Единый государственный экзамен 2009. Математика. - Денищева Л.О.
ISBN 978-5-89790-534-8
Скачать (прямая ссылка):
119. Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 ч. Одна первая труба может наполнить бассейн на 2,5 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба?
120. Пешеход рассчитывает попасть на станцию, расположенную в 20 км, к приходу поезда. Через 2,5 ч после отправления он сделал остановку на 15 мин, а затем увеличил первоначальную скорость на 1 км/ч и пришел на станцию к приходу поезда. С какой скоростью шел пешеход после остановки?
91
121. За 200 км до станции назначения поезд был задержан у семафора на час. Затем машинист увеличил на 10 км/ч скорость, с которой поезд ехал до остановки, и поэтому поезд прибыл в пункт назначения по расписанию. С какой скоростью ехал поезд после остановки?
122. Расстояние между городами А и В равно 3405 км. Из города А в город В отправился один поезд, а через час навстречу ему из города В вышел второй поезд, скорость которого на 15 км/ч больше скорости первого. С какой скоростью должен ехать первый поезд, чтобы поезда встретились на станции, расположенной на расстоянии 1600 км от города А?
123. Катер прошел 20 км по течению реки и 32 км против течения реки за то же время, за которое он может пройти 54 км в стоячей воде. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.
124. Катер прошел 5 км против течения реки, а затем 21 км по течению, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч.
125. Расстояние между пристанями А и В равно 72 км (по реке). От пристани А в сторону пристани В отправился плот. Спустя 12 ч от пристани В навстречу плоту вышла моторная лодка, собственная скорость которой равна 16 км/ч. Найдите скорость плота, если к пристаням А и В плот и лодка прибыли одцовременно.
126. Две машинистки, работая вместе, могут напечатать 22 страницы текста за 1 ч. Чтобы напечатать 120 страниц текста, первая машинистка потратит на 2 ч больше, чем вторая. За сколько часов первая машинистка сможет напечатать 300 страниц?
127. Два оператора, работая вместе, могут набрать 40 страниц текста за 1 ч. Работая отдельно, первый оператор на набор 90 страниц этого текста тратит на 5 ч больше, чем второй оператор на набор 25 страниц. За сколько часов второй оператор сможет набрать 275 страниц этого текста?
92
128. Три насоса, работая вместе, выкачивают из бассейна воду за 2 часа 5 минут. Производительности насосов относятся как 1:4:7. Сколько процентов объема бассейна будет выкачано за 45 минут совместной работы первого и третьего насосов?
129. Три насоса, работая вместе, заполняют бак керосином за 1 час 40 минут. Производительности насосов относятся как 10:8:7. Сколько процентов объема бака будет заполнено за 2 часа совместной работы второго и третьего насосов?
130. Объемы ежегодной добычи угля первой, второй и третьей шахтами относятся как 10:11:12. Первая шахта планирует уменьшить годовую добычу угля на 10%, а вторая — на 4%. На сколько процентов должна увеличить годовую добычу угля третья шахта, чтобы суммарный объем добываемого за год угля не изменился?
131. Набор химических реактивов состоит из трех веществ. Массы первого, второго и третьего веществ в этом наборе относятся как 5:8:12. Массу первого вещества увеличили на 8%, а второго — на 4%. На сколько процентов надо уменьшить массу третьего вещества, чтобы масса всего набора не изменилась?
132. В магазине костюм, состоящий из пиджака и брюк, стоит на 20% дороже, чем такой же костюм на рынке, причем брюки стоят на 30% дороже, чем на рынке, а пиджак — на 15%. Во сколько раз на рынке брюки от этого костюма дешевле пиджака?
133. Секретарю фирмы поручили разослать письма адресатам по списку. Секретарь, отдав своему помощнику часть списка, содержащую 80% адресатов, взял оставшуюся часть себе и разослал письма по своей части списка за время, в 6 раз меньшее, чем помощник — по своей. Сколько процентов списка адресатов секретарь должен был сразу отдать помощнику (взяв себе остальные), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время?
93
Ответы к заданиям с кратким ответом повышенного уровня сложности раздела «Уравнения и неравенства»
Номер задания 1 2 3 4 5 6 7 8
Ответ 23 6 8 1 0 0,1; 2,5-520 7 29, 2 4
Номер задания 9 10 11 12 13 14
Ответ нет корней (-.-Ii [0; l] (6, 8) (3,4)
Номер задания 15 16 17 18 19
Ответ (0;2] U[8;+oo) (0,2, 0,4) -4,5 -1,5 4
Номер задания 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Ответ 2 5 4 2 2 7 8 4 2 .
Номер задания 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
Ответ 1 1 1 -0,6 0,2 -4,5 -1 -1,2 -3,5 -0,6
Номер задания 39 40 41 42 43 44 45 46
Ответ -0,4 2 -1 2 9 4 1 7
Номер задания 47 48 49 50 51 52 53 54
Ответ 9 3 14 6 4 81 81 7
Номер задания 55 56 57 58 59 60 61 62
Ответ 3 10 -10 3 8 8 8 9
94
Номер задания 63 64 65 66 67 68 69 70
Ответ 3 6 5 4 5 25 240 60
Номер задания 71 72 73 74 75 76 77 78
Ответ 70 8 48 28 0,7 15 34 или 43 12
Номер задания 79 80 81 82 83 84 85 86
