферы тэт=0,8.
Ответ: D ~ 50 мм.
Задача 6.48. В задней фокальной плоскости объектива с относительным отверстием Dif- 1:2 и диаметром входного зрачка D = 200 мм установлен приемник, имеющий диаметр светочувствительной поверхности d„f = 4 мм. Определить световой поток, поступающий на приемник от Луны яркостью ?„=2500 кд-м~2, если угловой размер Луны 2(0 = 0,009. Коэффициенты пропускания оптической системы тос=0,7, атмосферы ти= 0,5.
Ответ: Ф/= 1,7-10'3 лм.
Задача 6.49. Излучение бесконечно удаленного источника, имеющего угловой размер 2(0 = 0,01, регистрируется приемником, установленным в задней фокальной плоскости объектива. Фокусное расстояние объектива /'= 200 мм , диаметр входного зрачка D = = 100 мм, коэффициент пропускания тос= 0,8. Определить яркость источника, если на светочувствительную поверхность приемника диаметром d„T = 3 мм поступает световой поток Ф„' = 510'4 лм. Коэффициент пропускания атмосферы ти=0,5.
Ответ: Lv - 631 кд-м'2.
Задача 6.50. Солнце имеет угловой размер 2со = 0,01 и создает на поверхности Земли освещенность Еи— 105 лк. Определить освещенность изображения Солнца, создаваемого оптической системой с фокусным расстоянием /'= 100 мм, диаметром входного зрачка D = 50 мм и коэффициентом пропускания тос=0,8. Найти световой поток, поступающий на площадку приемника диаметром d„p = 0,5 мм, расположенную в плоскости изображения Солнца.
Ответ: Е„'— 2,46109 лк; Ф„' = 48,3 лм.
'2 -2509
Часть II
ТЕ БЕР Ц
И ТЕ
Т ЧЕ К
Глава 7. ХР ИЧ Е ЕР ЦИИ
Аберрация (от лат. aberratio<aberrare — отклоняться) — погрешность (искажение) изо' ений в оптических системах. Аберрации бывают монохроматическими (от греч. mono — один) и хроматическими (от греч. chrome, chromatos) — цвет).
В оптических системах, содержащих оптические детали с преломляющими поверхностями, возникают хроматические аберрации. Они появляются при прохождении через систему света сложного спектрального состава вследствие дисперсии света в оптических средах (материалах). Причиной этого является зависимость показателя преломления оптических сред от длины волны света. Поэтому лучи разных длин волн дают изображения одного и того же предмета, не совпадающие ни по положению, ни по величине. В результате образуются цветные кружки рассеяния, появляется цветная кайма в изображении, что снижает его качество.
Хроматические аберрации, в отличие от монохроматических, возникают уже в параксиальной области. Хроматические аберрации разделяют на аберрации первого, третьего и высших порядков. В области первого порядка (параксиальной) различают хроматизм положения , хроматизм увеличения Ду' х и вторичный
спектр As',,., который часто относят к остаточному хроматизму положения. Эти же аберрации появляются в области действительных лучей, т. е. при конечных апертурах и линейных (угловых) полях. Тогда их называют хроматическими аберрациями высших порядков. К ним относятся также хроматические разности монохроматических аберраций. Среди них можно выделить сферохроматическую аберрацию AAs1^ , или хроматическую разность сферических аберраций AAsXk =А^ -Д5\ • снижающую качество изображения. Остальные хроматические разности монохроматических аберраций (комы, кривизны поля и т.д.) могут оказывать влияние лишь в широкоугольных объективах.
В области аб аций третьего порядка пяти монохроматическим ъГ ациям соответствуют пять хроматических. Из них лишь одна имеет актическое значение — сферохроматическая аберрация,
Помимо этого хроматические аберрации разделяют на два вида: аб ции точки на оси (осевые) — хроматизм положения, вторичный спектр и сферохроматическая аберрация, и аберрации точки вне
178
оси — (полевые) — хроматизм увеличения и хроматические разности полевых монохроматических аберраций третьего и высших порядков.
Основные формулы для решения задач
Точное вычисление хроматических аберраций
Хроматические аберрации первого порядка (в параксиальной области)
Хроматизм положения
Д-v, =<-¦%•
где 5^ и определяют из расчета хода первого параксиального луча для длин волн X, и Х2.
Хроматизм увеличения
Ч», - v
где у’х и ух^ — величины изображений предмета для и Х2 вычисляют в плоскости Гаусса из расчета хода второго параксиального луча.
Вторичный спектр Рассчитывают в том случае, если исправлен хроматизм положения, т. е. ski =s[2 . Д4 -4о или As'BC=si2 -s{o , где ^ ),
определяют из расчета первого параксиального луча.
Хроматические аберрации высших порядков (в действительной области)
Хроматизм положения
=S X, х2 ,
где s\ и s\, определяют из расчета хода действительных лучей, идущих из точки предмета на оси, для разных высот т на входном зрачке.
