Единый государственный экзамен 2009. Математика. - Денищева Л.О.
ISBN 978-5-89790-534-8
Скачать (прямая ссылка):
88
95. Сплав алюминия и магния отличается большой прочностью и пластичностью. Первый такой сплав содержит 5% магния, второй сплав — 3% магния. Масса второго сплава в 4 раза больше, чем масса первого сплава. Эти сплавы сплавили и получили 3 кг нового сплава. Определите, сколько граммов магния содержится в новом сплаве.
96. Латунь — сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит меди на 11 кг больше, чем цинка. Этот кусок латуни сплавили с 12 кг меди и получили латунь, в которой 75% меди. Сколько килограммов меди было в куске латуни первоначально?
97. Латунь — сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит цинка на 80 кг меньше, чем меди. Этот кусок латуни сплавили со 120 кг меди и получили латунь, в которой 75% меди. Определите массу (в килограммах) первоначального куска латуни.
98. Латунь — сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит меди на 60 кг больше, чем цинка. Этот кусок латуни сплавили со 100 кг меди и получили латунь, в которой 70% меди. Определите процент содержания меди в первоначальном куске латуни.
99. В колбе было 800 г 80%-го спирта. Провизор отлил из колбы 200 г этого спирта и добавил в нее 200 г воды. Определите концентрацию (в процентах) полученного спирта.
100. В арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна -14, а сумма первых девяти членов равна -45. Сколько отрицательных членов имеет эта прогрессия?
101. В арифметической прогрессии разность тридцать первого и десятого членов составляет 42, а сумма первых пятнадцати членов равна -150. С какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии?
102. Сумма пятнадцати первых членов возрастающей арифметической прогрессии равна нулю, а произведение третьего и седьмого членов равно 20. С какого номера все члены данной прогрессии будут больше 15?
89
103. Произведение второго и четвертого членов геометрической прогрессии равно 81, а сумма трех ее первых членов равна 13. С какого номера все члены этой прогрессии будут больше 729?
104. Произведение первого и третьего членов геометрической про-
1
грессии равно -^-, а произведение второго и пятого членов равно
Известно, что сумма первых п членов прогрессии равна -—^-. Найдите п.
105. Третий член арифметической прогрессии равен 25, а десятый равен 4. Найдите сумму первых шестнадцати членов данной прогрессии.
106. Третий член арифметической прогрессии равен -6, сумма второго и пятого членов равна —9. Известно, что один из членов црогрессии равен 15. Найдите его номер.
107. Второй член арифметической прогрессии равен —7, разность пятого и восьмого членов равна —6 Известно, что один из членов прогрессии равен 9. Найдите его номер.
108. В арифметической прогрессии произведение второго и пятого членов равно 45, а сумма первых йяти членов равна 35. Найдите разность прогрессии, если известно, что она положительная.
109. Сумма пяти первых членов арифметической прогрессии меньше суммы ее последующих пяти членов на 50. На сколько десятый член прогрессии больше ее второго члена?
110. Сумма шести первых членов арифметической прогрессии меньше суммы ее последующих шести членов на 144. На сколько двадцать пятый член прогрессии больше пятнадцатого члена?
111. В арифметической прогрессии восемнадцать членов. Сумма членов, стоящих на четных местах, равна 27, а сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 20. Найдите наибольший целый член данной прогрессии.
112. Десятый член арифметической прогрессии равен —29, а сумма первых одиннадцати членов равна —187. Найдите сумму Девятого, одиннадцатого и восемнадцатого членов этой прогрессии.
90
113. В течение календарного года зарплата каждый месяц повышалась на одно и то же число рублей. За июнь, июль и август зарплата в сумме составила 9900 р., а за сентябрь, октябрь и ноябрь — 10350 р. Найдите сумму зарплат за весь год.
114. За 10 дней Карл украл у Клары 165 кораллов и из них 147 — в первые 7 дней. Каждый день он крал на одно и то же число кораллов меньше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в десятый день?
115. При подготовке к экзамену ученик каждый день увеличивал количество решенных задач на одно и то же число. С 3 мая по 6 мая включительно он решил 24 задачи, а с 5 мая по 10 мая — 72 задачи. Сколько задач ученик решил с 3 по 10 мая включительно?
116. При подготовке к экзамену ученик каждый день с 1 по 8 июня включительно увеличивал количество решенных задач на одно и то же число. С 1 июня по 4 июня включительно он решил 24 задачи, а с 2 по 6 июня — 45 задач. Сколько задач ученик решил 8 июня?
117. Для выполнения заказа пербый рабочий должен сделать 660 деталей, а второй — 620. При этом первый должен делать на 2 детали в день больше второго и закончить работу на один день раньше второго. Сколько деталей в день должен делать второй рабочий, чтобы заказ был выполнен в срок?
118. Две бригады, работая вместе, ремонтировали дорогу в течение 6 дней, а затем одна вторая бригада закончила ремонт еще за 10 дней. За сколько дней могла бы отремонтировать дорогу одна первая бригада, если она может выполнить эту работу на 6 дней быстрее, чем одна вторая бригада?
